面積法是一種有著悠久歷史的傳統(tǒng)方法。近幾十年來, 面積法體系得到進(jìn)一步的發(fā)展, 煥發(fā)出新的生命力, 如今已成為平面幾何中的基本方法，甚至成為解決很多幾何難題的通法。 本書介紹了用面積法解題的基本工具 (共邊定理和共角定理) 以及指導(dǎo)思想 (消點(diǎn)法), 并輔以大量例題來說明用面積法解題的有效性。 另外, 書中還介紹了面積法與勾股定理、 托勒密定理等的關(guān)系, 以及面積法在不等式、 三角等多個(gè)數(shù)學(xué)分支中的應(yīng)用。 本書以面積法為主線, 串接了許多有趣的數(shù)學(xué)內(nèi)容, 適合中小學(xué)師生以及數(shù)學(xué)愛好者閱讀。
解析幾何的奠基之作。作者認(rèn)為古希臘人發(fā)明的幾何學(xué)過于依賴圖形，束縛了人的想象力，而且沒有說明得出結(jié)論的原因；代數(shù)學(xué)則從屬于法則和公式，不能成為改進(jìn)智力的科學(xué)；而三段論的邏輯不能產(chǎn)生任何新的知識。他創(chuàng)造的“真正的數(shù)學(xué)”，結(jié)合三者優(yōu)點(diǎn)，去掉它們的缺點(diǎn)，用自己發(fā)明的坐標(biāo)系構(gòu)建了幾何圖形與代數(shù)表達(dá)的橋梁，以此為工具研究了直線、曲線、圓和立體圖的性質(zhì)和作圖問題，使變數(shù)進(jìn)入數(shù)學(xué)，創(chuàng)立了解析幾何學(xué)，為微積分的產(chǎn)生奠定了基礎(chǔ)。全書共3章，分別論述僅使用直線和圓的作圖問題、曲線的性質(zhì)，以及立體及超立體問題的作圖。
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