本書分三個板塊10章組成，第一板塊主要是建立因果空間，論證隨機局部是概率論研究的基本單元，其數學模型是因果推斷的隨機試驗，在隨機試驗上賦概，產生概率密度和條件概率捆；第二個板塊主要論證隨機變量是劃定隨機局部的天然工具，是概率空間的一類特殊符號，建立了隨機變量和隨機向量的基本理論；第三板塊主要介紹特征函數，它是研究隨機變量和隨即向量的另一個重要工具，隨后建立了隨機變量和大數定理及其中心極限定理。
概率論是研究隨機現象中因果關系和出現規律（統計規律是一種量化的出現規律）的一門數學分支，概率論有自己獨特的思維模式，要求人們用新思想新方式去看待和思考世界。
現代概率論建立在Kolmogorov公理系統的基礎上，在概率論的學習中，許多初學者感到學習被動，思維不知如何展開，概念難理解，方法難掌握，習題不會做，甚至做完題后也不敢說做對了.這類現象是如此普遍，使得許多概率論學者認為只有先學習抽象的測度論才能掌握非常現實的概率論，并感嘆“它的基礎是一個迷人而又難以捉摸的問題”（H.Wang，From Mathematics to Philosophy，轉引自《數學與文化》，北京大學出版社，1990，第99頁）。
造成這種局面的原因是什么？答案可以從Kolmogorov的話中找到.他說：“由于有了公理化的概率論，就使得我們擺脫了試圖尋找一種既具有自然科學的直觀確鑿性又便于建立形式嚴整的數學理論的方法來定義概率的誘惑.這樣的定義如我們在幾何中把點這樣來定義，即把點作為一個實在物體經過四面八方無數次切削（而且每次切削均使直徑縮小（例如）一半）最后所剩下的東西”（H.Kolmogorov，概率論，見《數學——它的內容，方法和意義（第2卷）》，科學出版社，2001，第287頁（數學名著譯叢））。
作者建立的概率論自然公理系統實現了Kolmogorov想擺脫的誘惑.自然公理系統把概率論建成“既具有自然科學的直觀確鑿性又便于建立形式嚴整的數學理論”，從而揭示出概率論的“迷人而又難以捉摸的”基礎.美國《數學評論》評論為“Xiong，sapproachisnovel”；德國《數學文摘》評論為“The NAS is a certain extension of the KAS”（注：NAS指自然公理系統；KAS指Kolmogorov公理系統）；國內《外文數字圖書館》評論為“本書（指參考文獻[2]）是中國學者熊大國對國際公認的Kolmogorov在1933年建立的公理系統的一個挑戰”。
本書是在自然公理系統基礎上建立的概率論，目標是把概率論的基礎部分改造成像初等幾何那樣既直觀形象，理論又嚴謹的數學分支.事實上，這兩門學科之間存在如下表所示的類比。
與歐氏空間和幾何圖形不同，隨機宇宙和隨機局部的數學模型——因果空間、隨機試驗和概率空間沒有直觀的確鑿的實體，而是抽象的數學概念。
序
緒論 隨機宇宙初探
0.1 隨機現象
0.2 概率論原理I
0.3 概率論原理II
0.4 建立理論系統和數學模型
0.5 概率論用新思想新方式認識宇宙
第1章 因果空間——隨機宇宙中前因后果的數學模型
1.1 隨機事件和因果推理法
1.2 事件空間和符號演算法
1.3 因果空間和概率論第一基本定理
1.4 附錄：集合論的基礎知識
練習1
第2章 隨機試驗——隨機局部中前因后果的數學模型
2.1 直觀背景：隨機局部中的前因后果
2.2 隨機試驗和概率論第二基本定理
2.3 用芽集構造隨機試驗、Borel試驗和離散型試驗
2.4 實驗一隨機局部一隨機試驗
2.5 實驗建模：（I）離散型試驗；（II）Borel試驗
練習2
第3章 概率空間——隨機局部的因果量化模型
3.1 直觀背景：概率的四種直觀解釋
3.2 概率空間和概率值計算（I）
3.3 古典型概率空間：等可能賦概法
3.4 幾何型概率空間：幾何賦概法
3.5 離散型概率空間：分布列賦概法
3.6 Kolmogorov型概率空間：分布函數賦概法
3.7 n維Kolmogorov型概率空間：n元分布函數賦概法
練習3
第4章 條件概率捆——概率空間中全部統計規律
4.1 直觀背景：因子概率空間和條件概率空間
4.2 條件概率捆和概率值計算（II）
4.3 三類條件概率子捆和獨立性
4.4 獨立性原理和概率值計算（III）
練習4
第5章 乘積試驗和獨立乘積概率空間
5.1 二維情形
5.2 n維情形
5.3 無限維情形
5.4 無限維Kolmogorov型概率空間：有限維分布函數族賦概傳
練習5
第6章 隨機變量—子隨機局部—因果結構圖（I）
6.1 直觀背景和分析學中的函數概念
6.2 隨機變量和它的因果結構圖
6.3 分布函數和概率值計算（Iv）
6.4 隨機變量的函數和四則運算
練習6
第7章 隨機向量—子隨機局部—因果結構圖（II）
7.1 隨機向量、因果結構圖和概率值計算（V）
7.2 邊沿隨機向量；獨立性
7.3 x（ω）關于y（ω）的值密度—條件分布函數Fx|y（x|y）
7.4 隨機向量的變換和隨機變量的四則運算
7.5 寬隨機過程—子隨機局部—因果結構圖（III）
練習7
第8章 數字特征——隨機變量統計性質的數值指標
8.1 隨機變量的數學期望
8.2 隨機變量的方差和矩
8.3 隨機向量的數字特征
8.4 兩類條件數學期望
練習8
第9章 特征函數：分布函數的Fourier-stieltjes變換
9.1 隨機變量的特征函數
9.2 隨機向量的特征函數；多維正態分布
9.3 分布函數列的弱收斂
練習9
第10章 大數定理和中心極限定理
10.1 四種收斂性
10.2 大數定理
10.3 中心極限定理
練習10
參考文獻
附表
附表1 標準正態分布函數值表
附表2 泊松分布概率值表
名詞索引
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