《現代控制理論基礎》主要介紹以狀態空間方法為主的線性系統理論的基本內容和基本方法，包括狀態空間的基本概念、狀態空間表達式的建立及其求解、線性系統的可控性和可觀性、極點配置、系統鎮定及解耦問題、狀態觀測器原理及其設計方法、李雅普諾夫穩定性分析、最優控制理論等。同時，《現代控制理論基礎》還適當介紹了相關內容的MATLAB仿真求解方法，以加深對相關知識的理解。
《現代控制理論基礎》可作為普通工科院校自動化、測控技術與儀器、電氣工程及其自動化等專業本科學生教材，也可供相關工程技術人員學習參考。
前言
第1章 緒論
1.1 控制理論的發展
1.2 現代控制理論的基本內容
1.3 本書的內容和特點
第2章 控制系統的狀態空間描述
2.1 引言
2.2 狀態空間的基本概念
2.3 線性系統狀態空間表達式的建立
2.3.1 根據系統的結構圖建立狀態空間表達式
2.3.2 根據系統的機理建立實際系統的狀態空間表達式
2.3.3 由系統的微分方程建立狀態空間表達式
2.3.4 由系統的傳遞函數建立狀態空間表達式
2.4 線性系統狀態空間表達式的線性變換及其標準型
2.4.1 狀態空間表達式的非奇異線性變換
2.4.2 通過線性變換求狀態空間表達式的標準型
2.5 由狀態空間表達式求傳遞函數矩陣
2.6 組合系統的狀態空間表達式及其傳遞函數矩陣
2.7 離散系統的狀態空間描述
2.8 基于MATLAB的控制系統狀態空間描述
小結
習題
第3章 線性系統狀態空間表達式的解
3.1 引言
3.2 線性定常連續系統齊次狀態方程的解
3.3 狀態轉移矩陣
3.3.1 狀態轉移矩陣的定義
3.3.2 狀態轉移矩陣的性質
3.3.3 幾個特殊的矩陣指數函數
3.3.4 狀態轉移矩陣的計算
3.4 線性定常連續系統非齊次狀態方程的解
3.5 線性時變系統的解
3.5.1 線性時變系統齊次狀態方程的解
3.5.2 線性時變系統的狀態轉移矩陣
3.5.3 線性時變系統非齊次狀態方程的解
3.6 離散系統的解
3.6.1 線性定常連續系統狀態空間表達式的離散化
3.6.2 離散系統狀態方程的解
3.7 利用MATLAB求解系統的響應
小結
習題
第4章 線性系統的可控性和可觀性
4.1 引言
4.2 線性定常連續系統的可控性
4.2.1 連續系統狀態可控性的定義
4.2.2 線性定常系統的可控性判據
4.2.3 輸出可控性
4.3 線性定常連續系統的可觀性
4.3.1 可觀性的定義
4.3.2 線性定常系統的可觀性判據
4.4 線性定常離散系統的可控性和可觀性
4.4.1 線性定常離散系統的可控性
4.4.2 線性定常離散系統的可觀性
4.4.3 采樣周期對離散化系統可控性和可觀性的影響
4.5 可控標準型和可觀標準型
4.5.1 可控標準型
4.5.2 可觀標準型
4.6 時變系統的可控性和可觀性
4.6.1 時變系統的可控性
4.6.2 時變系統的可觀性
4.7 線性系統可控性與可觀性的對偶關系
4.8 線性系統的結構分解
4.8.1 系統按可控性進行結構分解
4.8.2 系統按可觀性進行結構分解
4.8.3 系統按可控性和可觀性進行結構分解
4.9 傳遞函數矩陣的實現問題及其與可控性、可觀性的關系
4.9.1 傳遞函數矩陣
4.9.2 多輸入多輸出系統的開環和閉環傳遞函數矩陣
4.9.3 傳遞函數矩陣的實現問題
4.9.4 可控性、可觀性與傳遞函數矩陣的關系
4.1 0利用MATLAB進行可控性和可觀性分析
小結
習題
第5章 線性定常系統的狀態反饋和狀態
觀測器設計
5.1 引言
5.2 狀態反饋與閉環系統極點的配置
5.2.1 狀態反饋
5.2.2 狀態反饋極點配置（單輸入系統）
5.3 狀態反饋在系統綜合中的其他應用
5.3.1 系統鎮定問題
5.3.2 系統解耦問題
5.4 輸出反饋與極點配置
5.4.1 輸出反饋
5.4.2 輸出反饋極點配置
5.5 狀態觀測器
5.5.1 狀態觀測器的提出及分類
5.5.2 全維狀態觀測器
5.6 帶有全維狀態觀測器的狀態反饋系統
5.7 MATLAB在狀態反饋和狀態觀測器設計中的應用
小結
習題
第6章 李雅普諾夫穩定性分析
6.1 引言
6.2 李雅普諾夫穩定性的基本概念
6.2.1 自治系統、平衡狀態和受擾運動
6.2.2 范數
6.2.3 李雅普諾夫意義下的穩定
6.3 李雅普諾夫穩定性的判別方法
6.3.1 李雅普諾夫第一法
6.3.2 李雅普諾夫第二法
6.4 李雅普諾夫穩定性方法在線性系統中的應用
6.4.1 李雅普諾夫第二法在線性定常系統中的應用
6.4.2 李雅普諾夫第二法在線性時變系統中的應用
6.5 李雅普諾夫穩定性方法在非線性系統中的應用
6.5.1 克拉索夫斯基方法
6.5.2 變量梯度法
6.6 利用MATLAB進行系統穩定性分析
小結
習題
第7章 最優控制
7.1 引言
7.2 最優控制的基本概念
7.3 最優控制中的變分法
7.3.1 泛函與變分
7.3.2 歐拉方程
7.3.3 變分法在最優控制中的應用
7.4 極小值原理
7.4.1 古典變分法的局限性
7.4.2 連續系統的極小值原理
7.4.3 離散系統的極小值原理
7.4.4 最小時間控制
7.4.5 最小能量控制
7.5 線性二次型問題的最優控制
7.5.1 線性二次型問題
7.5.2 狀態調節器問題
7.5.3 輸出調節器問題
7.6 動態規劃
7.6.1 多級決策問題
7.6.2 離散動態規劃
7.7 利用MATLAB求解最優控制
小結
習題
附錄
附錄A矩陣論基礎
附錄B基于MATLAB的反饋控制系統的
分析與設計
參考文獻
1.2 現代控制理論的基本內容 科學在發展，控制理論也在不斷發展。所以“現代”兩個字加在“控制理論”前面，其含義會給人誤解的。實際上，人們所說的“現代控制理論”指的是20世紀50—60年代所產生的一些控制理論，主要包括線性系統理論、最優濾波理論、系統辨識理論、最優控制理論、自適應控制理論、非線性系統理論等。1.線性系統理論 線性系統理論是現代控制理論中最基本、最成熟的分支之一，它一方面在過程控制、航空航天等領域的應用中起到了重要作用，另一方面也為現代控制理論的其他分支提供了基礎。線性系統理論主要研究線性系統狀態的運行規律和改變這些規律的可能性與實施方法，建立和揭示系統結構、參數、運行和性能之間的關系。它除了包括系統的可控性、可觀性、穩定性分析之外，還包括狀態反饋、狀態估計及補償器的理論和設計方法等內容。線性系統理論大體有四個平行的分支，即線性系統的狀態空間法、線性系統的幾何理論、線性系統的代數理論和線性系統的多變量頻域方法。狀態空間法是一種時域方法，理論完整、成熟，線性系統理論的其他分支，都是在狀態空間法的影響和推動下形成和發展起來的。2.最優濾波理論 最優濾波理論所研究的對象是由隨機微分方程或隨機差分方程所描述的隨機系統。由于這類系統除了具有描述系統與外部聯系的輸入、輸出之外，還具有承受不確定因素（隨機噪聲）的作用，因此最優濾波理論就是研究利用被噪聲污染的測量數據，按照某種判別準則，獲得有用信號的最優估計�？柭鼮V波理論用狀態空間法設計的最佳濾波器，實用性強且可適用于非平穩過程，是最優濾波理論的一大突破。3.系統辨識理論 要研究系統的狀態，對系統進行分析和設計，首先應該建立系統的數學模型。但是，由于系統的復雜性，并不總是可以通過解析的方法來直接建立起數學模型。所謂系統辨識就是在系統輸入輸出實驗數據的基礎上，從一組給定的模型類中確定一個與所測系統本質特征相等價的模型。模型的結構已經確定，只需用輸入輸出的測量數據來確定其參數的，叫做參數估計；而同時確定模型結構和參數的；則泛稱為系統辨識。
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