《離散數學（第2版）》系統地介紹了離散數學的經典內容，全書分為9章，分別介紹了命題邏輯、謂詞邏輯、集合論、關系、函數、圖論基礎、特殊圖類、代數系統、格和布爾代數。每節都有精選習題，書后有部分習題參考答案與提示。
《離散數學》在內容安排上循序漸進、通俗易懂、結構嚴謹、便于自學，適合計算機及相關專業本、專科學生作為教材，也可供一般科技人員參考。
離散數學是計算機科學與技術專業（計算機科學、計算機工程、軟件和信息技術等專業）的核心課程，是教育部2009年《高等學校計算機科學與技術專業核心課程教學實施方案》中8門核心課程之一，在專業教學體系中起到重要的基礎理論支撐作用。
本書自2005年9月出版以來，在將近五年的時間里，得到了廣大讀者的支持和關注，也承蒙許多高等學校的厚愛，選作教科書。期間，廣大同仁提出了許多寶貴意見，編者在多次的講授中積累了更多經驗，在此基礎上編寫了第2版。
本書在內容安排上仍然秉承以下特點：其一，由淺入深，循序漸進；其二，在引入概念時力求用學生熟悉的例子引入抽象的數學概念，使初學者對抽象的數學概念有親近感，以方便他們理解和接受；其三，在每章節結尾安排的例題解析使學生能夠及時鞏固和深化所學知識。
由于離散數學有內容抽象、概念多、定理多等特點，為了使離散數學知識更易于接受，也希望學生不為這些特點所困惑，編者對本書在以下方面作出調整：
（1）對代數結構的內容作了較大的調整。將原書中的代數系統與特殊的代數系統合并為一章，并減少了較難的一些內容，以使代數系統內容更通俗，更便于教與學。
（2）對原書的章節作了一些調整。為了使知識更系統，將原書的第2、3兩章放在最前面作為第1、2章，而將原書第1章改成了第3章，使本書的章節依次是：命題邏輯、謂詞邏輯、集合論、關系、函數、圖論基礎、特殊圖類、代數系統、格和布爾代數。
（3）增加了習題答案與提示。本書初版中編有習題，但未提供答案，一些同仁和讀者曾向主編索取未公開出版的習題題解。本次修訂，經編者討論后，除對習題作了一些調整和補充外，同時也附上了部分習題參考答案與提示。
第2版前言
第1章 命題邏輯
1.1 命題與命題聯結詞
1.1.1 命題
1.1.2 命題聯結詞
習題1.1
1.2 命題公式及其分類
1.2.1 命題公式
1.2.2 公式的賦值與分類
習題1.2
1.3 等值演算
1.3.1 基本等值式
1.3.2 等值演算
習題1.3
1.4 對偶與范式
1.4.1 對偶
1.4.2 范式
1.4.3 主范式
習題1.4
1.5 推理理論
1.5.1 命題的蘊含關系
1.5.2 構造推理的形式證明
習題1.5
1.6 命題邏輯在門電路中的
應用介紹
習題1.6
1.7 例題解析
復習題一
第2章 謂詞邏輯
2.1 謂詞邏輯的基本概念
2.1.1 個體與謂詞
2.1.2 量詞
習題2.1
2.2 謂詞合式公式及解釋
2.2.1 謂詞公式
2.2.2 謂詞公式的解釋
2.2.3 謂詞公式的類型
習題2.2
2.3 謂詞邏輯等值式
習題2.3
2.4 謂詞邏輯推理理論
習題2.4
2.5 例題解析
復習題二
第3章 集合論
3.1 預備知識——整數的
性質
3.1.1 整除與帶余除法
3.1.2 最大公因數與最小公
倍數
3.1.3 同余
習題3.1
3.2 集合
3.2.1 集合的基本概念
3.2.2 集合的表示
習題3.2
3.3 集合的關系與運算
3.3.1 集合問的基本關系
3.3.2 冪集
3.3.3 集合的基本運算
3.3.4 文氏圖
3.3.5 主要的運算律
3.3.6 集合運算的成員表
習題3.3
3.4 有限集合中元素的計數
3.4.1 文氏圖法計數
3.4.2 容斥原理
習題3.4
3.5 例題解析
復習題三
第4章 關系
4.1 集合的笛卡爾積
習題4.1
4.2 關系及其表示
4.2.1 關系的基本概念
4.2.2 關系的矩陣和圖的表示
習題4.2
4.3 復合關系與逆關系
4.3.1 復合關系
4.3.2 復合關系的性質
4.3.3 關系的冪和逆關系
習題4.3
4.4 關系的性質
習題4.4
4.5 關系的閉包
4.5.1 關系閉包及其性質
4.5.2 關系閉包的求法
習題4.5
4.6 等價關系
4.6.1 集合的劃分
4.6.2 等價關系
4.6.3 等價類
習題4.6
4.7 偏序關系
4.7.1 偏序關系和擬序關系
4.7.2 哈斯圖
4.7.3 偏序集的特殊元素
4.7.4 全序關系和良序關系
習題4.7
4.8 例題解析
復習題四
第5章 函數
5.1 函數的基本概念
習題5.1
5.2 特殊函數與特征函數
5.2.1 特殊函數
5.2.2 特征函數
習題5.2
5.3 逆函數與復合函數
5.3.1 逆函數
5.3.2 復合函數
習題5.3
5.4 集合的勢與無限集合
5.4.1 集合的勢
5.4.2 可數集
習題5.4
5.5 例題解析
復習題五
第6章 圖論基礎
6.1 圖的基本概念
6.1.1 圖的定義及相關概念
6.1.2 結點的度
6.1.3 完全圖和補圖
6.1.4 子圖與圖的同構
習題6.1
6.2 圖的連通性
6.2.1 通路
6.2.2 圖的連通性
6.2.3 割邊和割點
習題6.2
6.3 圖的矩陣表示
6.3.1 無向圖的關聯矩陣
6.3.2 無環有向圖的關聯矩陣
6.3.3 有向圖的鄰接矩陣
6.3.4 無向簡單圖的鄰接矩陣
6.3.5 有向圖的可達矩陣
習題6.3
6.4 歐拉圖與哈密爾頓圖
6.4.1 歐拉圖
6.4.2 哈密爾頓圖
習題6.4
6.5 圖論的應用
6.5.1 最短路問題
6。5.2 中國郵遞員問題
6.5.3 旅行售貨員問題
習題6.5
6.6 例題解析
復習題六
第7章 特殊圖類
7.1 樹
7.1.1 樹的定義及性質
7.1.2 生成樹
7.1.3 最小生成樹
習題7.1
7.2 根樹
7.2.1 根樹及相關概念
7.2.2 二元樹
7.2.3 二元樹的一個應用——自
綴碼
習題7.2
7.3 二部圖與匹配
7.3.1 二部圖的概念及性質
7.3.2 二部圖的匹配
習題7.3
7，.4 平面圖
7.4.1 平面圖的定義
7.4.2 歐拉公式
7.4.3 庫拉圖斯基定理
習題7.4
7.5 例題解析
復習題七
第8章 代數系統
8.1 運算與代數系統
8.1.1 運算
8.1.2 二元運算的性質
8.1.3 代數系統
習題8.1
8.2 半群與獨異點
8.2.1 半群與獨異點
8.2.2 子代數
8.2.3 冪
習題8.2
8.3 群的定義與性質
8.3.1 群的定義
8.3.2 群的性質
習題8.3
8.4 子群及其特征
習題8.4
8.5 循環群與置換群
8.5.1 循環群
8.5.2 置換群
習題8.5
8.6 。陪集與拉格朗日定理
習題8.6
8.7 同態與同構
習題8.7
8.8 。環和域
8.8.1 環的定義及其性質
8.8.2 子環
8.8.3 整環和域
習題8.8
8.9 例題解析
復習題八
第9章 格和布爾代數
9.1 格的定義及性質
9.1.1 偏序集的性質
9.1.2 格的定義
9.1.3 格的對偶原理和性質
習題9.1
9.2 格的代數定義
習題9.2
9.3 特殊格
9.3.1 分配格
9.3.2 有界格和有補格
9.3.3 有補分配格
習題9.3
9.4 布爾代數
習題9.4
9.5 例題解析
復習題九
部分習題參考答案與提示
參考文獻
邏輯學主要分為辯證邏輯學和形式邏輯學，前者是以辯證法認識論的世界觀為基礎的邏輯學，而后者是以思維形式結構及其規律進行研究的類似語法的一門工具性學科。
思維的形式結構包括概念、判斷和推理。其中，概念是思維的基本單位；判斷是通過概念對事物是否具有某種屬性進行肯定或否定的回答；由一個或者幾個判斷推出另一個判斷的思維過程就是推理。研究推理有很多方法，其中用數學方法來研究推理的規律的科學統稱為數理邏輯，這里所謂的數學方法就是引進一套符號體系的方法，所以數理邏輯也叫符號邏輯。
數理邏輯與數學的其他分支、計算機科學與技術、人工智能、語言學等學科均有密切聯系。本書主要介紹數理邏輯最基本的內容：命題邏輯和謂詞邏輯。本章介紹命題邏輯。
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