本書為培養(yǎng)應(yīng)用型本科人材的獨(dú)立學(xué)院的高等數(shù)學(xué)教材，具有結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、深入淺出、重點(diǎn)突出、難點(diǎn)分散等特點(diǎn)。
全書共10章，分上、下兩冊(cè)，上冊(cè)包括極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)、微分方程5章，下冊(cè)包括無窮級(jí)數(shù)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)及其微分法、重積分、曲線積分與曲面積分5章。
本書可作為大學(xué)本科理工類各專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教材或教學(xué)參考書，也可供數(shù)學(xué)愛好者自學(xué)。
高等數(shù)學(xué)是大學(xué)理工類和經(jīng)管類本科各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課，它不僅為許多后續(xù)課程提供必要的數(shù)學(xué)工具，而且在培養(yǎng)學(xué)生的理性思維方面起著無可替代的作用。 本教材是根據(jù)編者在長(zhǎng)期教學(xué)過程中積累的經(jīng)驗(yàn)和第一手材料編寫而成的。體系結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，闡述深入淺出，注意與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接；突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)、強(qiáng)調(diào)“三基”；用誘導(dǎo)和啟發(fā)的方法介紹一些新概念、新方法；例題講解詳實(shí)，通過解題思路和解題方法的分析，指出學(xué)生中的常見疑問，幫助學(xué)生提高分析問題和解決問題的能力，增強(qiáng)參與感。 本教材共10章，分上、下兩冊(cè)，上冊(cè)包括極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)、微分方程5章；下冊(cè)包括無窮級(jí)數(shù)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)及其微分法、重積分、曲線積分和曲面積分5章。
前言
第6章 無窮級(jí)數(shù)
6.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
6.1.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
6.1.2 級(jí)數(shù)收斂的必要條件
6.1.3 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題一
6.2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的判斂法
6.2.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其判斂法
6.2.2 變號(hào)級(jí)數(shù)及其判斂法
習(xí)題二
6.3 冪級(jí)數(shù)
6.3.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念
6.3.2 冪級(jí)數(shù)的收斂域和運(yùn)算
習(xí)題三 前言
第6章 無窮級(jí)數(shù)
6.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
6.1.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
6.1.2 級(jí)數(shù)收斂的必要條件
6.1.3 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題一
6.2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的判斂法
6.2.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其判斂法
6.2.2 變號(hào)級(jí)數(shù)及其判斂法
習(xí)題二
6.3 冪級(jí)數(shù)
6.3.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念
6.3.2 冪級(jí)數(shù)的收斂域和運(yùn)算
習(xí)題三
6.4 函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)
6.4.1 泰勒級(jí)數(shù)
6.4.2 函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)的方法
習(xí)題四
6.5 冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用舉例
6.5.1 近似計(jì)算
6.5.2 微分方程的級(jí)數(shù)解法
6.5.3 歐拉公式
習(xí)題五
6.6 傅里葉級(jí)數(shù)
6.6.1 三角函數(shù)系的正交性
6.6.2 函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)
習(xí)題六
6.7 正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)
6.7.1 奇函數(shù)和偶函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
6.7.2 函數(shù)展開成正弦級(jí)數(shù)或余弦級(jí)數(shù)
習(xí)題七
6.8 以2Z為周期的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
習(xí)題八
第6章小結(jié)
第7章 向量代數(shù)與空間解析幾何
7.1 空間直角坐標(biāo)系
7.1.1 空間中點(diǎn)的直角坐標(biāo)
7.1.2 兩點(diǎn)間的距離
7.2 向量及其坐標(biāo)表示
7.2.1 向量的概念
7.2.2 向量的線性運(yùn)算
7.2.3 向量在軸上的投影
7.2.4 向量的坐標(biāo)表示
習(xí)題一
7.3 向量的數(shù)量積、向量積、混合積
7.3.1 兩向量的數(shù)量積
7.3.2 兩向量的向量積
7.3.3 向量的混合積
習(xí)題二
7.4 平面方程
7.4.1 平面的方程
7.4.2 有關(guān)平面的一些問題
習(xí)題三
7.5 直線方程
7.5.1 直線的方程
7.5.2 有關(guān)直線與平面的一些問題
習(xí)題四
7.6 曲面與空間曲線
7.6.1 球面與柱面
7.6.2 空間曲線
7.6.3 錐面與旋轉(zhuǎn)曲面
7.6.4 幾個(gè)常見的二次曲面
習(xí)題五
第7章小結(jié)
第8章 多元函數(shù)及其微分法
第9章 重積分
第10章 曲線積分和曲面積分
部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
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