《現代物理學叢書：量子力學（卷Ⅱ，第五版）》是作者根據多年在北京大學物理系和清華大學物理系（基礎科學班）教學與科研工作的經驗而寫成，20世紀80年代初出版以來，深受讀者歡迎，物理有關專業本科生、研究生和出國留學生幾乎人手一冊.《現代物理學叢書：量子力學（卷Ⅱ，第五版）》還在臺灣以繁體字出版發行，廣泛流傳于華裔讀者中，作為《現代物理學叢書》之一，《現代物理學叢書：量子力學（卷Ⅱ，第五版）》是其中仍在出版發行的唯一的一部學術著作，每年都重印發行.《現代物理學叢書：量子力學（卷Ⅱ，第五版）》先后做了幾次修訂，現在出版的是第五版，《現代物理學叢書：量子力學（卷Ⅱ，第五版）》第二版（1990）做了大幅度修訂與增補，分兩卷出版，卷I可作為本科生教材或主要參考書，卷Ⅱ則作為研究生的教學參考書，《現代物理學叢書：量子力學（卷Ⅱ，第五版）》也是物理學工作者的一本有用的參考書，卷Ⅱ主要包括：量子態的描述、量子力學與經典力學的關系、量子力學新進展簡介，二次量子化、路徑積分、量子力學中的相位、角動量理論、量子體系的對稱性、氫原子與諧振子的動力學對稱性、時間反演、相對論量子力學、輻射場的量子化及其與物質的相互作用.為便于讀者學習《現代物理學叢書：量子力學（卷Ⅱ，第五版）》，書后附有分析力學簡要回顧以及群與群表示理論簡介。
卷Ⅱ總目錄
第1章 量子態的描述
第2章 量子力學與經典力學的關系
第3章 量子力學新進展簡介
第4章 二次量子化
第5章 路徑積分
第6章 量子力學中的相位
第7章 角動量理論
第8章 量子體系的對稱性
第9章 氫原子與諧振子的動力學對稱性
第10章 時間反演
第11章 相對論量子力學
第12章 輻射場的量子化及其與物質的相互作用
數學附錄
附錄A 分析力學簡要回顧
附錄B 群與群表示理論簡介
卷栻章節目錄
第1章 量子態的描述 1
1.1 量子力學基本原理的回顧 1
1.1.1 波動粒子兩象性，波函數的統計詮釋 1
1.1.2 力學量用算符描述，本征值與本征態，Heisenberg不確定度關系 3
1.1.3 量子態疊加原理，表象與表象變換 5
1.1.4 量子態隨時間的演化，Schrodinger方程，定態 9
1.1.5 對Bohr互補性原理的理解 11
1.2 密度矩陣 12
1.2.1 密度算符與密度矩陣 13
1.2.2 混合態的密度矩陣 18
1.3 復合體系 21
1.3.1 直積態與糾纏態 21
1.3.2 約化密度矩陣 22
1.3.3 Schmidt分解，vonNeumann熵 23
1.3.4 波函數統計詮釋的一種觀點 24
第2章 量子力學與經典力學的關系 26
2.1 對應原理 26
2.2 Poisson括號與正則量子化 33
2.3 Schrodinger波動力學與經典力學的關系 42
2.3.1 Schrodinger波動方程與Jacobi-Hamilton方程的關系 42
*2.3.2 Schrodinger波動方程提出的歷史簡述 44
*2.3.3 力學與光學的相似性 45
*2.3.4 Bohm的量子勢觀點 47
2.4 WKB準經典近似 47
2.4.1 WKB準經典近似波函數 47
2.4.2 勢阱中粒子的準經典束縛態，Bohr-Sommerfeld量子化條件 50
2.4.3 勢壘隧穿 52
*2.4.4 中心力場中粒子的準經典近似 58
*2.4.5 嚴格的量子化條件 62
2.5 Wigner函數，量子態的測量與制備 64
*2.6 諧振子的相干態 69
*2.6.1 Schrodinger的諧振子相干態 69
*2.6.2 湮沒算符的本征態 72
*2.6.3 相干態的一般性質 74
*2.6.4 諧振子的壓縮相干態 77
*2.6.5 諧振子相干態與Schrodinger貓態的Wigner函數 79
*2.7 Rydberg波包，波形的演化與恢復 83
習題 93
第3章 量子力學新進展簡介 97
3.1 EPR佯謬與糾纏態 97
3.1.1 EPR佯謬 97
3.1.2 2電子糾纏態，Bell基 101
3.1.3 光子的偏振態與雙光子糾纏態 103
3.1.4 N (N≥3)量子比特的糾纏態，GHZ態 105
3.2 Bell定理 107
3.2.1 Bell不等式，CHSH不等式，局域實在論 107
3.2.2 Bell不等式與實驗的比較 109
3.2.3 GHZ定理 111
3.2.4 非隱變量定理 112
3.3 Schrodinger貓態佯謬，退相干 115
3.3.1 Schrodinger貓態佯謬 115
3.3.2 糾纏與退相干，量子力學與經典力學的關系 116
3.3.3 介觀與宏觀Schrodinger貓態的制備 119
3.3.4 雙縫干涉的糾纏詮釋 121
3.3.5 量子態工程 124
3.4 糾纏與不確定性 125
3.4.1 糾纏的確切含義 126
3.4.2 糾纏與不確定度關系的聯系 127
3.4.3 糾纏純態的一個判據 128
3.4.4 幾個示例 129
3.5 量子信息理論簡介 131
3.5.1 量子計算與量子信息理論基礎 131
3.5.2 量子不可克隆定理 135
3.5.3 量子態遠程傳遞 136
3.5.4 非局域性與量子糾纏的進一步探討 140
第4章 二次量子化 144
4.1 全同粒子系的量子態的描述 144
4.1.1 粒子數表象 144
4.1.2 產生算符與湮沒算符，全同Bose子體系的量子態的描述 145
4.1.3 全同Fermi子體系的量子態的描述 147
4.2 Bose子的單體和二體算符的表示式 150
4.2.1 單體算符 150
4.2.2 二體算符 152
4.3 Fermi子的單體和二體算符的表示式 158
4.3.1 單體算符 158
4.3.2 二體算符 160
4.4 坐標表象與二次量子化 162
4.4.1 坐標表象 162
4.4.2 無相互作用Fermi氣體 165
4.4.3 無相互作用無自旋粒子多體系 168
4.5 Hartree-Fock自洽場，獨立粒子模型 170
4.6 對關聯，BCS波函數，準粒子 176
習題 185
第5章 路徑積分 188
5.1 傳播子 189
5.2 路徑積分的基本思想 193
5.3 路徑積分的計算方法 195
5.4 Feynman路徑積分理論與Schrodinger波動方程等價 198
5.4.1 從Feynman路徑積分到Schrodinger波動方程 198
*5.4.2 Feynman路徑積分提出的歷史簡介 200
*5.4.3 量子理論發展歷史的反思 202
5.5 位形空間和相空間的路徑積分 204
5.5.1 位形空間中的路徑積分 204
5.5.2 相空間中的路徑積分 206
5.6 AB (Aharonov-Bohm)效應 207
第6章 量子力學中的相位 217
6.1 量子態的常數相位不定性 217
6.2 含時不變量，Lewis-Riesenfeld (LR)相 219
6.3 突發近似與絕熱近似 222
6.3.1 突發近似 223
6.3.2 量子絕熱定理及成立條件 224
6.3.3 量子絕熱近似解，絕熱相 229
6.4 Berry幾何相 231
6.5 Aharonov-Anandan相 234
第7章 角動量理論 239
7.1 量子體系的有限轉動 239
7.1.1 量子態的轉動，轉動算符 239
7.1.2 角動量本征態的轉動，D 函數 240
7.1.3 D 函數與球諧函數的關系 244
7.1.4 D 函數的積分公式 246
7.2 陀螺的轉動 247
7.2.1 陀螺的Hamilton量 248
7.2.2 對稱陀螺的轉動譜的代數解法 250
*7.2.3 非軸對稱陀螺的轉動譜 252
7.3 不可約張量，Wigner-Eckart定理 253
7.3.1 不可約張量算符 253
7.3.2 Wigner-Eckart定理 256
*7.4 多個角動量的耦合 260
*7.4.1 3個角動量的耦合，Racah系數，6j符號 261
*7.4.2 4個角動量的耦合，9j符號 268
*7.5 張量積，矩陣元 272
*7.5.1 張量積 272
*7.5.2 張量積的矩陣元 274
*7.5.3 一階張量的投影定理，矢量模型 279
第8章 量子體系的對稱性 283
8.1 緒論 283
8.1.1 對稱性在經典物理學中的應用 283
8.1.2 對稱性在量子物理學中的深刻內涵 285
8.2 守恒量與對稱性 288
8.3 量子態的分類與對稱性 297
8.3.1 量子態按對稱性群的不可約表示分類 297
8.3.2 簡并態的標記，子群鏈 300
8.3.3 力學量的矩陣元 301
8.4 能級簡并度與對稱性的關系 304
8.4.1 一般討論 304
8.4.2 二維勢阱中粒子能級的簡并性 306
8.4.3 軸對稱變形勢 310
8.4.4 能級簡并性，殼結構與經典軌道閉合性的關系 312
8.5 對稱性在簡并態微擾論中的應用 314
8.5.1 一般原則 314
8.5.2 對稱性在原子光譜分析中的應用，LS耦合 319
第9章 氫原子與諧振子的動力學對稱性 325
9.1 中心力場中經典粒子的運動，軌道閉合性與守恒量 325
9.1.1 氫原子軌道的閉合性，Runge-Lenz矢量 325
9.1.2 各向同性諧振子軌道的閉合性 326
9.1.3 獨立守恒量的數目與軌道的閉合性 328
*9.1.4 Bertrand定理及其推廣 332
9.2 氫原子的動力學對稱性 336
9.2.1 二維氫原子的O3 動力學對稱性 336
9.2.2 三維氫原子的O4 動力學對稱性 339
*9.2.3 屏蔽Coulomb場的動力學對稱性 343
*9.2.4 n維氫原子的On+1動力學對稱性 345
9.3 各向同性諧振子的動力學對稱性 350
9.3.1 各向同性諧振子的幺正對稱性 350
9.3.2 二維各向同性諧振子 352
9.3.3 三維各向同性諧振子 354
9.4 超對稱量子力學方法 355
9.4.1 Schrodinger因式分解法的簡要回顧 355
9.4.2 超對稱量子力學方法，一維Schrodinger方程的因式分解 357
*9.4.3 形狀不變性 361
*9.5 徑向Schrodinger方程的因式分解 367
*9.5.1 三維各向同性諧振子的四類升、降算符 367
*9.5.2 二維各向同性諧振子的四類升、降算符 372
*9.5.3 三維氫原子的四類升、降算符 375
*9.5.4 二維氫原子的四類升、降算符 378
*9.5.5 徑向Schrodinger方程的可因式分解性 380
*9.5.6 n維氫原子和各向同性諧振子的四類升、降算符 383
*9.5.7 一維諧振子與氫原子 386
第10章 時間反演 388
10.1 時間反演態與時間反演算符 389
10.2 時間反演不變性 394
10.2.1 經典力學中的時間反演不變性 394
10.2.2 量子力學中的時間反演不變性 395
10.2.3 Schrodinger方程與時間反演不變性 397
10.2.4 T2 本征值與統計性的關系 398
10.2.5 Kramers簡并 399
10.3 力學量的分類與矩陣元的計算 400
第11章 相對論量子力學 402
11.1 Klein-Gordon方程 404
11.2 Dirac方程 409
11.2.1 Dirac方程的引進 409
11.2.2 電子的速度算符，電子自旋 412
11.2.3 毩與毬的矩陣表示 413
*11.2.4 中微子的二分量理論 416
11.3 自由電子的平面波解 418
11.4 電磁場中電子的Dirac方程與非相對論極限 422
11.4.1 電磁場中電子的Dirac方程 422
11.4.2 非相對論極限與電子磁矩 423
11.4.3 中心力場下的非相對論極限，自旋軌道耦合 424
11.5 氫原子光譜的精細結構 427
11.5.1 中心力場中電子的守恒量 427
11.5.2 (K暷，j2，jz)的共同本征態 429
11.5.3 徑向方程 430
11.5.4 氫原子光譜的精細結構 432
習題 445
第12章 輻射場的量子化及其與物質的相互作用 448
12.1 經典輻射場 449
12.1.1 經典電動力學簡要回顧 449
12.1.2 經典輻射場的平面波展開 451
12.2 輻射場的量子化 455
12.3 多極輻射場及其量子化 458
12.3.1 經典輻射場的多極展開 458
12.3.2 多極輻射場的量子化 462
12.4 自發多極輻射 464
附錄A 分析力學簡要回顧 471
A.1 最小作用原理與Lagrange方程 471
A.2 Hamilton正則方程，Poisson括號 475
A.3 正則變換，生成函數 479
A.4 Jacobi-Hamilton方程 484
A.5 正則方程的積分 487
附錄B 群與群表示理論簡介 491
B.1 群的基本概念 492
B.1.1 群與群結構 492
B.1.2 子群與陪集 495
B.1.3 類，不變子群，商群 496
B.1.4 同構與同態 497
B.2 量子體系的對稱性變換群 498
B.2.1 幺正變換群 498
B.2.2 置換群 502
B.3 群表示的基本定理 505
B.3.1 群表示的基本概念 505
B.3.2 有限群的表示的兩條基本定理 507
B.4 特征標 513
B.4.1 特征標概念 513
B.4.2 幾條重要定理 514
B.4.3 特征標的一種計算方法，類的乘積 516
B.5 群表示的直積與群的直積 519
B.5.1 群表示的直積及其約化 519
B.5.2 群的直積及其表示 521
參考書目 525
索引 527
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