粒子群優化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法是在鳥群、魚群及人類的行為規律的啟發下提出的，具有概念簡單、控制參數少、易于實現等優點。PSO自提出以來受到了研究者的廣泛關注，并在諸多領域獲得了成功應用。但是，PSO研究也存在亟需解決的問題，如優化過程中容易出現早期收斂或停滯的現象，無法促使種群進化發展；粒子的信息加工方式與優化性能的關系；運動方程中學習參數的設置對群體進化的影響：如何平衡進化過程中收斂速度和收斂精度等問題。針對這些問題，《新型粒子群優化模型及應用》提出了相應的理論分析和改進算法，并將改進算法應用于實際問題。
《新型粒子群優化模型及應用》可以作為高等院校計算機科學與技術、控制科學與工程、應用數學、運籌與管理等相關專業高年級本科生和研究生的教材，也可供從事群體智能研究的科研人員參考。
最優化是人們在科學研究、工程技術和經濟管理等諸多領域中經常遇見的問題，其目的是在滿足一定約束條件下，尋找一組參數值，使系統的某些性能指標達到最優（如最大、最小等）。隨著科學和技術的發展，以及人們所面對的優化問題復雜性的增加（如約束條件多、變量維數高、非線性強等），傳統優化方法所求解的精度變差，有的甚至無法求解。群體智能優化算法通過模擬社會性動物的各種群體行為，利用群體中個體之間的信息交互和合作來實現尋優的目的，為傳統優化方法難以有效解決或無法解決的優化問題提供了新的求解思路。
粒子群優化（Particle Swarm Optimization，PSO）作為群體智能優化算法最新的實現模式之一，具有概念簡明、參數少和優化性能良好等特點，已成為近年來新興的優化方法，受到了廣泛的關注，并在函數優化問題、電力系統、數據挖掘和無線傳感器網絡應用等諸多領域獲得了成功應用。但是，PSO研究也存在亟需解決的問題，首先，在PSO優化過程中容易出現早期收斂或停滯的現象，這主要是由于在PSO進化的后期，種群多樣性的匱乏無法促使種群進化發展；其次，粒子通常保持自身經驗和群體共享經驗兩種信息的搜索引導模式，目前PSO模型對這兩種信息采用了獨立隨機加權的加工方式，這種信息加工方式是否利于算法的優化性能是一直未被解決的問題；最后，PSO雖然概念簡明，但是缺乏對信息加工機制的研究，無法為算法性能的改善提供理論的依據。
我們將課題組多年的研究成果進行總結和提煉，并結合國內外PSO的最新研究成果撰寫本書，全書共分為10章，各章內容安排如下。
第1章為緒論，主要介紹了優化問題及其分類；闡述了群體智能的定義和特征；描述了PSO算法的來源及模型；最后分別從算法的改進、算法的應用和算法的理論研究三個方面闡述了PSO算法的研究現狀。第2章介紹了幾種具有代表性的PSO算法，即帶線性慣性權重的PSO算法、時變加速系數PSO算法、骨干PSO算法、全信息PSO算法和廣泛學習PSO算法。第3章分析了PSO算法中學習參數慣性權重、加速系數與種群下一時刻多樣性的數學關系，為PSO利用學習參數控制種群多樣性提供有力的數學理論依據。第4章針對PSO算法中粒子如何合理利用自身經驗信息和群體共享信息的問題，提出了相關性PSO模型，分析了關聯因子間相關程度與算法收斂性的關系，同時給出了相關性PSO模型的收斂條件。第5章給出了基于概率統計特性的相關性PSO模型分析方法，并得出了運動方程中學習因子和繼承因子的概率分布，以及參數間的相依性與群體多樣性之間的關系。隨后提出了一種自適應相關性PSO算法，在不引入新參數和增加算法復雜度的情況下，提高了算法收斂速度和收斂精度。第6章提出了雙學習模式相關性PSO算法和三學習模式相關性PSO算法，以提高算法的收斂性和魯棒性。第7章研究了多目標相關性PSO算法，算法中采用多個改進策略，可以有效逼近真實Pareto前沿且分布均勻，并且在求解精度和穩定性上具有優越性。第8章分析了骨干PSO算法早期收斂的原因，并提出了改進的骨干PSO算法。第9章將相關性PSO算法應用于證券投資組合問題。第10章將骨干PSO算法應用于圖像處理。在附錄部分提供了3種PSO算法的MATLAB語言程序源代碼和相關公式的計算過程。
本書內容主要來源于作者讀博士以來從事的相關研究工作，感謝西南交通大學靳蕃教授、李天瑞教授等給予的指導和幫助。感謝國家自然科學基金（61300059、61502010）、安徽省自然科學基金（1608085QF146）、安徽省教育廳科學研究重大項目（KJ2015ZD39）對研究項目的資助。在本書的撰寫過程中，參考了大量國內外文獻，在此向相關文獻作者表示感謝！
鑒于作者水平及認知的局限性，書中難免存在不妥之處，懇請廣大讀者和專家批評指正。
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前言
第1章 緒論
1．1 優化理論的基本概念
1．2 群體智能概述
1．3 PSO模型
1．3．1 PSO模型的思想來源
1．3．2 PSO模型的基本原理
1．4 PSO的研究現狀
1．4．1 PSO的優化性能
1．4．2 PSO的理論分析
1．4．3 PSO的應用研究
1．5 本書的組織結構
參考文獻
第2章 粒子群優化算法
2．1 帶線性慣性權重的PSO算法
2．2 時變加速系數PSO算法
2．3 骨干PSO算法
2．4 全信息PSO算法
2．5 廣泛學習PSO算法
2．6 本章小結
參考文獻
第3章 PSO算法的學習參數與種群多樣性關系
3．1 引言
3．2 種群多樣性的定義
3．3 種群多樣性的期望
3．4 學習參數與種群多樣性的關系
3．4．1 慣性權重對多樣性期望的影響
3．4．2 加速系數對多樣性期望的影響
3．4．3 慣性權重和加速系數對多樣性期望的共同影響。
3．5 本章小結
參考文獻
第4章 相關性PSO模型
4．1 引言
4．2 隨機因子的認知分析
4．3 基于Copula的相關性PSO模型
4．3．1 關聯因子及其度量
4．3．2 C‘，opula函數
4．3．3 模型描述
4．3．4 模型實現
4．4 相關性PSO模型的種群多樣性分析
4．4．1 種群多樣性的數學期望
4．4．2 實驗分析
4．5 相關性PS0模型的收斂性分析
4．5．1 粒子位置收斂性分析
4．5．2 粒子位置方差收斂性分析
4．6 仿真實驗
4．7 本章小結
參考文獻
第5章 PSO學習參數的概率特性分析
5．1 引言
5．2 相關性PSO學習參數的概率特性
5．2．1 SPSO學習參數的概率特性及分析
5．2．2 PL．CPSO學習參數的概率特性及分析’
5．2．3 NL．CPS（）學習參數的概率特性及分析
5．3 自適應相關性PsO算法
5．3．1 算法原理
5．3．2 仿真實驗
5．4 本章小結
參考文獻
第6章 多學習模式相關性PSO算法
6．1 引言
6．2 雙學習模式相關性PsO算法
6．2．1 全局學習模式
6．2．2 學習模式間的交互
6．2．3 雙學習模式相關性PSO算法的描述
6．2．4 仿真實驗
6．3 三學習模式相關性PsO算法
6．3．1 算法描述
6．3．2 仿真實驗
6．4 本章小結
參考文獻
第7章 求解多目標優化的問題
7．1 引言
7．2 多目標優化
7．2．1 多目標優化問題的數學描述
7．2．2 主要的多目標PS~）算法
7．3 多目標相關性PSO算法
7．3．1 策略設計
7．3．2 算法描述
7．4 仿真實驗
7．4．1 實驗設計
7．4．2 實驗結果分析
7．5 本章小結
參考文獻
第8章 改進的骨干粒子群算法
8．1 引言
8．2 BBPSO算法及其運動行為分析
8．2．1 BBPSO算法
8．2．2 BBPSO行為分析
8．3 并行協作BBPS0
8．3．1 主群的學習機制
8．3．2 從群的學習機制
8．3．3 交互機制
8．4 數值實驗及分析
8．4．1 測試函數和參數設置
8．4．2 評價指標
8．4．3 算法的收斂精度和速度比較
8．5 本章小結
參考文獻
第9章 證券投資組合問題中的應用
9．1 引言
9．2 證券投資組合模型分析
9．2．1 證券投資組合的概率準則模型
9．2．2 多因素證券投資組合模型
9．3 相關性PSO求解證券投資組合問題
9．3．1 基于單目標的證券投資組合問題求解
9．3．2 基于多目標的證券投資組合問題求解
9．4 仿真實驗
9．4．1 求解證券投資組合的概率準則模型實驗
9．4．2 求解多因素證券投資組合問題實驗
9．5 本章小結
參考文獻
第10章 基于骨干粒子群算法的圖像分割方法
10．1 引言
10．2 最佳閾值選取
10．3 基于BBPS0的多閾值分割算法
10．4 仿真實驗與性能測試
10．4．1 參數設置
10．4．2 實驗結果
10．5 本章小結
參考文獻
附錄1
附錄2
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