《博學(xué)數(shù)學(xué)系列：數(shù)理統(tǒng)計(jì)講義》是一本理學(xué)類統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課程教材，書中介紹了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識和基本理論：首先，簡單介紹了數(shù)據(jù)描述；在此基礎(chǔ)上介紹了總體、樣本和統(tǒng)計(jì)量等統(tǒng)計(jì)的基本概念，并將這些概念與概率論的基礎(chǔ)知識聯(lián)系起來，給出了統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布的概念和實(shí)例；最后敘述了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)部分——數(shù)理推斷（即參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)），為幫助讀者掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理和方法，《博學(xué)數(shù)學(xué)系列：數(shù)理統(tǒng)計(jì)講義》的每一章中都配有較多的習(xí)題，書后還附有有關(guān)表格。《博學(xué)數(shù)學(xué)系列：數(shù)理統(tǒng)計(jì)講義》可作為統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)或相關(guān)專業(yè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教材和統(tǒng)計(jì)類課程的教學(xué)參考書，亦可供上述有關(guān)專業(yè)的研究生、教師和科研人員閱讀參考。
《博學(xué)數(shù)學(xué)系列：數(shù)理統(tǒng)計(jì)講義》以微積分和基礎(chǔ)概率論為起點(diǎn)，從介紹數(shù)據(jù)描述開始，系統(tǒng)地講述統(tǒng)計(jì)推斷的基本內(nèi)容，包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的基本理論和方法，在講清原理的同時(shí)也介紹這些方法在數(shù)據(jù)分析中的運(yùn)用。全書各章都配有不同類型的習(xí)題，以幫助讀者掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本原理和方法。
第一章 基本知識
1．1 數(shù)據(jù)描述
一、數(shù)據(jù)表
二、頻數(shù)統(tǒng)計(jì)
三、計(jì)算匯總統(tǒng)計(jì)量--矩型
四、計(jì)算匯總統(tǒng)計(jì)量--基于順序統(tǒng)計(jì)量
五、其他
1．2 總體樣本和統(tǒng)計(jì)量
1．3 常用分布
一、離散分布
二、連續(xù)型分布
三、Gamma與Beta分布
四、x2，F(xiàn)，t分布
五、指數(shù)型分布族
1．4 統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布
一、矩型統(tǒng)計(jì)量
二、順序統(tǒng)計(jì)量
1．5 充分統(tǒng)計(jì)量
一、定義
二、因子化定理
1．6 習(xí)題
第二章 參數(shù)點(diǎn)估計(jì)
2．1 估計(jì)量求法
一、參數(shù)估計(jì)問題
二、獲得估計(jì)量的直觀方法
三、矩方法
四、最大似然估計(jì)法
五、估計(jì)量的比較
2．2 一致最小方差無偏估計(jì)
一、無偏估計(jì)
二、Cramer-Rao不等式
三、充分統(tǒng)計(jì)與無偏估計(jì)
四、完備統(tǒng)計(jì)量與無偏估計(jì)
五、U-統(tǒng)計(jì)量
2．3 同變估計(jì)
一、同變性
二、最優(yōu)同變估計(jì)
三、Pitman估計(jì)
2．4 估計(jì)量的漸近性質(zhì)
一、相合性
二、漸近正態(tài)性
三、最大似然估計(jì)的漸近性質(zhì)
2．5 習(xí)題
第三章 假設(shè)檢驗(yàn)（I）
3．1 基本概念
一、檢驗(yàn)問題
二、檢驗(yàn)法
三、兩類錯(cuò)誤和功效函數(shù)
3．2 Neyman-Pea on引理及應(yīng)用
一、Neyman-Pea on引理
二、單調(diào)似然比分布族及單側(cè)檢驗(yàn)
3．3 似然比檢驗(yàn)與正態(tài)分布參數(shù)檢驗(yàn)
一、似然比檢驗(yàn)
二、正態(tài)分布參數(shù)檢驗(yàn)
三、正態(tài)分布的兩樣本問題
3．4 一些補(bǔ)充
一、p-值
二、利用漸近分布的檢驗(yàn)法
三、功效函數(shù)和樣本量
3．5 習(xí)題
第四章 區(qū)間估計(jì)
4．1 基本概念
4．2 置信集構(gòu)成法
一、由假設(shè)檢驗(yàn)的接收域獲得置信集
二、樞軸量法
三、構(gòu)造樞軸量的一般做法
四、利用近似分布
4．3 容忍區(qū)間與容忍限
4．4 習(xí)題
第五章 假設(shè)檢驗(yàn)（Ⅱ）
5．1 幾種簡單的非參數(shù)檢驗(yàn)
一、符號檢驗(yàn)法
二、兩樣本的秩和檢驗(yàn)
三、單樣本的符號秩檢驗(yàn)
5．2 分布擬合的x2檢驗(yàn)法
一、多項(xiàng)分布概率的檢驗(yàn)
二、分布的檢驗(yàn)
三、獨(dú)立性的x2檢驗(yàn)
四、齊一性的x2檢驗(yàn)
5．3 習(xí)題
附表
A．1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)表
A．2 t分布的分位數(shù)表
A．3 x2分布的分位數(shù)表
A．4 F分布的分位數(shù)表
A．5 Wilcoxon Mann-Whitney檢驗(yàn)臨界值表
A．6 Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)臨界值表
A．7 部分軟件中與二項(xiàng)分布、Poisson分布、正態(tài)分布和均勻分布
有關(guān)的函數(shù)
A．8 部分軟件中與Beta分布、Gamma分布、t分布、x2分布和
F分布有關(guān)的函數(shù)
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