概率論（附習題集）（第二版）
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叢 書 名：高等院校精品系列教材高等院校經濟數學系列教材
本書介紹了概率論的相關理論和知識。
工作并未調整總的框架,但還是做了較大的改動,包括:
1.對第二章、第四章和第五章的內容進行了重新編寫,以增強文字的可讀性以及前后章節的連貫性,增強了對有關概率思想、定理或結論的闡述和解釋。
2.考慮到獨立學院學生的數學基礎相對薄弱,對若干定理的證明等以*標注,這些內容可根據具體情況適當取舍,并不影響其他內容的教學。
3.全書增加了例題的數量,希望通過這一形式,能貼合獨立學院學生的教學。
4.對第二章、第四章的課后習題做了較大的改動和調整。
第二版前言1
前言1
第一章 隨機事件與概率1
1.1 隨機現象與樣本空間 1
一、隨機現象 1
二、樣本空間 2
1.2 隨機事件與頻率穩定性 3
一、隨機事件 3
二、事件之間的關系與運算 4
三、頻率與概率 7
1.3 隨機事件的概率 9
一、古典概型 9
二、幾何概率 14
三、概率的公理化定義與性質 17
1.4 條件概率、全概率公式、貝葉斯公式 20
一、條件概率 20
二、全概率公式 23
三、貝葉斯公式 25
1.5 事件獨立性 28
一、兩個事件的獨立性 28
二、多個事件的獨立性 30
三、貝努利概型 33
習題一 35
第二章 隨機變量及其分布41
2.1 隨機變量與分布函數 41
一、隨機變量 41
二、分布函數 42
2.2 離散型隨機變量及其分布 45
一、離散型隨機變量的概率分布 45
二、常用離散型隨機變量的分布 49
2.3 連續型隨機變量及其分布 59
一、連續型隨機變量和密度函數 59
二、常用連續型隨機變量的分布 64
2.4 隨機變量函數的分布 73
一、離散型隨機變量函數的分布 73
二、連續型隨機變量函數的分布 76
習題二 79
第三章 隨機向量及其分布85
3.1 二維隨機向量及其聯合分布函數 85
一、隨機向量的概念 85
二、隨機向量的聯合分布函數 86
三、隨機向量的邊際分布函數 88
3.2 二維離散型隨機向量 88
一、二維離散型隨機向量的聯合概率分布 88
二、二維離散型隨機向量的邊際概率分布 93
*三、二維離散型隨機向量的條件概率分布 94
3.3 二維連續型隨機向量 96
一、二維連續型隨機向量的聯合密度函數 96
二、二維連續型隨機向量的邊際密度函數 98
*三、條件密度函數 100
四、兩種常用的二維連續型隨機向量的分布 101
3.4 隨機變量的獨立性 104
一、隨機變量獨立性的概念 104
二、離散型隨機變量獨立的等價命題 105
三、連續型隨機變量獨立的等價命題 108
四、n個隨機變量獨立的概念 110
3.5 二維隨機向量函數的分布 111
一、二維離散型隨機向量函數的分布 112
二、二維連續型隨機向量函數的分布 114
三、可加性 119
習題三 123
第四章 隨機變量的數字特征131
4.1 數學期望 131
一、離散型隨機變量的數學期望 131
二、連續型隨機變量的數學期望 135
三、隨機變量函數的數學期望 137
四、二維隨機向量函數的數學期望 141
五、數學期望的性質 143
4.2 方差 145
一、方差的概念 145
二、方差的性質 149
三、隨機變量的矩 150
*四、切比雪夫不等式 151
4.3 協方差和相關系數 152
一、協方差 152
二、相關系數 155
習題四 160
第五章 大數定律與中心極限定理165
5.1 大數定律 165
5.2 中心極限定理 168
一、獨立同分布場合的中心極限定理 169
二、貝努利試驗場合的中心極限定理 171
習題五 172
習題參考答案175
附錄一 二項分布表190
附錄二 泊松分布表195
附錄三 標準正態分布表197
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