《經濟數學基礎：線性代數（第4版）》是山東省高等學校面向21世紀教學內容和課程體系改革計劃中的立項教材，是根據教育部高等學校財經類專業線性代數教學大綱的要求編寫而成的。全書分為六章，各章內容分別是：行列式，線性方程組，矩陣，向量空間，矩陣的特征值和特征向量，二次型。在內容的講解上，注重從直觀背景出發來進行闡述，并將數學知識與經濟問題相聯系。在每節都按排習題的基礎上，還為每章配備了補充題，供學生練習和復習之用。
隨著以計算機為代表的現代技術的發展及市場經濟對多元化人才的需求，我國人才培養的策略和規模都發生了巨大的變化，相應的教學理念和教學模式也都在不斷的調整之中.作為傳統教育科目的大學數學受到了很大的沖擊，改革與探索勢在必行. 在此背景下，1998年我們承擔了山東省高等學校面向21世紀教學內容和課程體系改革計劃的一個項目，編寫了一套適合財經類專業使用的“經濟數學基礎”系列教材. 這套系列教材包括《微積分》、《微積分學習指導》、《線性代數》、《線性代數學習指導》、《概率統計》、《概率統計學習指導》、《數學實驗》7本書，于2000年8月出版. 這套系列教材2001年獲得山東省優秀教學成果獎.結合教學實際，2004年、2007年教材分別出版了第2版和第3版.
隨著我國高等教育改革的深入進行，大多數普通本科院校將培養適應社會需要的應用型人才作為主要的人才培養模式，因此基礎課的課時被大量壓縮. 這對經濟管理類專業大學數學基礎課的教學提出了新的更高的要求： 在大幅度減少課時的同時，一方面要滿足為后繼課程提供數學基礎知識與基本技能的需要，另一方面還要兼顧研究生入學考試大綱中對于數學知識與技能的要求，同時還要保證課程的教學質量. 正是在這一背景下我們對《經濟數學基礎》系列教材進行了新的修訂.
本次修訂基于以下原則： 一是覆蓋研究生入學考試大綱中數學3的全部內容； 二是保證知識的系統性、連貫性. 在上述原則的基礎上，主要在以下幾個方面作了調整和修改：
（1） 在總體思路上主要是采用歸納推理方法，以減輕課程的抽象程度.對幾個教學上的難點做了創新的處理.例如行列式按行列展開定理的證明，矩陣的屬于不同特征值的特征向量線性無關等定理的證明都采用了自己的新證法.這些證法簡化了傳統教科書中的證明，使學生理解起來比較容易.
（2） 對一些不是必要的內容進行了適當的精簡，使得重點突出并且內容前后銜接更連貫. 例如，對第4章內容作了比較大的改動.對一些比較重要但可以精簡的內容加了*號，供教師在教學中根據課時及學生學習情況進行適當的取舍.
（3） 習題的配置分兩大類，基本題目及補充題目.它們均為復習鞏固教材內容而配備.若想在此基礎上追求更高的層次，可參考我們編寫的線性代數教學指導書中的習題.
高等教育的發展使得教學環境和教學對象都發生了非常大的變化，為了適應學生個性化發展的需求，很多學校都實行了分層次教學. 本套教材通過輔助圖書——學習指導的配合，可以靈活地實現這一教學實踐的實施.
在本書的修訂過程中，許多使用本教材的老師提出了寶貴的建議，我們在此致謝. 同時我們誠懇希望廣大師生在今后的使用過程中能繼續提出寶貴意見，以便將來作進一步修改. 最后感謝清華大學出版社對本系列教材的再版給予的大力支持.
編者2014年5月
第1章 行列式
1.1 二階與三階行列式
1.2 排列
1.3 n階行列式
1.4 行列式的性質
1.5 行列式按一行(列)展開
1.6 克萊姆法則
1.7 數域
第1章 補充題
第2章 線性方程組
2.1 消元法
2.2 n維向量空間
2.3 向量間的線性關系
2.4 向量組的秩
2.5 矩陣的秩
2.6 線性方程組解的判定
2.7 線性方程組解的結構
第2章 補充題
第3章 矩陣
3.1 矩陣的概念
3.2 矩陣的運算
3.3 可逆矩陣
3.4 矩陣的分塊
3.5 初等矩陣
3.6 幾種常用的特殊矩陣
*3.7 投入產出分析介紹
第3章 補充題
第4章 向量空間
4.1 n維向量空間Rn
4.2 Rn中向量的內積
4.3 正交矩陣
第4章 補充題
第5章 矩陣的特征值和特征向量
5.1 矩陣的特征值和特征向量的定義及性質
5.2 相似矩陣和矩陣對角化的條件
5.3 實對稱矩陣的對角化
5.4 非負矩陣
第5章 補充題
第6章 二次型
6.1 二次型的定義
6.2 二次型的標準形
6.3 正定二次型
第6章 補充題
習題答案
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