本書主要內容包括基本概念、群、正規子群和群的同態與同構、環與域、唯一分解整環、域的擴張等。
引言
第一章 基本概念
§1 集合
§2 映射與變換
§3 代數運算
§4 運算律
§5 同態與同構
§6 等價關系與集合的分類
第二章 群
§1 群的定義和初步性質
§2 群中元素的階
§3 子群
§4 循環群
§5 變換群
§6 置換群
§7 陪集、指數和Lagrange定理
§8 群在集合上的作用
第三章 正規子群和群的同態與同構
§1 群同態與同構的簡單性質
§2 正規子群和商群
§3 群同態基本定理
§4 群的同構定理
§5 群的自同構群
§6 Sylow定理
§7 有限交換群
第四章 環與域
§1 環的定義
§2 環的零因子和特征
§3 除環和域
§4 模n剩余類環
§5 環與域上的多項式環
§6 理想
§7 商環與環同態基本定理
§8 素理想和極大理想
§9 非交換環
第五章 唯一分解整環
§1 相伴元和不可約元
§2 唯一分解整環的定義和性質
§3 主理想整環
§4 歐氏環
§5 唯一分解整環的多項式擴張
第六章 域的擴張
§1 素域和域的添加
§2 單擴域
§3 代數擴域和有限次擴域
§4 多項式的分裂域
§5 有限域
§6 有限域的一種應用
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