《同態密碼學原理及算法》從起源、原理、應用、實現等多個角度全方位介紹了同態加密技術，內容涵蓋密碼學基礎、同態加密技術的基本概念、半同態加密算法、部分同態加密算法、全同態加密算法，以及同態加密的編程實踐。在理論的講解中，注重同態加密背后的思想，幫助讀者更好地理解同態性；編程實踐涵蓋了目前較為流行的幾個同態密碼庫，包括Charm-crypto、HElib、SEAL、TFHE，讀者可以根據內容編寫一遍代碼，進一步掌握同態加密。
《同態密碼學原理及算法》適用于對同態密碼學感興趣的計算機技術、信息安全領域從業人員，以及相關院校的高年級本科生和研究生閱讀學習。
《同態密碼學原理及算法》融合了信息安全行業資深技術專家多年經驗，從起源、原理、應用、實現等多個角度，全方位地介紹同態加密技術，書中還涵蓋目前較為流行的同態密碼庫。理論講解由淺入深、注重編程實踐，語言簡練、內容實用。
密碼學是一門古老的學科，開始只在很小的范圍內使用，如軍事、外交、情報等需要對信息嚴格保密的部門內部。隨著現代計算機技術的飛速發展，密碼技術不斷向更多其他應用領域擴展。基于密碼學原理的密碼技術不僅可以用于信息的機密性保護、完整性保護、用戶身份的確認、行為的不可否認，更成為構建安全的復雜網絡場景（包括各類安全協議和安全方案）的利器，在區塊鏈、隱私計算等新興領域起著重要的作用。
同態加密是目前密碼學領域中在學術界和工業界都非常熱門的一個研究方向，并且仍然在不斷發展中，新的成果、新的應用不斷涌現。同態加密可以讓人們在加密的數據中進行諸如檢索、比較等操作，得出正確的結果，而在整個處理過程中無須對數據進行解密。這一優良特性使得同態加密在各行各業的數據融合挖掘場景中具有廣闊的應用前景，在人們越來越注重數據隱私保護、數據合規監管日漸嚴格的今天，這一特性體現出其對信息技術產業的重大價值。
目前還沒有系統介紹同態密碼技術的中文書籍，許多研究人員、技術開發人員有心學習相關知識，但是苦于沒有系統的中文學習資料，而自己搜集、翻譯、匯總英文學習材料又會大量占用本來就不夠用的時間。本書編寫的目的有三個方面：其一是填補同態加密技術中文書籍缺失的空白；其二是希望借此書向更多技術開發人員介紹同態加密技術；其三是通過編程實例介紹同態加密技術的實現方法，從而推動同態加密技術在應用領域的發展，提升國內隱私計算、用戶隱私保護技術等新興方向的發展水平。
本書首先介紹了密碼學的一些基本概念，然后分章節分別介紹了同態加密基本概念、半同態加密、全同態加密、部分同態加密，接著通過編程實例向讀者展示了charm-crypto、HElib、SEAL、TFHE等著名同態加密算法庫的用法。
值得注意的是，如果讀者想要進一步深挖知識，第3、4、5章所述的同態加密算法均可以進一步研究，書后給出的參考文獻可以幫助讀者了解在學有余力之時可以進一步閱讀哪些資料。
本書在編寫過程中，參考了許多相關資料，吸收了許多專家同仁的觀點和例句，但為了行文方便，不便一一注明。書后所附參考文獻是本書重點參考的論著。在此，特向在本書中引用和參考的教材、專著、報刊、文章的編者和作者表示誠摯的謝意。
本書雖經幾次修改，但由于作者能力所限，不足之處在所難免，敬請讀者批評指正。
本書編寫過程中得到多位朋友的大力支持，其中葉芬芬女士繪制了第2、4、5章的大部分插圖，在此一并表示感謝。
作者
鐘焰濤，博士，深圳市領軍人才，高級工程師，獲深圳市科技進步一等獎。主持及參與國家自然科學基金、國家973計劃重大專項等科研項目10余項，發表密碼學領域科研論文20余篇，在同態密碼學研究和應用領域經驗豐富。
蔣琳，博士，副教授，博導，深圳市高層次人才，獲深圳市科技進步獎。主持國家自然科學基金（面上、青年、專項）、港澳與內地高等學校師生交流計劃項目、廣東省自然科學基金（面上）、深圳市基礎研究項目各1項。共發表學術期刊論文28篇，會議論文43篇。
方俊彬，博士，教授，博導，獲廣東省青年五四獎章、廣東省青年教師教學大賽一等獎。已發表學術論文80余篇，授權專利13項；主持國家自然科學基金兩項、國家重點研發計劃子課題1項、省部級課題5項，作為主要技術負責人（前四）參與省部級以上重大項目6項。
彭泉，中國首批黑客，深圳市安絡科技有限公司創始人，獨立安全顧問。國家重大活動網絡安全保衛先進個人，國家軌道交通工控安全重點實驗室專家，中國制造2025工控安全應用項目負責人，中科院區塊鏈技術專家。
第1章密碼學基本概念
1.1 古典密碼學
1.1.1 手工古典密碼
1.1.2 二戰中的密碼學
1.2 現代密碼學
1.2.1 現代密碼學的特點
1.2.2 對稱加密
1.2.3 公鑰密碼：密碼學歷史上偉大的發明
1.2.4 密碼學哈希
1.2.5 消息認證碼
1.2.6 數字簽名：替代手寫簽名
1.3 密碼學新方向/應用
1.3.1 人工智能與密碼學
1.3.2 云計算與密碼學
1.3.3 區塊鏈與密碼學
第2章同態加密
2.1 同態加密概述
2.1.1 同態加密的起源及發展歷史
2.1.2 同態加密的優勢：隱私計算的終方法
2.1.3 同態加密的近期發展
2.1.4 同態加密的標準化
2.2 電路加密
2.2.1 為什么用電路來表示
2.2.2 布爾電路：數理邏輯的玩具
2.2.3 用電路表示算法
2.2.4 同態加密中的電路
2.3 同態加密的分類
2.3.1 半同態加密
2.3.2 部分同態加密
2.3.3 全同態加密
2.3.4 如何構造全同態加密
2.4 同態加密在云計算中的應用
第3章傳統半同態加密算法
3.1 RSA加密算法
3.1.1 整數模運算
3.1.2 大整數質因數分解問題
3.1.3 算法描述與實現
3.1.4 RSA算法乘法同態性
3.2 Rabin加密算法
3.2.1 算法描述與實例
3.2.2 Rabin算法乘法同態性
3.3 ElGamal加密算法
3.3.1 離散對數問題
3.3.3 算法描述與實例
3.3.3 ElGamal算法加法同態性
3.4 Paillier加密算法
3.2.1 合數剩余假設問題
3.2.2 算法描述與實例
3.2.3 Paillier算法加法同態性
第4章全同態加密算法
4.1 算法思想
4.1.1電路自舉
4.1.2 密碼電路改進
4.2 BGV全同態加密算法
4.2.1 理想格
4.2.2 部分同態加密
4.2.3 密鑰切換
4.2.4 模切換
4.2.5 FHE算法描述
4.2.6 Python的Sympy模塊
4.2.7 算法實現
4.3 整數上的全同態加密算法
4.3.1 近似大公因子問題
4.3.2 整數上部分同態加密
4.3.3 DGHV全同態加密算法
4.3.4 Gmpy2庫
4.3.5 算法實現
4.3.6 對DGHV算法的改進
4.4 浮點數全同態加密算法
4.4.1 CKKS算法的設計思想
4.4.2 編碼解碼過程
4.4.3 算法的通用描述
4.4.4 基于RLWE的具體實現
4.5 同態加密在大數據中的應用
4.6 同態加密在區塊鏈中的應用
4.6.1 區塊鏈發展情況
4.6.2 區塊鏈技術架構
4.6.3 同態加密賦能區塊鏈
第5章部分同態加密算法
5.1 部分同態加密算法的意義
5.2 一個部分同態加密算法
5.2.1 算法描述
5.2.2 技術細節解釋
5.2.3 算法分析
5.2.4 Python的NumPy模塊
5.2.5 算法實現
5.3 同態加密在人工智能中的應用
5.3.1 人工智能進展
5.3.2 人工智能面臨的隱私保護挑戰
5.3.3 聯邦學習及同態加密應用
第6章同態加密編程實戰
6.1 基于Charm-crypto庫的BCP算法
6.1.1 Charm-crypto庫介紹
6.1.2 Charm庫的安裝和配置
6.1.3 Paillier半同態加密算法原理
6.1.4 基于Charm-crypto庫的SVM應用實現
6.2 基于Helib庫的同態加密
6.2.1 Helib庫介紹
6.2.2 Helib庫的安裝和配置
6.2.3 BGV全同態加密算法原理
6.2.4 基于Helib庫的多項式運算實現
6.3 基于SEAL庫的同態加密
6.3.1 SEAL庫介紹
6.3.2 SEAL庫的安裝與配置
6.3.3 FV全同態加密算法原理
6.3.4 基于SEAL庫的矩陣運算實現
6.3.5 基于SEAL庫的密文多項式運算實現
6.4 基于TFHE庫的同態加密
6.4.1 TFHE庫的安裝和配置
6.4.2 TFHE全同態加密算法原理
6.4.3 基于TFHE庫的比較器實現
6.4.4 基于TFHE庫的加法器實現
附錄
附錄A 數學基礎
參考文獻
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