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全書以MATLAB 2022為基礎，結(jié)合高等學校學生的教學經(jīng)驗和在計算科學中的應用，講解數(shù)學計算和仿真分析的各種方法和技巧，完整的編寫一套讓學生與零基礎讀者可以靈活掌握的教學指南。讓學生與零基礎*終脫離書本，應用于工程實踐中。
本書主要內(nèi)容包括MATLAB 概述，MATLAB基礎知識， 數(shù)組，矩陣，二維圖形繪制，三維圖形繪制，圖像處理，數(shù)據(jù)分析，高等數(shù)學計算，微分方程，GUI設計與動畫演示，優(yōu)化設計，概率統(tǒng)計分析等內(nèi)容。本書覆蓋數(shù)學計算與仿真分析的各個方面，既有MATLAB基本函數(shù)的介紹，也有用MATLAB編寫的專門計算程序，利用函數(shù)解決不同數(shù)學應用問題，實例豐富而典型，包括兩章經(jīng)典實例，將重點知識進行融入應用，指導讀者有的放矢地進行學習。
本書既可作為初學者的入門用書，也可作為工程技術人員、本科生、研究生的教材用書。

前 言

MATLAB是美國MathWorks公司出品的一個優(yōu)秀的數(shù)學計算軟件，其強大的數(shù)值計算能力和數(shù)據(jù)可視化能力令人震撼。經(jīng)過多年的發(fā)展，MATLAB已經(jīng)發(fā)展到了2022版本，功能日趨完善。MATLAB已經(jīng)發(fā)展成為多種學科必不可少的計算工具，成為自動控制、應用數(shù)學、信息與計算科學等專業(yè)大學生與研究生必須掌握的基本技能。
目前，MATLAB已經(jīng)得到了很大程度的普及，成為各大公司和科研機構的專用軟件，在各高校中同樣也得到了普及。越來越多的學生借助MATLAB來學習數(shù)學分析、圖像處理、仿真分析。
為了幫助零基礎讀者快速掌握MATLAB的使用方法，本書從基礎著手，詳細對MATLAB的基本函數(shù)功能進行介紹，同時根據(jù)不同學科讀者的需求，作者在數(shù)學計算、圖形繪制、仿真分析、最優(yōu)化設計和外部接口編程等不同的領域進行了詳細的介紹，讓讀者入寶山而滿載歸。
MATLAB本身是一個極為豐富的資源庫。因此，對大多數(shù)用戶來說，一定有部分MATLAB內(nèi)容看起來是透明的，也就是說用戶能明白其全部細節(jié)；另有些內(nèi)容表現(xiàn)為灰色，即用戶雖明白其原理但是對于具體的執(zhí)行細節(jié)不能完全掌握；還有些內(nèi)容則全黑，也就是用戶對它們一無所知。本書雖僅涉及MATLAB在各方面應用的一小部分，但就是這部分內(nèi)容就已經(jīng)構成了對本書作者的嚴重挑戰(zhàn)。作者在寫稿過程中遇到過不少困惑，通過再學習和向?qū)＜艺埥屉m克服了它們的障礙，但仍難免錯誤和偏見。本書所有算例均由作者在計算機上驗證。在此，本書作者肯切期望得到各方面專家和廣大讀者的指教。
一、本書特色
市面上的MATLAB學習書籍浩如煙海，讀者要挑選一本自己中意的書反而很困難，真是亂花漸欲迷人眼。那么，本書為什么能夠在您眾里尋她千百度之際時，于燈火闌珊中讓您驀然回首呢，那是因為本書有以下5大特色：
作者權威
本書由CAD/CAM/CAE圖書出版專家胡仁喜博士指導，大學資深專家教授團隊執(zhí)筆編寫。本書是編者總結(jié)多年的設計經(jīng)驗以及教學的心得體會，歷時多年精心編著，力求全面細致地展現(xiàn)出MATLAB在工程分析與數(shù)學計算應用領域的各種功能和使用方法。
實例專業(yè)
本書中有很多實例本身就是工程分析與數(shù)學計算項目案例，經(jīng)過作者精心提煉和改編。不僅保證了讀者能夠?qū)W好知識點，更重要的是能幫助讀者掌握實際的操作技能。
提升技能
本書從全面提升MATLAB工程分析與數(shù)學計算能力的角度出發(fā)，結(jié)合大量的案例來講解如何利用MATLAB進行工程分析與數(shù)學計算，真正讓讀者懂得計算機輔助工程分析與數(shù)學計算。
內(nèi)容全面
本書共13章，分別介紹了MATLAB 概述，MATLAB基礎知識， 數(shù)組，矩陣，二維圖形繪制，三維圖形繪制，圖像處理，數(shù)據(jù)分析，高等數(shù)學計算，微分方程，GUI設計與動畫演示，優(yōu)化設計，概率統(tǒng)計分析等內(nèi)容。
知行合一
本書提供了使用MATLAB解決數(shù)學問題的實踐性指導，它基于MATLAB 2020版，內(nèi)容由淺入深，特別是本書對每一條命令的使用格式都作了詳細而又簡單明了的說明，并為用戶提供了大量的例題加以說明其用法，因此，對于初學者自學是很有幫助的；同時，又對數(shù)學中的一些深入問題如優(yōu)化理論的算法介紹以及各種數(shù)學問題如概率問題、數(shù)理統(tǒng)計問題等進行了較為詳細的介紹，因此，本書也可作為科技工作者的科學計算工具書。
二、電子資料包使用說明
本書除利用傳統(tǒng)的紙面講解外，隨書配送了電子資料包。包含全書講解實例和練習實例的源文件素材，并制作了全程實例動畫同步AVI文件。為了增強教學的效果，更進一步方便讀者的學習，作者親自對實例動畫進行了配音講解，通過掃描封四或者下面二維碼（提取碼swsw），下載本書實例操作過程視頻AVI文件，讀者可以隨心所欲，像看電影一樣輕松愉悅地學習本書。

本書由陸軍工程大學石家莊校區(qū)的楊婧、彭舒、孟明強三位老師主要編寫，其中楊婧執(zhí)筆編寫了第1~5章，彭舒執(zhí)筆編寫了第6~9章，孟明強執(zhí)筆編寫了第10~13章。石家莊三維書屋文化傳播有限公司的胡仁喜博士對全書進行了修改和審校，石家莊三維書屋文化傳播有限公司的楊雪靜、閆聰聰也為此書的出版提供了大量的幫助，在此一并表示感謝。
讀者在學習過程中，若發(fā)現(xiàn)錯誤，請聯(lián)系714491436@qq.com，編者將不勝感激。歡迎加入三維書屋MATLAB圖書學習交流群QQ：656116380 交流探討。
編 者

目 錄
前言
第1章 MATLAB概述 1
1.1 MATLAB簡介1
1.2 MATLAB的特點2
1.3 MATLAB 2022的新功能4
1.4 MATLAB 2022的工作界面7
1.4.1 標題欄7
1.4.2 功能區(qū)8
1.4.3 工具欄14
1.4.4 命令行窗口14
1.4.5 命令歷史記錄窗口16
1.4.6 當前文件夾窗口17
1.4.7 工作區(qū)窗口17
1.4.8 圖像窗口18
1.5 MATLAB的通用命令18
1.6 設置MATLAB搜索路徑19
1.6.1 MATLAB的搜索路徑19
1.6.2 擴展MATLAB的搜索路徑21
1.7 MATLAB的幫助系統(tǒng)22
1.7.1 聯(lián)機幫助系統(tǒng)22
1.7.2 幫助命令23
第2章 MATLAB基礎知識27
2.1 數(shù)據(jù)類型基本概念27
2.1.1 整數(shù)類型28
2.1.2 浮點類型29
2.1.3 復數(shù)32
2.1.4 數(shù)值類型的顯示格式32
2.1.5 常量與變量33
2.1.6 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換函數(shù)36
2.2 MATLAB命令的組成38
2.2.1 基本符號38
2.2.2 功能符號39
2.2.3 常用指令40
2.3 運算符數(shù)學函數(shù)41
2.3.1 三角函數(shù)42
2.3.2 整數(shù)與小數(shù)轉(zhuǎn)換函數(shù)44
2.3.3 基本數(shù)學函數(shù)46
2.4 復數(shù)運算47
2.4.1 復數(shù)的基本元素函數(shù)47
2.4.2 復數(shù)的基本參數(shù)47
2.5 字符串49
2.5.1 創(chuàng)建字符串49
2.5.2 字符串操作函數(shù)51
2.6 MATLAB程序設計55
2.6.1 表達式、表達式語句與賦值語句55
2.6.2 程序結(jié)構55
2.6.3 程序流程控制指令60
2.6.4 人機交互語句61
2.6.5 MATLAB程序的調(diào)試命令63
第3章 數(shù)組67
3.1 MATLAB中的數(shù)組67
3.2 數(shù)組的創(chuàng)建67
3.2.1 一維數(shù)組67
3.2.2 二維數(shù)組69
3.2.3 多維數(shù)組69
3.3 特殊數(shù)值數(shù)組70
3.3.1 無窮數(shù)組和非數(shù)值量數(shù)組70
3.3.2 全0數(shù)組71
3.3.3 測試數(shù)組73
3.3.4 隨機數(shù)組74
3.3.5 單位數(shù)組76
3.4 特殊數(shù)組77
3.4.1 元胞數(shù)組78
3.4.2 結(jié)構體數(shù)組81
3.5 數(shù)組元素運算84
3.6 操作數(shù)組89
3.6.1 基本運算89
3.6.2 向量的點積與叉積91
3.6.3 判斷數(shù)組類型92
3.6.4 旋轉(zhuǎn)與鏡像93
3.6.5 抽取數(shù)組元素95
3.6.6 串聯(lián)數(shù)組96
3.6.7 其他常用的操作命令99
第4章 矩陣103
4.1 基本的矩陣函數(shù)103
4.1.1 矩陣的基本參數(shù) 103
4.1.2 矩陣的轉(zhuǎn)置106
4.1.3 矩陣范數(shù)109
4.1.4 特征值和特征向量的基本概念 114
4.2 矩陣分解117
4.2.1 奇異值分解118
4.2.2 楚列斯基(Cholesky)分解120
4.2.3 三角分解121
4.2.4 LDMT與LDLT分解124
4.2.5 QR分解127
4.3 變換矩陣132
4.3.1 常見的變換矩陣132
4.3.2 Vandermonde矩陣134
4.3.3 Hadamard矩陣135
4.3.4 豪斯霍爾德矩陣136
4.3.5 Jacobian矩陣137
4.3.6 吉文斯變換矩陣138
4.3.7 稀疏矩陣141
4.3.8 復數(shù)矩陣143
4.3.9 階梯矩陣146
第5章 二維圖形繪制148
5.1 二維曲線的繪制148
5.1.1 繪制二維圖形148
5.1.2 多圖形顯示154
5.1.3 函數(shù)圖形的繪制158
5.2 圖形屬性設置162
5.2.1 圖形窗口的屬性162
5.2.2 坐標系與坐標軸167
5.2.3 圖形注釋170
第6章 三維圖形繪制178
6.1 三維繪圖178
6.1.1 三維曲線繪圖命令178
6.1.2 三維網(wǎng)格命令182
6.1.3 三維曲面命令186
6.1.4 柱面與球面189
6.1.5 三維圖形等值線191
6.2 三維圖形修飾處理197
6.2.1 視角處理197
6.2.2 顏色處理200
6.2.3 光照處理204
第7章 圖像處理208
7.1 圖像文件的讀寫208
7.1.1 圖像的讀入208
7.1.2 圖像的寫入213
7.1.3 圖像信息查詢215
7.1.4 像素及其統(tǒng)計特性220
7.1.5 像素值統(tǒng)計221
7.2 圖像的幾何運算223
7.2.1 剪切圖像224
7.2.2 圖像平移225
7.2.3 圖像旋轉(zhuǎn)226
7.2.4 圖像鏡像227
7.2.5 圖像轉(zhuǎn)置228
7.2.6 圖像合成228
第8章 數(shù)據(jù)分析 231
8.1 數(shù)值插值231
8.1.1 拉格朗日（Lagrange）插值231
8.1.2 埃爾米特（Hermite）插值233
8.1.3 分段線性插值235
8.1.4 三次樣條插值237
8.1.5 多維插值240
8.2 曲線擬合242
8.2.1 直線的小二乘擬合242
8.2.2 多項式擬和245
8.2.3 穩(wěn)健小二乘擬合247
8.3 傅里葉分析 250
8.3.1 傅里葉變換的定義250
8.3.2 傅里葉變換濾波251
8.3.3 傅里葉變換在圖像變換中的應用253
第9章 高等數(shù)學計算258
9.1 極限、導數(shù)258
9.1.1 極限258
9.1.2 導數(shù)259
9.2 積分260
9.2.1 定積分與廣義積分260
9.2.2 不定積分262
9.2.3 多重積分263
9.3 積分變換265
9.3.1 傅里葉(Fourier)積分變換265
9.3.2 傅里葉(Fourier)逆變換266
9.3.3 快速傅里葉(Fourier)變換267
9.3.4 拉普拉斯(Laplace)變換268
9.3.5 拉普拉斯(Laplace)逆變換270
9.4 復雜函數(shù)271
9.4.1 泰勒(Taylor)展開271
9.4.2 傅里葉(Fourier)展開273
第10章 微分方程275
10.1 常微分方程的數(shù)值解法275
10.1.1 歐拉(Euler)方法275
10.1.2 龍格-庫塔(Runge-Kutta)方法277
10.1.3 龍格-庫塔(Runge-Kutta)方法解剛性問題283
10.2 時滯微分方程的數(shù)值解法284
10.3 PDE模型方法286
10.3.1 PDE模型函數(shù)286
10.3.2 幾何圖形288
10.3.3 網(wǎng)格圖292
10.4 求解偏微分方程295
10.4.1 偏微分方程介紹295
10.4.2 區(qū)域設置及網(wǎng)格化296
10.4.3 設置邊界條件2