內容簡介本書涵蓋了隨機信號處理的基本知識，主要闡述了離散隨機過程的性質和基本分析方法。全書共分7章。第1章為所需基礎知識介紹； 第2章討論離散隨機過程的性質、相關概念和一些基礎理論； 第3章重點闡述隨機信號建模，即如何求解各種常用隨機模型的參數； 第4章針對常用的自回歸模型，深入討論一種快速算法LevinsonDurbin遞歸，以及由此引出的格型濾波結構； 第5章介紹非參數化功率譜估計、參數化功率譜估計和頻率估計等常用方法； 第6章針對FIR和IIR濾波器結構，給出了最小均方誤差準則下的最佳濾波器； 針對隨時間慢變的隨機過程和系統，第7章討論了可實現的、近似最佳的自適應濾波器，分析了常用的幾種最小均方算法和遞歸最小二乘算法。最后的附錄補充了部分數學知識。
詳細講述離散隨機信號處理，是該門課程的理想教材
王惠剛，西北工業大學航海學院副院長。中國聲學學會會員；美國聲學學會會員；國際電氣與電子工程師學會(IEEE)會員。
"第1章離散時間信號和系統
1.1引言
1.2離散時間信號處理
1.2.1離散時間信號
1.2.2離散時間系統
1.2.3線性移不變濾波器的時域描述
1.2.4離散時間傅里葉變換
1.2.5z變換
1.2.6濾波器的分類
1.2.7濾波器流圖
1.2.8離散傅里葉變換和快速傅里葉變換
1.3線性代數
1.3.1向量和矩陣
1.3.2線性獨立、 向量空間和基向量
1.3.3矩陣 "第1章離散時間信號和系統
1.1引言
1.2離散時間信號處理
1.2.1離散時間信號
1.2.2離散時間系統
1.2.3線性移不變濾波器的時域描述
1.2.4離散時間傅里葉變換
1.2.5z變換
1.2.6濾波器的分類
1.2.7濾波器流圖
1.2.8離散傅里葉變換和快速傅里葉變換
1.3線性代數
1.3.1向量和矩陣
1.3.2線性獨立、 向量空間和基向量
1.3.3矩陣
1.3.4線性方程
1.3.5二次型和埃爾米特型
1.3.6特征值和特征向量
1.4最優化理論
1.4.1無約束最優化理論
1.4.2線性等式約束最優化理論
1.5小結
習題第2章離散時間隨機過程
2.1引言
2.2離散時間隨機信號
2.2.1離散時間隨機信號定義及其概率描述
2.2.2隨機序列的數字特征
2.2.3平穩隨機序列
2.2.4隨機序列的各態歷經性
2.2.5功率密度譜
2.2.6自相關矩陣和自協方差矩陣
2.2.7特殊隨機序列
2.2.8隨機信號的抽樣定理
2.3隨機序列數字特征的估計
2.3.1估計準則
2.3.2均值的估計
2.3.3方差的估計
2.3.4隨機序列自相關函數的估計
2.4平穩隨機序列通過線性系統
2.4.1輸出的均值、 相關函數和平穩性分析
2.4.2輸出的功率譜密度
2.5譜分解
2.6時間序列信號模型
2.6.1自回歸滑動平均過程
2.6.2自回歸過程
2.6.3滑動平均過程
2.6.4諧波過程
2.7小結
習題第3章隨機信號模型
3.1引言
3.2最小二乘方法和Pade逼近法
3.2.1最小二乘建模
3.2.2Pade逼近法
3.3零極點模型建模方法
3.3.1Prony方法
3.3.2Shanks方法
3.3.3全極點模型
3.3.4信號建模的應用： FIR最小二乘逆濾波
3.4有限長度數據下的信號建模
3.4.1自相關方法
3.4.2協方差方法
3.5零極點模型的迭代方法
3.6隨機信號建模
3.6.1自回歸滑動平均建模
3.6.2自回歸模型
3.6.3滑動平均模型
3.6.4應用： 功率譜估計
3.7小結
習題
第4章Levinson遞歸和格型結構
4.1引言
4.2LevinsonDurbin遞歸
4.2.1遞歸式的推導
4.2.2格型濾波器
4.2.3LevinsonDurbin遞歸的性質
4.3Levinson遞歸
4.4FIR格型濾波器
4.5小結
習題第5章功率譜估計
5.1引言
5.2非參數化方法
5.2.1周期圖法
5.2.2周期圖的性能
5.2.3修改的周期圖
5.2.4Bartlett方法： 周期圖平均
5.2.5Welch方法： 修改的周期圖平均
5.2.6BlackmanTukey方法： 周期圖平滑
5.2.7性能比較
5.3最小方差譜估計
5.4參數化方法
5.4.1自回歸譜估計
5.4.2滑動平均（MA）譜估計
5.4.3自回歸滑動平均（ARMA）譜估計
5.5頻率估計
5.5.1自相關矩陣的特征分解
5.5.2Pisarenko諧波分解
5.5.3MUSIC算法
5.5.4其他特征向量方法
5.5小結
習題第6章最佳濾波
6.1引言
6.2維納濾波器的離散形式
6.2.1維納濾波器時域求解方法
6.2.2維納霍夫方程
6.3FIR維納濾波器
6.3.1濾波
6.3.2線性預計
6.3.3噪聲抵消
6.4IIR維納濾波器
6.4.1非因果IIR維納濾波器
6.4.2因果的IIR維納濾波器
6.5小結
習題第7章自適應濾波
7.1引言
7.2FIR自適應濾波器
7.2.1最速下降自適應濾波器
7.2.2最小均方算法
7.2.3最小均方算法的收斂性
7.2.4歸一化最小均方算法
7.2.5其他基于最小均方的自適應算法
7.2.6應用： 噪聲抵消
7.2.7應用： 信道均衡
7.3遞歸最小二乘
7.3.1指數加權遞歸最小二乘算法
7.3.2滑動窗的遞歸最小二乘算法
7.4小結
習題
附錄A MATLAB相關知識
附錄B 特殊矩陣參考文獻
前言
隨機現象在日常生活中經常遇到，如汽車噪聲、接收機噪聲、各種振動噪聲等；在工程應用領域，測量某些物理量時，由于受環境和測量誤差的影響，測量數據或多或少會引入一些測量噪聲。另外，有些信號本身就是隨機的，如語音信號本身、雷達雜波、潛艇的輻射噪聲等，因此隨機信號處理更顯得尤為重要。許多讀者遇到這些隨機信號，不知道應該如何分析和處理數據，并從中提取有用的信息。目前大多數系統都是采用計算機或者微處理器進行數字運算的，因此本教材就集中在時間離散的隨機信號處理方法上。
《離散隨機信號處理基礎》已經以講義的形式在教學中試用了8年，并根據編者自身的教學實踐和學生的反饋意見改編而成，也參考了由MonsonH.Hayes所著的StatisticalDigitalSignalProcessingandModeling一書。本教材概念清楚，例題翔實，公式推導詳細，非常適合有一定基礎的讀者自學，教師也可根據自身教學的需要靈活地選擇授課內容。為了便于學生鞏固所學知識，教材配備了大量的習題，難易結合，很多習題具有一定的拓展和提高，希望讀者能積極主動地完成每章的習題。另外，為了便于學生自學和提高，對于一些成熟的算法，在理論推導和分析后，教材還給出了MATLAB編寫的函數，讀者可直接調用這些函數用于后續的計算機編程練習。
我們提供了書中所有由計算機繪制圖形的MATLAB源程序，同時也提供了部分習題的解題指南，供有需要的教師參考使用。教師可登錄華信教育資源網注冊下載相關資料。為了進一步拓展對教材的理解，我們自第3章起編寫了每章的計算機練習指南，每個計算機練習既包含一些必要的理論推導和分析，又包含計算機編程驗證。鑒于篇幅原因，計算機練習并沒有列入本書。采用本書作為教材的教師，可聯系作者（，獲取計算機練習的實驗指導書和基于MATLAB的示例。
本教材共分7章和兩個附錄，參考學時為48學時。
第1章簡要概述了本教材所用到的基礎數學知識，主要包括基本的離散時間信號、離散時間系統及性質；z變換及離散時間傅里葉變換；向量和矩陣的基本定義和性質、線性方程求解及矩陣的特征分解；等式約束最優化的相關理論等。
第2章介紹了隨機變量和隨機過程的定義和性質，隨機過程統計量的定義和估計；譜分解定理；隨機過程的濾波及基本的隨機序列模型。如果先修過“隨機信號分析”或者“隨機過程”課程，可簡要回顧或者跳過前兩章。
第3章重點闡述了信號建模，包括確定性信號建模和隨機信號建模。主要介紹了在已知觀測數據和模型假定的條件下，如何估計不同模型的參數，并介紹了一些常用的算法。
第4章針對具有Toeplitz結構的線性方程組求解問題，介紹了一種階遞歸的LevinsonDurbin遞歸快速算法，并由此引出了FIR濾波器的格型結構。
第5章針對離散隨機過程囊括了目前較常用的功率譜估計方法，包括幾種非參數化功率譜估計、最小方差法、參數化功率譜估計方法；針對特殊的諧波過程，研究了幾種基于特征分解的頻率估計方法。
第6章考慮在已知系統輸入和期望信號時，如何設計最佳的維納濾波器，使濾波器的輸出在均方意義下逼近期望信號，分別針對FIR濾波器、非因果的IIR濾波器及因果的IIR濾波器展開討論。
第7章考慮在時變輸入或時變系統下，采用自適應方法來調整FIR濾波器參數，使濾波器輸出逼近期望信號；分別介紹了兩類算法：最小均方算法和遞歸最小二乘算法，并給出在線性預測和回聲抵消中的應用。
附錄A列舉了一些常用的MATLAB命令、運算符號和函數；附錄B給出了一些特殊矩陣的定義。
學好本課程，讀者需要具備信號與系統、隨機信號分析、數字信號處理和線性代數等相關知識。本教材由西北工業大學航海學院王惠剛擔任主編，第1章、第2章和第6章由馬艷編寫，第3章至第5章及第7章由王惠剛編寫。本教材適合電子工程、通信工程等專業的高年級本科生或者碩士研究生閱讀學習，也可用來作為相關工程技術人員和科研工作者的參考書。
在本教材的撰寫過程中，得到電子工業出版社馬嵐編輯的鼓勵和大力支持，在此表示感謝。由于編者水平有限，難免有錯誤的地方，敬請讀者批評指正。
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