內(nèi)容簡介本書涵蓋了隨機(jī)信號處理的基本知識，主要闡述了離散隨機(jī)過程的性質(zhì)和基本分析方法。全書共分7章。第1章為所需基礎(chǔ)知識介紹； 第2章討論離散隨機(jī)過程的性質(zhì)、相關(guān)概念和一些基礎(chǔ)理論； 第3章重點(diǎn)闡述隨機(jī)信號建模，即如何求解各種常用隨機(jī)模型的參數(shù)； 第4章針對常用的自回歸模型，深入討論一種快速算法LevinsonDurbin遞歸，以及由此引出的格型濾波結(jié)構(gòu)； 第5章介紹非參數(shù)化功率譜估計(jì)、參數(shù)化功率譜估計(jì)和頻率估計(jì)等常用方法； 第6章針對FIR和IIR濾波器結(jié)構(gòu)，給出了最小均方誤差準(zhǔn)則下的最佳濾波器； 針對隨時間慢變的隨機(jī)過程和系統(tǒng)，第7章討論了可實(shí)現(xiàn)的、近似最佳的自適應(yīng)濾波器，分析了常用的幾種最小均方算法和遞歸最小二乘算法。最后的附錄補(bǔ)充了部分?jǐn)?shù)學(xué)知識。
詳細(xì)講述離散隨機(jī)信號處理，是該門課程的理想教材
王惠剛，西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院副院長。中國聲學(xué)學(xué)會會員；美國聲學(xué)學(xué)會會員；國際電氣與電子工程師學(xué)會(IEEE)會員。
"第1章離散時間信號和系統(tǒng)
1.1引言
1.2離散時間信號處理
1.2.1離散時間信號
1.2.2離散時間系統(tǒng)
1.2.3線性移不變?yōu)V波器的時域描述
1.2.4離散時間傅里葉變換
1.2.5z變換
1.2.6濾波器的分類
1.2.7濾波器流圖
1.2.8離散傅里葉變換和快速傅里葉變換
1.3線性代數(shù)
1.3.1向量和矩陣
1.3.2線性獨(dú)立、 向量空間和基向量
1.3.3矩陣 "第1章離散時間信號和系統(tǒng)
1.1引言
1.2離散時間信號處理
1.2.1離散時間信號
1.2.2離散時間系統(tǒng)
1.2.3線性移不變?yōu)V波器的時域描述
1.2.4離散時間傅里葉變換
1.2.5z變換
1.2.6濾波器的分類
1.2.7濾波器流圖
1.2.8離散傅里葉變換和快速傅里葉變換
1.3線性代數(shù)
1.3.1向量和矩陣
1.3.2線性獨(dú)立、 向量空間和基向量
1.3.3矩陣
1.3.4線性方程
1.3.5二次型和埃爾米特型
1.3.6特征值和特征向量
1.4最優(yōu)化理論
1.4.1無約束最優(yōu)化理論
1.4.2線性等式約束最優(yōu)化理論
1.5小結(jié)
習(xí)題第2章離散時間隨機(jī)過程
2.1引言
2.2離散時間隨機(jī)信號
2.2.1離散時間隨機(jī)信號定義及其概率描述
2.2.2隨機(jī)序列的數(shù)字特征
2.2.3平穩(wěn)隨機(jī)序列
2.2.4隨機(jī)序列的各態(tài)歷經(jīng)性
2.2.5功率密度譜
2.2.6自相關(guān)矩陣和自協(xié)方差矩陣
2.2.7特殊隨機(jī)序列
2.2.8隨機(jī)信號的抽樣定理
2.3隨機(jī)序列數(shù)字特征的估計(jì)
2.3.1估計(jì)準(zhǔn)則
2.3.2均值的估計(jì)
2.3.3方差的估計(jì)
2.3.4隨機(jī)序列自相關(guān)函數(shù)的估計(jì)
2.4平穩(wěn)隨機(jī)序列通過線性系統(tǒng)
2.4.1輸出的均值、 相關(guān)函數(shù)和平穩(wěn)性分析
2.4.2輸出的功率譜密度
2.5譜分解
2.6時間序列信號模型
2.6.1自回歸滑動平均過程
2.6.2自回歸過程
2.6.3滑動平均過程
2.6.4諧波過程
2.7小結(jié)
習(xí)題第3章隨機(jī)信號模型
3.1引言
3.2最小二乘方法和Pade逼近法
3.2.1最小二乘建模
3.2.2Pade逼近法
3.3零極點(diǎn)模型建模方法
3.3.1Prony方法
3.3.2Shanks方法
3.3.3全極點(diǎn)模型
3.3.4信號建模的應(yīng)用： FIR最小二乘逆濾波
3.4有限長度數(shù)據(jù)下的信號建模
3.4.1自相關(guān)方法
3.4.2協(xié)方差方法
3.5零極點(diǎn)模型的迭代方法
3.6隨機(jī)信號建模
3.6.1自回歸滑動平均建模
3.6.2自回歸模型
3.6.3滑動平均模型
3.6.4應(yīng)用： 功率譜估計(jì)
3.7小結(jié)
習(xí)題
第4章Levinson遞歸和格型結(jié)構(gòu)
4.1引言
4.2LevinsonDurbin遞歸
4.2.1遞歸式的推導(dǎo)
4.2.2格型濾波器
4.2.3LevinsonDurbin遞歸的性質(zhì)
4.3Levinson遞歸
4.4FIR格型濾波器
4.5小結(jié)
習(xí)題第5章功率譜估計(jì)
5.1引言
5.2非參數(shù)化方法
5.2.1周期圖法
5.2.2周期圖的性能
5.2.3修改的周期圖
5.2.4Bartlett方法： 周期圖平均
5.2.5Welch方法： 修改的周期圖平均
5.2.6BlackmanTukey方法： 周期圖平滑
5.2.7性能比較
5.3最小方差譜估計(jì)
5.4參數(shù)化方法
5.4.1自回歸譜估計(jì)
5.4.2滑動平均（MA）譜估計(jì)
5.4.3自回歸滑動平均（ARMA）譜估計(jì)
5.5頻率估計(jì)
5.5.1自相關(guān)矩陣的特征分解
5.5.2Pisarenko諧波分解
5.5.3MUSIC算法
5.5.4其他特征向量方法
5.5小結(jié)
習(xí)題第6章最佳濾波
6.1引言
6.2維納濾波器的離散形式
6.2.1維納濾波器時域求解方法
6.2.2維納霍夫方程
6.3FIR維納濾波器
6.3.1濾波
6.3.2線性預(yù)計(jì)
6.3.3噪聲抵消
6.4IIR維納濾波器
6.4.1非因果IIR維納濾波器
6.4.2因果的IIR維納濾波器
6.5小結(jié)
習(xí)題第7章自適應(yīng)濾波
7.1引言
7.2FIR自適應(yīng)濾波器
7.2.1最速下降自適應(yīng)濾波器
7.2.2最小均方算法
7.2.3最小均方算法的收斂性
7.2.4歸一化最小均方算法
7.2.5其他基于最小均方的自適應(yīng)算法
7.2.6應(yīng)用： 噪聲抵消
7.2.7應(yīng)用： 信道均衡
7.3遞歸最小二乘
7.3.1指數(shù)加權(quán)遞歸最小二乘算法
7.3.2滑動窗的遞歸最小二乘算法
7.4小結(jié)
習(xí)題
附錄A MATLAB相關(guān)知識
附錄B 特殊矩陣參考文獻(xiàn)
前言
隨機(jī)現(xiàn)象在日常生活中經(jīng)常遇到，如汽車噪聲、接收機(jī)噪聲、各種振動噪聲等；在工程應(yīng)用領(lǐng)域，測量某些物理量時，由于受環(huán)境和測量誤差的影響，測量數(shù)據(jù)或多或少會引入一些測量噪聲。另外，有些信號本身就是隨機(jī)的，如語音信號本身、雷達(dá)雜波、潛艇的輻射噪聲等，因此隨機(jī)信號處理更顯得尤為重要。許多讀者遇到這些隨機(jī)信號，不知道應(yīng)該如何分析和處理數(shù)據(jù)，并從中提取有用的信息。目前大多數(shù)系統(tǒng)都是采用計(jì)算機(jī)或者微處理器進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算的，因此本教材就集中在時間離散的隨機(jī)信號處理方法上。
《離散隨機(jī)信號處理基礎(chǔ)》已經(jīng)以講義的形式在教學(xué)中試用了8年，并根據(jù)編者自身的教學(xué)實(shí)踐和學(xué)生的反饋意見改編而成，也參考了由MonsonH.Hayes所著的StatisticalDigitalSignalProcessingandModeling一書。本教材概念清楚，例題翔實(shí)，公式推導(dǎo)詳細(xì)，非常適合有一定基礎(chǔ)的讀者自學(xué)，教師也可根據(jù)自身教學(xué)的需要靈活地選擇授課內(nèi)容。為了便于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，教材配備了大量的習(xí)題，難易結(jié)合，很多習(xí)題具有一定的拓展和提高，希望讀者能積極主動地完成每章的習(xí)題。另外，為了便于學(xué)生自學(xué)和提高，對于一些成熟的算法，在理論推導(dǎo)和分析后，教材還給出了MATLAB編寫的函數(shù)，讀者可直接調(diào)用這些函數(shù)用于后續(xù)的計(jì)算機(jī)編程練習(xí)。
我們提供了書中所有由計(jì)算機(jī)繪制圖形的MATLAB源程序，同時也提供了部分習(xí)題的解題指南，供有需要的教師參考使用。教師可登錄華信教育資源網(wǎng)注冊下載相關(guān)資料。為了進(jìn)一步拓展對教材的理解，我們自第3章起編寫了每章的計(jì)算機(jī)練習(xí)指南，每個計(jì)算機(jī)練習(xí)既包含一些必要的理論推導(dǎo)和分析，又包含計(jì)算機(jī)編程驗(yàn)證。鑒于篇幅原因，計(jì)算機(jī)練習(xí)并沒有列入本書。采用本書作為教材的教師，可聯(lián)系作者（，獲取計(jì)算機(jī)練習(xí)的實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書和基于MATLAB的示例。
本教材共分7章和兩個附錄，參考學(xué)時為48學(xué)時。
第1章簡要概述了本教材所用到的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，主要包括基本的離散時間信號、離散時間系統(tǒng)及性質(zhì)；z變換及離散時間傅里葉變換；向量和矩陣的基本定義和性質(zhì)、線性方程求解及矩陣的特征分解；等式約束最優(yōu)化的相關(guān)理論等。
第2章介紹了隨機(jī)變量和隨機(jī)過程的定義和性質(zhì)，隨機(jī)過程統(tǒng)計(jì)量的定義和估計(jì)；譜分解定理；隨機(jī)過程的濾波及基本的隨機(jī)序列模型。如果先修過“隨機(jī)信號分析”或者“隨機(jī)過程”課程，可簡要回顧或者跳過前兩章。
第3章重點(diǎn)闡述了信號建模，包括確定性信號建模和隨機(jī)信號建模。主要介紹了在已知觀測數(shù)據(jù)和模型假定的條件下，如何估計(jì)不同模型的參數(shù)，并介紹了一些常用的算法。
第4章針對具有Toeplitz結(jié)構(gòu)的線性方程組求解問題，介紹了一種階遞歸的LevinsonDurbin遞歸快速算法，并由此引出了FIR濾波器的格型結(jié)構(gòu)。
第5章針對離散隨機(jī)過程囊括了目前較常用的功率譜估計(jì)方法，包括幾種非參數(shù)化功率譜估計(jì)、最小方差法、參數(shù)化功率譜估計(jì)方法；針對特殊的諧波過程，研究了幾種基于特征分解的頻率估計(jì)方法。
第6章考慮在已知系統(tǒng)輸入和期望信號時，如何設(shè)計(jì)最佳的維納濾波器，使濾波器的輸出在均方意義下逼近期望信號，分別針對FIR濾波器、非因果的IIR濾波器及因果的IIR濾波器展開討論。
第7章考慮在時變輸入或時變系統(tǒng)下，采用自適應(yīng)方法來調(diào)整FIR濾波器參數(shù)，使濾波器輸出逼近期望信號；分別介紹了兩類算法：最小均方算法和遞歸最小二乘算法，并給出在線性預(yù)測和回聲抵消中的應(yīng)用。
附錄A列舉了一些常用的MATLAB命令、運(yùn)算符號和函數(shù)；附錄B給出了一些特殊矩陣的定義。
學(xué)好本課程，讀者需要具備信號與系統(tǒng)、隨機(jī)信號分析、數(shù)字信號處理和線性代數(shù)等相關(guān)知識。本教材由西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院王惠剛擔(dān)任主編，第1章、第2章和第6章由馬艷編寫，第3章至第5章及第7章由王惠剛編寫。本教材適合電子工程、通信工程等專業(yè)的高年級本科生或者碩士研究生閱讀學(xué)習(xí)，也可用來作為相關(guān)工程技術(shù)人員和科研工作者的參考書。
在本教材的撰寫過程中，得到電子工業(yè)出版社馬嵐編輯的鼓勵和大力支持，在此表示感謝。由于編者水平有限，難免有錯誤的地方，敬請讀者批評指正。
新書資訊