本書針對當前高等數學教學的現狀，重點研究高等數學教育中的思維能力培養問題。對于極限、微分、積分等數學概念，更注重從概念的產生背景和建立過程來理解其深刻含義，從而不僅掌握計算，更能將其用于分析解訣實際問題。主要內容包括高等數學的思維方法，函數、極限、連續，一元函數的導數與微分，一元函數的積分，多元函數的微分，多元函數的積分，級數，微分方程，高等數學創造性思維的培養等。本書不追求完整性，更注重的是思維能力的培養及理論和實踐的聯系，希望能給從事數學教育研究的教學工作者和研究人員以一定的啟發。
第1章 緒論
1.1 高等數學思維的培養與發展
1.2 數學解題的思維過程
第2章 高等數學的思維方法
2.1 基本概念法
2.2 對稱性方法
2.3 歸納類比法
2.4 分析法與綜合法
2.5 逆向思維法
2.6 反證法與反例
2.7 其他方法
第3章 函數、極限、連續思想與解題方法
3.1 函數與極限的思想方法
3.2 函數概念、公式及有關函數問題的解法
3.3 極限及各類極限的求解方法
3.4 函數連續性問題解法和利用函數連續性解題
3.5 函數知識的實際應用
第4章 一元函數的導數與微分思想與解題方法
4.1 導數與微分的思想方法
4.2 一元函數的導數及其計算方法
4.3 導數、微分中值定理的應用及與其有關的問題解法
4.4 實際應用
第5章 一元函數的積分思想與解題方法
5.1 積分的思想方法
5.2 定積分及其基本計算方法
5.3 定積分的應用和與定積分有關的幾個問題解法
5.4 不定積分及其基本計算方法
5.5 廣義積分的判斂與計算方法
5.6 用積分解問題的思路與方法
第6章 多元函數微分思想與解題方法
6.1 多元函數微分的思想方法
6.2 多元函數的極限與連續性問題解法
6.3 多元函數的偏導數問題解法
6.4 多元函數的極值、最值問題解法
第7章 多元函數的積分思想與解題方法
7.1 多元函數積分的思想方法
7.2 多元函數積分的計算
7.3 多元函數積分的應用和與其有關的問題解法思想與解題方法
7.4 數形結合與對稱性方法
第8章 級數思想與解題方法
8.1 級數的思想方法
8.2 函數項級數判斂方法
8.3 冪級數收斂范圍（區間）的求法
8.4 級數求和方法
8.5 函數的級數展開方法
8.6 級數的應用及其有關的問題解法
第9章 微分方程思想與解題方法
9.1 微分方程的思想方法
9.2 一階微分方程的解法
9.3 高階微分方程的解法
9.4 微分方程組的解法
9.5 微分方程（組）解的某些性質研究
9.6 十字路口黃燈時間的設置問題
第10章 高等數學創造性思維的培養
10.1 數學創造性思維的特點和形式
10.2 創造性思維品質與創造性人才的自我設計
10.3 數學創造性思維在高等數學學習中的作用
10.4 高等數學問題解決與創造性思維的培養
參考文獻
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