回歸分析是統(tǒng)計學中一個非常重要的分支，在自然科學、管理及社會經(jīng)濟等領域有著非常廣泛的應用。本書是針對統(tǒng)計學專業(yè)和財經(jīng)管理類專業(yè)教學的需要而編寫的。本書寫作的指導思想是在不失嚴謹?shù)那疤嵯�，明顯不同于純數(shù)理類教材，努力突出實際案例的應用和統(tǒng)計思想的滲透。由于R語言已風靡全球，在統(tǒng)計方法的應用中運用R語言也被越來越多的中國學者所追捧，因此本書結合R軟件全面系統(tǒng)地介紹回歸分析的實用方法，盡量結合中國社會經(jīng)濟、自然科學等領域的研究實例，把回歸分析的方法與實際應用結合起來，注重定性分析與定量分析的緊密結合，努力把同行以及我們在實踐中應用回歸分析的經(jīng)驗和體會融入其中。本書既可作為統(tǒng)計學、應用統(tǒng)計學和經(jīng)濟統(tǒng)計學三個本科專業(yè)的回歸分析課程教材，還可作為非統(tǒng)計專業(yè)研究生現(xiàn)代統(tǒng)計分析方法與應用及定量分析與建模課程的教材，同時也適合有意學習R語言和回歸建模技術的實際工作者閱讀和參考。
何曉群，男，中國人民大學統(tǒng)計學院教授，博士生導師，中國人民大學6 Sigma質量管理研究中心主任，日本國立山口大學、香港浸會大學訪問教授。摩托羅拉和美國六西格瑪國際學院認證講師，中國現(xiàn)場統(tǒng)計研究會常務理事，中國現(xiàn)場統(tǒng)計研究會多元統(tǒng)計分析分會理事長。國家稅務總局特邀監(jiān)察員。
第1章 回歸分析概述
1.1 變量間的相關關系
1.2 “回歸”思想及名稱的由來
1.3 回歸分析的主要內容及其一般模型
1.3.1 回歸分析研究的主要內容
1.3.2 回歸模型的一般形式
1.4 回歸模型的建立過程
1.4.1 根據(jù)目的設置指標變量
1.4.2 收集、整理數(shù)據(jù)
1.4.3 確定理論回歸模型
1.4.4 模型參數(shù)的估計
1.4.5 模型的檢驗與改進
1.4.6 回歸模型的應用
1.5 回歸分析應用與發(fā)展簡評
思考與練習
第2章 一元線性回歸
2.1 一元線性回歸模型
2.1.1 一元線性回歸模型的產生背景
2.1.2 一元線性回歸模型的數(shù)學形式
2.2 參數(shù)β0, β1的估計
2.2.1 普通最小二乘法
2.2.2 最大似然法
2.3 最小二乘估計的性質
2.3.1 線性
2.3.2 無偏性
2.3.3 , 的方差
2.4 回歸方程的顯著性檢驗
2.4.1 t檢驗
2.4.2 F檢驗
2.4.3 相關系數(shù)的顯著性檢驗
2.4.4 用R軟件進行計算
2.4.5 三種檢驗的關系
2.4.6 樣本決定系數(shù)
2.4.7 關于P值的討論
2.5 殘差分析
2.5.1 殘差與殘差圖
2.5.2 有關殘差的性質
2.5.3 改進的殘差
2.6 回歸系數(shù)的區(qū)間估計
2.7 預測和控制
2.7.1 單值預測
2.7.2 區(qū)間預測
2.7.3 控制問題
2.8 本章小結與評注
2.8.1 一元線性回歸從建模到應用的全過程
2.8.2 有關回歸檢驗的討論
2.8.3 回歸系數(shù)的解釋
2.8.4 回歸方程的預測
思考與練習
第3章 多元線性回歸
3.1 多元線性回歸模型
3.1.1 多元線性回歸模型的一般形式
3.1.2 多元線性回歸模型的基本假設
3.1.3 多元線性回歸系數(shù)的解釋
3.2 回歸系數(shù)的估計
3.2.1 回歸系數(shù)估計的普通最小二乘法
3.2.2 回歸值與殘差
3.2.3 回歸系數(shù)估計的最大似然法
3.2.4 實例分析
3.3 有關估計量的性質
3.4 回歸方程的顯著性檢驗
3.4.1 F檢驗
3.4.2 t檢驗
3.4.3 回歸系數(shù)的置信區(qū)間
3.4.4 擬合優(yōu)度
3.5 中心化和標準化
3.5.1 中心化
3.5.2 標準化回歸系數(shù)
3.6 相關陣與偏相關系數(shù)
3.6.1 樣本相關陣
3.6.2 偏決定系數(shù)
3.6.3 偏相關系數(shù)
3.7 本章小結與評注
3.7.1 多元線性回歸的建模過程
3.7.2 評注
思考與練習
第4章 違背基本假設的幾種情況
4.1 異方差性產生的背景和原因
4.1.1 異方差性產生的原因
4.1.2 異方差性帶來的問題
4.2 一元加權最小二乘估計
4.2.1 異方差性的診斷
4.2.2 一元加權最小二乘估計
4.2.3 尋找最優(yōu)權函數(shù)
4.3 多元加權最小二乘估計
4.3.1 多元加權最小二乘法
4.3.2 權函數(shù)的確定方法
4.4 自相關性問題及其處理
4.4.1 自相關性產生的背景和原因
4.4.2 自相關性帶來的問題
4.4.3 自相關性的診斷
4.4.4 自相關問題的處理
4.4.5 自相關實例分析
4.5 BOX-COX變換
4.6 異常值與強影響點
4.6.1 關于因變量y的異常值
4.6.2 關于自變量x的異常值對回歸的影響
4.6.3 異常值實例分析
4.7 本章小結與評注
4.7.1 異方差問題
4.7.2 自相關問題
4.7.3 異常值問題
思考與練習
第5章 自變量選擇與逐步回歸
5.1 自變量選擇對估計和預測的影響
5.1.1 全模型與選模型
5.1.2 自變量選擇對預測的影響
5.2 所有子集回歸
5.2.1 所有子集的數(shù)目
5.2.2 自變量選擇的幾個準則
5.2.3 用R軟件尋找最優(yōu)子集
5.3 逐步回歸
5.3.1 前進法
5.3.2 后退法
5.3.3 逐步回歸法
5.4 本章小結與評注
5.4.1 逐步回歸實例
5.4.2 評注
思考與練習
第6章 多重共線性的情形及其處理
6.1 多重共線性產生的背景和原因
6.2 多重共線性對回歸建模的影響
6.3 多重共線性的診斷
6.3.1 方差擴大因子法
6.3.2 特征根判定法
6.3.3 直觀判定法
6.4 消除多重共線性的方法
6.4.1 剔除不重要的解釋變量
6.4.2 增大樣本量
6.4.3 回歸系數(shù)的有偏估計
6.5 本章小結與評注
思考與練習
第7章 嶺回歸
7.1 嶺回歸估計的定義
7.1.1 普通最小二乘估計帶來的問題
7.1.2 嶺回歸的定義
7.2 嶺回歸估計的性質
7.3 嶺跡分析
7.4 嶺參數(shù)k的選擇
7.4.1 嶺跡法
7.4.2 方差擴大因子法
7.4.3 由殘差平方和確定k值
7.5 用嶺回歸選擇變量
7.6 本章小結與評注
思考與練習
第8章 主成分回歸與偏最小二乘
8.1 主成分回歸
8.1.1 主成分的基本思想
8.1.2 主成分的基本性質
8.1.3 主成分回歸的實例
8.2 偏最小二乘
8.2.1 偏最小二乘的原理
8.2.2 偏最小二乘的算法
8.2.3 偏最小二乘的應用
8.3 本章小結與評注
思考與練習
第9章 非線性回歸
9.1 可化為線性回歸的曲線回歸
9.2 多項式回歸
9.2.1 幾種常見的多項式回歸模型
9.2.2 應用實例
9.3 非線性模型
9.3.1 非線性最小二乘
9.3.2 非線性回歸模型的應用
9.3.3 其他形式的非線性回歸模型
9.4 本章小結與評注
思考與練習
第10章 含定性變量的回歸模型
10.1 自變量含定性變量的回歸模型
10.1.1 簡單情況
10.1.2 復雜情況
10.2 自變量含定性變量的回歸模型與應用
10.2.1 分段回歸
10.2.2 回歸系數(shù)相等的檢驗
10.3 因變量是定性變量的回歸模型
10.3.1 定性因變量的回歸方程的意義
10.3.2 定性因變量回歸的特殊問題
10.4 Logistic回歸模型
10.4.1 分組數(shù)據(jù)的Logistic回歸模型
10.4.2 未分組數(shù)據(jù)的Logistic回歸模型
10.4.3 Probit回歸模型
10.5 多類別Logistic回歸
10.6 因變量順序類別的回歸
10.7 本章小結與評注
思考與練習
部分練習題參考答案
附錄
參考文獻
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