本書在理論方面以韋伊定理為目標，介紹有限域上平面代數曲線的幾何、數論與代數性質和概念。韋伊定理是幾何、數論和代數的結合，這種結合發展出純粹數學的一個新的交叉分支：算術代數幾何。本書意圖幫助莘莘學子了解和掌握有限域上的代數曲線理論，使代數曲線理論成為研究通信中各種問題的有力的數學工具。 本書分為預備知識、代數曲線的理論、代數曲線的應用三部分。預備知識部分介紹抽象代數知識；理論部分包括射影直線理論、一般代數曲線理論、函數域算術及zeta函數理論；應用部分主要涵蓋編碼、密碼的幾個主要應用。 本書既可作為數學、信息科學或其他相關專業的研究生教材，也可作為相關領域中的教學、科研人員以及工程技術人員的參考書。
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