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　排序問題是一類重要的組合最優(yōu)化問題，是運籌學研究的一個非常活躍的分支，廣泛地應用于管理科學、計算機科學、工程技術、制造業(yè)、運輸業(yè)、分派銷售和其他服務行業(yè)。它研究如何在有限的資源限制和約束下對于給定的一些“工件”或“活動”從時間上和順序上進行合理的安排和分配，以使某目標（如生產(chǎn)效率、資源利用率和合格率等）達到或接近最優(yōu)。

　　動態(tài)規(guī)劃是運籌學的一個重要分支。動態(tài)規(guī)劃方法是研究多階段決策過程最優(yōu)化的一種數(shù)學方法，通過把多階段過程劃分為一系列相互聯(lián)系的單階段過程，再逐個階段求解，從而使整個過程達到目標最優(yōu)。動態(tài)規(guī)劃方法在工程技術、經(jīng)濟管理、工業(yè)生產(chǎn)和軍事等方面都有著廣泛的應用。動態(tài)規(guī)劃方法沒有統(tǒng)一的標準模型，沒有統(tǒng)一的處理格式。它必須依據(jù)問題本身的特性，利用靈活的數(shù)學技巧來處理。在排序與調(diào)度領域中，存在大量NP難的多階段決策問題，用動態(tài)規(guī)劃方法求得精確最優(yōu)解是非常有效的方法之一。

　　現(xiàn)有討論排序問題的書籍中，絕大多數(shù)是從問題的模型角度進行分類研究，很少從解決問題的方法角度展開討論。本書系統(tǒng)地介紹了排序理論和動態(tài)規(guī)劃理論方面的研究成果，討論動態(tài)規(guī)劃方法在解決排序與調(diào)度問題中的應用。從眾多用動態(tài)規(guī)劃方法求解的排序問題中選取有代表性的部分問題，進行總結和分析。讀者通過本書可以對動態(tài)規(guī)劃在排序問題中的應用有全面的了解和認識。

　　本書共分7章。第1章介紹動態(tài)規(guī)劃的基礎知識；第2章介紹排序問題的基本理論；第3章討論經(jīng)典的單機排序問題的動態(tài)規(guī)劃求解方法；第4章研究若干新型排序問題的動態(tài)規(guī)劃解法，其中包括分批排序問題、成組加工排序問題、可控排序問題以及可拒絕排序問題；第5章討論如何用動態(tài)規(guī)劃方法解決供應鏈排序問題；第6章研究雙代理排序問題的動態(tài)規(guī)劃解法；第7章討論利用動態(tài)規(guī)劃算法設計完全多項式時間近似方案（FPTAS）的應用成果。其中第1章、第5章由沈陽師范大學柏孟卓撰寫，第6章、第7章由重慶師范大學張新功撰寫，第2章至第4章由柏孟卓、張新功共同撰寫。

　　本書內(nèi)容既包含了用動態(tài)規(guī)劃方法求解排序問題的經(jīng)典研究成果，也包含了作者多年來研究工作積累的成果。本書從最初的構想到最終的成稿，一直得到唐國春教授的大力推動與悉心指導。此外，我們還得到了清華大學出版社編輯的細心幫助。在此向唐國春教授和清華大學出版社表示深深的感謝！

　　本書可以作為運籌與管理、計算機和自動化等相關學科的教師和學生的參考書。由于作者時間有限，書中或會有不妥之處，懇請讀者批評指正！

第1章 動態(tài)規(guī)劃基礎
1.1 多階段決策過程
1.2 動態(tài)規(guī)劃的基本思想
1.3 動態(tài)規(guī)劃基礎知識
1.3.1 基本概念和常用術語
1.3.2 動態(tài)規(guī)劃基本模型及基本原理
1.3.3 可用動態(tài)規(guī)劃求解的問題的特征
1.4 動態(tài)規(guī)劃在組合優(yōu)化問題中的應用
1.4.1 資源分配問題
1.4.2 背包問題
1.4.3 設備更新問題
第2章 排序問題基本理論
2.1 排序的記號與術語
2.2 算法和復雜性
2.3 局部置換法
2.3.1 加權完工時間問題
2.3.2 最大延遲問題
2.3.3 帶有到達時間的情形
2.3.4 總誤工時間問題
第3章 單機排序問題
3.1 單臺機器排序問題1□（數(shù)理化公式）
3.1.1 問題1□（數(shù)理化公式）的動態(tài)規(guī)劃算法
3.1.2 問題1□（數(shù)理化公式）的動態(tài)規(guī)劃算法
3.1.3 工件有先后約束的單臺機器排序問題1□（數(shù)理化公式）
3.1.4 加工允許中斷的單臺機器排序問題1□（數(shù)理化公式）
3.2 單臺機器排序問題1||fmax
3.2.1 單臺機器排序問題1||fmax的逆向解法
3.2.2 單臺機器排序問題1||fmx的順向解法
3.2.3 工件有先后約束的單臺機器排序問題1|prec|fmax
第4章 幾類新型排序問題
4.1 分批排序問題
4.1.1 加權總完工時間問題1|p-batch, b=∞□（數(shù)理化公式）
4.1.2 最大延遲問題1|p-batch, b=∞|Lmax
4.2 成組排序問題
4.2.1 必須滿足成組技術要求的成組誤工問題1□（數(shù)理化公式）
4.2.2 不受成組技術限制的成組排序問題
4.3 加工時間可控的排序問題
4.3.1 誤エエ件數(shù)問題1□（數(shù)理化公式）
4.3.2 最大延遲問題1□（數(shù)理化公式）
4.3.3 最大完工時間問題1□（數(shù)理化公式）
4.4 工件可拒絕排序問題
4.4.1 工件可拒絕的分批排序問題1□（數(shù)理化公式）
4.4.2 帶權總完工時間排序問題1□（數(shù)理化公式）
第5章 供應鏈排序問題
5.1 供應鏈排序問題簡介及數(shù)學模型
5.2 樹狀供應鏈排序問題
5.2.1 總流程問題1□（數(shù)理化公式）
5.2.2 輔助問題的構造及其求解
5.3 網(wǎng)狀供應鏈排序問題
5.3.1 供應商問題
5.3.2 制造商問題
第6章 雙代理排序問題
6.1 單臺機器的雙代理問題1□（數(shù)理化公式）
6.1.1 問題的復雜性
6.1.2 問題的動態(tài)規(guī)劃算法
6.2 自由作業(yè)的遞推刻畫
6.2.1 問題□（數(shù)理化公式）
6.2.2 最小化最大完工時間加權和問題□（數(shù)理化公式）
第7章 動態(tài)規(guī)劃刻畫FPTAS
7.1 序關系和問題描述
7.2 ex-benevolent問題
7.2.1 兩臺同型機下的時間表長問題P2||Cmax
7.2.2 兩臺同型機下的總權完工時間問題□（數(shù)理化公式）
7.2.3 具有時間相關加工時間的兩臺同型機的總完工時間問題□（數(shù)理化公式）
7.3 cc-benevolent問題
7.3.1 單機下加權誤工工件個數(shù)問題1□（數(shù)理化公式）
7.3.2 單機下退化效應相關的時間表長問題1|Deteriorate|Cmax
7.3.3 單機下誤工損失問題1□（數(shù)理化公式）
7.3.4 單機下加權誤工損失問題1□（數(shù)理化公式）
7.4 本章小結
參考文獻
附錄 英漢排序與調(diào)度詞匯
索引