本書將計算機代數分析方法應用于地圖投影數學分析，借助具有強大符號運算功能的計算機代數系統，導出一系列理論上更為嚴密、形式上更為簡單、精度上更為精確的符號形式的公式和算法。本書的主要內容包括：橢球常用緯度間變換計算機代數分析、橢球面在球面上的投影計算機代數分析、墨卡托投影計算機代數分析、圓錐投影計算機代數分析、高斯投影計算機代數分析、極區高斯投影計算機代數分析、地圖投影變換計算機代數分析。
1982年、1985年先后獲解放軍測繪學院學士和碩士學位，1992年獲武漢測繪科技大學博士學位.獲國家測繪地理信息局科技領軍人才、海洋測繪學科發展突出貢獻獎、海軍工程大學教學名師、海軍工程大學優秀研究生導師標兵、測繪科技進步一等獎、湖北省科技進步二等獎、軍隊科技進步二等獎等多項獎勵。
目錄
第1章 緒論 1
1.1 地圖投影研究進展 1
1.1.1 經典投影算法優化研究 2
1.1.2 高斯投影復變函數表示 2
1.1.3 極區地圖海圖投影研究 3
1.1.4 空間地圖投影理論研究 3
1.1.5 基于流形映射的地圖投影分析 3
1.1.6 Fibonacci 晶格變形評估方法 4
1.1.7 交互式地圖投影設計軟件 4
1.2 計算機代數及其在地圖投影中的應用概述 5
第2章 橢球常用緯度變換計算機代數分析 7
2.1 常用緯度定義 7
2.1.1 大地緯度、地心緯度和歸化緯度 7
2.1.2 等距離緯度 8
2.1.3 等面積緯度 10
2.1.4 等角緯度 11
2.2 大地緯度地心緯度和歸化緯度間的變換 11
2.3 基于大地緯度的等距離緯度、等面積緯度和等角緯度變換 15
2.3.1 基于大地緯度的等距離緯度變換 15
2.3.2 基于大地緯度的等面積緯度變換 22
2.3.3 基于大地緯度的等角緯度變換 24
2.4 基于地心緯度的等距離緯度、等面積緯度和等角緯度變換 27
2.4.1 基于地心緯度的等距離緯度變換 28
2.4.2 基于地心緯度的等面積緯度變換 30
2.4.3 基于地心緯度的等角緯度變換 33
2.5 基于歸化緯度的等距離緯度、等面積緯度和等角緯度變換 35
2.5.1 基于歸化緯度的等距離緯度變換 36
2.5.2 基于歸化緯度的等面積緯度變換38
2.5.3 基于歸化緯度的等角緯度變換 40
2.6 等距離緯度、等面積緯度、等角緯度之間的變換 42
2.6.1 等距離緯度與等角緯度變換的直接展開式 42
2.6.2 等距離緯度與等面積緯度間變換的直接展開式 43
2.6.3 等角緯度與等面積緯度函數間變換的直接展開式 45
2.7 常用緯度差異極值符號表達式 46
2.7.1 歸化緯度與大地緯度差異極值表達式 47
2.7.2 地心緯度與大地緯度差異極值表達式 48
2.7.3 等距離緯度與大地緯度差異極值表達式 49
2.7.4 等面積緯度與大地緯度差異極值表達式 49
2.7.5 等角緯度與大地緯度差異極值表達式 51
2.7.6 常用緯度差異極值分析 52
2.7.7 算例分析 56
第3章 橢球面在球面上的投影計算機代數分析 60
3.1 橢球面在球面上投影的一般公式 60
3.1.1 等角投影 61
3.1.2 等面積投影 62
3.1.3 等子午線投影 62
3.2 將橢球面整體投影在球面上的一般公式 63
3.2.1 等角投影 63
3.2.2 等面積投影 64
3.2.3 等子午線投影65
第4章 墨卡托投影計算機代數分析 67
4.1 正軸墨卡托投影 67
4.1.1 球體正軸墨卡托投影 67
4.1.2 正軸墨卡托投影變形分析 71
4.2 橫軸墨卡托投影 72
4.2.1 球體橫軸墨卡托投影 73
4.2.2 橢球體橫軸墨卡托投影 75
4.2.3 橫軸球面墨卡托投影變形分析 80
4.3 斜軸墨卡托投影 81
4.3.1 球體斜軸墨卡托投影 81
4.3.2 橢球體斜軸墨卡托投影 83
4.3.3 斜軸墨卡托投影變形分析 85
4.3.4 一種斜軸墨卡托投影世界地圖設計方法 86
第5章 圓錐投影計算機代數分析 91
5.1 圓錐投影公式優化 91
5.1.1 牛頓迭代法求解標準緯度 93
5.1.2 等角圓錐投影非迭代算法 94
5.1.3 等面積圓錐投影非迭代算法 96
5.1.4 等距離圓錐投影非迭代算法 97
5.1.5 算例分析 99
5.2 優化算法的可靠性與適用性分析 100
5.2.1 可靠性分析 100
5.2.2 適用性分析 103
第6章 高斯投影計算機代數分析 107
6.1 高斯投影正反解復變函數迭代表示 107
6.1.1 等量緯度的解析開拓 107
6.1.2 高斯投影正解復變函數迭代表示 108
6.1.3 高斯投影反解復變函數迭代表示 109
6.1.4 高斯投影長度比和子午線收斂角 111
6.1.5 高斯投影作圖 112
6.2 高斯投影正反解復變函數非迭代表示 113
6.2.1 等角緯度的解析開拓 114
6.2.2 復變等角緯度表示的高斯投影正解非迭代公式 114
6.2.3 復數底點緯度表示的高斯投影反解非迭代公式 115
6.2.4 高斯投影復變函數換帶公式 117
6.3 高斯投影長度比和子午線收斂角的復變函數表示 120
6.3.1 投影長度比和子午線收斂角 120
6.3.2 復變等角緯度表示的長度比和子午線收斂角（基于正解公式） 122
6.4 基于復變函數的不同中央經線高斯投影變換方法 124
6.4.1 由子午線弧長反解等角緯度 124
6.4.2 不同中央經線的高斯投影變換 125
6.4.3 算例分析 126
6.5 不分帶的高斯投影實數公式 128
6.6 等距離球面高斯投影 129
6.6.1 等距離球面高斯投影及其投影公式 130
6.6.2 等距離球面高斯投影經緯網和方里網 130
第7章 極區高斯投影計算機代數分析 133
7.1 等量緯度和等角緯度在極點的奇異性 133
7.2 復數等角余緯度 134
7.3 極區高斯投影正解公式 136
7.4 極區高斯投影反解公式 139
7.5 極區高斯投影長度比與子午線收斂角 142
7.6 子午線偏移角 145
7.7 算例分析 147
第8章 地圖投影變換計算機代數分析 150
8.1 地圖投影變換 150
8.2 子午線弧長、等量緯度和等面積緯度函數間變換的直接展開式 152
8.2.1 子午線弧長與等量緯度間變換的直接展開式 152
8.2.2 子午線弧長與等面積緯度函數間變換的直接展開式 156
8.2.3 等量緯度與等面積緯度函數間變換的直接展開式 159
8.2.4 直接展開式的精度分析 162
8.3 正軸圓柱投影和正軸圓錐投影及其之間的直接變換關系式 164
8.3.1 正軸圓柱投影間的直接變換關系式 164
8.3.2 正軸圓錐投影間的直接變換關系式 166
8.3.3 正軸圓柱投影與正軸圓錐投影間的直接變換關系式 169
8.4 算例分析 174
第9章 總結與展望 175
9.1 總結 175
9.2 展望 177
參考文獻 178
后記和致謝 185
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