隨著數字化、智能化和無人化的不斷發展，自適應多自主體系統受到廣泛關注和深入研究。系統內部的信息傳輸、處理與判斷等將導致信息滯后，常見的滯后變量包括處理時滯和通信時滯。本書聚焦時滯效應對多自主體系統動力學的影響規律，探索數學模型建立、動態演化機理和集群特征刻畫等基礎問題，揭示時滯多自主體系統蜂擁協同、分簇、多群耦合等集群動力學規律。全書包括多自主體系統的同步動力學、時滯系統的漸近集群、多自主體系統的免碰撞動力學、多自主體系統的周期集群運動、多自主體系統的分群動力學、多自主體系統的編隊動力學、隨機擾動下的多自主體系統的漸近集群、多自主體耦合系統的漸近集群等內容。
1. 全國優秀博士論文提名論文獎，2010年。
2. 全軍應用軟件創客大賽二等獎，2021年，排名第2。
目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 集群現象概述 1
1.2 典型的集群模型 6
1.2.1 Reynolds模型 7
1.2.2 Vicsek模型 7
1.2.3 Cucker-Smale模型 9
1.2.4 一致性模型 17
1.3 典型的集群動力學 18
1.3.1 同步動力學 18
1.3.2 分簇動力學 19
1.3.3 免碰撞動力學 20
1.3.4 耦合動力學 22
第2章 預備知識 24
2.1 矩陣與圖論 24
2.1.1 左右特征值及特征向量計算 24
2.1.2 圖的矩陣表示 27
2.2 常微分方程 28
2.2.1 矩陣冪次計算 29
2.2.2 常微分方程組解的表示 30
2.3 時滯微分方程 38
2.3.1 特征方程 38
2.3.2 穩定性定義 40
2.3.3 漸近穩定性 41
第3章 多自主體系統的同步動力學 46
3.1 觀點模型的一致性 46
3.1.1 模型描述與準備 47
3.1.2 一致性準則 47
3.1.3 子系統間觀點權衡準則 51
3.2 相位耦合振蕩器系統的同步動力學 58
3.2.1 模型描述與準備 59
3.2.2 線性化分析 60
3.2.3 局部相位同步和分簇判據 62
第4章 時滯系統的漸近集群67
4.1 具有正規化交互權重的時滯系統集群速度 67
4.1.1 模型描述與準備 67
4.1.2 集群條件分析 69
4.1.3 集群速度特征 72
4.2 具有離散型傳輸時滯系統的漸近集群 74
4.2.1 離散型傳輸時滯集群模型 74
4.2.2 集群條件分析 75
4.2.3 仿真驗證 79
4.3 具有分布時滯的系統的漸近集群 80
4.3.1 依賴時滯的集群條件：L∞分析 82
4.3.2 依賴時滯的集群條件：L2分析 89
第5章 多自主體系統的免碰撞動力學.96
5.1 免碰撞集群模型 96
5.1.1 奇異型交互機制下免碰撞集群條件.96
5.1.2 外力作用下免碰撞集群條件 101
5.2 有限/固定時間免碰撞集群模型 112
5.2.1 有限時間免碰撞集群條件 113
5.2.2 固定時間免碰撞集群條件 122
第6章 多自主體系統的周期集群運動 129
6.1 時滯影響下一階系統的周期一致性 129
6.1.1 具有處理時滯的同步模型 129
6.1.2 周期一致性條件 131
6.2 局部交互機制下二階系統的周期集群性 138
6.2.1 具有處理時滯的集群模型 138
6.2.2 周期集群條件 141
6.2.3 仿真驗證 164
第7章 多自主體系統的分群動力學 170
7.1 固定時間二分集群性170
7.1.1 二分集群模型 171
7.1.2 固定時間二分集群條件 172
7.2 時滯系統的多聚點集群性 175
7.2.1 多聚點集群模型 176
7.2.2 多聚點行為分析 178
第8章 多自主體系統的編隊動力學 198
8.1 具有空間構型的集群模型 198
8.1.1 直線形集群模式 200
8.1.2 圓形模式集群 205
8.1.3 仿真驗證 206
8.2 免碰撞直線編隊模型208
8.2.1 免碰撞條件 210
8.2.2 直線形編隊條件 220
第9章 隨機擾動下的多自主體系統的漸近集群 224
9.1 局部交互機制下具有隨機擾動的集群模型 224
9.1.1 非臨界鄰居狀態下集群條件分析 227
9.1.2 一般鄰居狀態下集群條件分析 234
9.1.3 隨機擾動影響下集群條件分析 237
9.2 隨機擾動的群組耦合系統均方集群模型 242
9.2.1 Stratonovich型集群模型 242
9.2.2 依賴噪聲強度的均方集群條件 244
9.2.3 仿真驗證 250
第10章 多自主體耦合系統的漸近集群 255
10.1 具有兩種交互模式的雙群組耦合系統的集群性.255
10.1.1 模型描述與準備 255
10.1.2 集群條件分析 257
10.1.3 仿真驗證 269
10.2 時滯雙群組耦合系統的集群性 271
10.2.1 依賴于傳輸時滯的集群條件 271
10.2.2 依賴于處理時滯的集群條件 280
10.2.3 仿真驗證 293
參考文獻 301
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