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本書在常微分方程自治系統的分支理論基礎上，圍繞周期擾動系統和隨機擾動系統，對這兩類系統的分支理論進行延拓。內容包括自治系統、周期擾動系統、隨機擾動系統的分支研究，以及在生物、化學、物理、金融等領域的應用。本書給出基本數學概念、相關定理和非線性分析方法，并對具體模進行理論分析并使用適當的數學計算軟件進行數值模擬，詳細清楚，便于不同領域的讀者閱讀。