《數(shù)字信號(hào)處理》可分為三部分。第一部分為第1~4章,對數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)知識(shí),包括數(shù)字信號(hào)處理簡介、模擬信號(hào)的特點(diǎn)、離散時(shí)域信號(hào)、z變換等內(nèi)容進(jìn)行了詳細(xì)的說明;第二部分為第5~11章,重點(diǎn)討論了數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的性質(zhì)和特點(diǎn),包括離散時(shí)域系統(tǒng)、數(shù)字濾波器的概述、數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)、IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)、FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)、多速率系統(tǒng)、返回連續(xù)時(shí)域等內(nèi)容;第三部分為第12、13章,對離散傅里葉變換和快速傅里葉變換進(jìn)行了深入的探討研究。
本書可作為從事數(shù)字信號(hào)處理等相關(guān)工作的工程師的參考資料,也可作為高等院校電子、通信、計(jì)算機(jī)、自動(dòng)控制等專業(yè)師生的參考用書。
數(shù)字信號(hào)處理作為通信技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)習(xí)起來還是有一定難度，很難做到完全理解掌握。
本書是作者幾十年工作經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，從工程應(yīng)用的角度詮釋了數(shù)字信號(hào)處理基本概念、基本方法和基本理論，使得難于理解的概念“活”起來，不易掌握的方法直觀地展現(xiàn)了出來，晦澀難懂的理論結(jié)合工程實(shí)際的說明更加清晰了起來。
1）只包括最基本和最必需的內(nèi)容;
2）只對概念的闡述必須，且深入到最基礎(chǔ)的知識(shí)層面;
3）對每個(gè)公式的解釋必須從最簡單的實(shí)例出發(fā)，并使用驗(yàn)算或測試的方法，從多個(gè)方面來描述公式的內(nèi)涵。
三個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)，為尋找最佳學(xué)習(xí)路徑的你，提供了切實(shí)可行的解決方案。
前言
信號(hào)處理的目的是對信號(hào)中包含的信息進(jìn)行表示、加工和轉(zhuǎn)換。比如，把信號(hào)中混在一起的頻率成分分離開來，或者對信號(hào)中的某些頻率成分進(jìn)行增強(qiáng)或衰減。 1960年之前，信號(hào)處理都以模擬信號(hào)為對象。1970年之后，由于微處理器和數(shù)字計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展，以及像快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）這類算法的廣泛使用，信號(hào)處理的對象開始偏向數(shù)字信號(hào)，并由此開啟了數(shù)字信號(hào)處理（Digital Signal Process-ing，DSP）的時(shí)代。
DSP是一門結(jié)合了模擬信號(hào)技術(shù)和數(shù)字信號(hào)技術(shù)的多學(xué)科技術(shù)。DSP的快速發(fā)展得益于DSP系統(tǒng)的穩(wěn)定性、精確性和普遍適用性。DSP已經(jīng)進(jìn)入到了包括通信、人工智能、宇航、醫(yī)學(xué)等幾乎每一個(gè)學(xué)科領(lǐng)域。現(xiàn)今，我們?nèi)粘Ｊ褂玫囊粢曨l產(chǎn)品完全依靠了最先進(jìn)的DSP技術(shù)，并可以預(yù)期DSP技術(shù)將得到進(jìn)一步發(fā)展。盡管DSP技術(shù)取得了快速發(fā)展，DSP的基本原理卻沒有什么改變。而且，這些年來的經(jīng)驗(yàn)還告訴我們，DSP的原理仍然是那樣的不易理解。這使我想到，用我多年的經(jīng)驗(yàn)編寫一本簡單易懂的DSP圖書，希望對從事或愛好DSP研發(fā)的工程師或其他科研人員有所幫助。
為達(dá)到上述目的，這樣一本書應(yīng)該體現(xiàn)下面的原則:
1）只包括最基本和最必需的內(nèi)容;
2）對概念的闡述必須深入到最基礎(chǔ)的知識(shí)層面;
3）數(shù)學(xué)公式對于DSP是不可或缺的，但對每個(gè)公式的解釋必須從最簡單的實(shí)例出發(fā)，并使用驗(yàn)算或測試的方法，從多個(gè)方面來描述公式的內(nèi)涵。
DSP的基礎(chǔ)是模擬電子技術(shù)，而模擬電子技術(shù)的難點(diǎn)是對信號(hào)的理解。為此，本書著重討論了作為信號(hào)最小單位的復(fù)指數(shù)信號(hào)，并把它融入最底層概念進(jìn)行說明，具體包括傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉變換、z變換、頻率響應(yīng)、線性卷積和循環(huán)卷積等。
為了幫助理解和記憶，將在本書中從多個(gè)方面對這些內(nèi)容進(jìn)行討論。正弦量信號(hào)是信號(hào)處理最基本的內(nèi)容，而正弦量信號(hào)的相位又是信號(hào)處理中的難點(diǎn)。本書首先說明了任何時(shí)域和頻域信號(hào)都有一個(gè)從-∞到+∞的定義域，并在此基礎(chǔ)上說明正弦量信號(hào)的相位。本書對負(fù)頻率的相位也做了比較詳細(xì)的討論。線性相位是DSP中的重要概念，本書將通過時(shí)域波形詳細(xì)闡述。本書還將闡述把幅值響應(yīng)中原先的負(fù)號(hào)歸入相位響應(yīng)的概念。
在內(nèi)容安排上，本書共有13章，分三部分。第一部分為第1～4章，講述DSP的基礎(chǔ)知識(shí)。其中，第1章通過兩個(gè)簡單實(shí)例說明DSP的兩大內(nèi)容:數(shù)字濾波器和離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transformation，DFT），使讀者對DSP有一個(gè)初步的印象。由于數(shù)字信號(hào)與模擬信號(hào)是密不可分的，本書第2章講述了模擬信號(hào)的特點(diǎn)。當(dāng)知道了模擬信號(hào)的特點(diǎn)之后，再學(xué)習(xí)數(shù)字信號(hào)就會(huì)很容易。第3章重點(diǎn)講述了把模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)的全過程，并說明采樣、頻率混疊和量化等數(shù)字信號(hào)最基本的概念。第4章講述如何從連續(xù)時(shí)域的拉普拉斯變換過渡到離散時(shí)域的 z變換，并討論 z變換的主要性質(zhì)。
有了第一部分的基礎(chǔ)知識(shí)，就可以進(jìn)入第二部分的學(xué)習(xí)。第二部分為第5～11章，討論DSP系統(tǒng)的性質(zhì)和特點(diǎn)。其中，第5章從差分方程、單位沖擊響應(yīng)、傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)四個(gè)方面來說明DSP系統(tǒng)的性質(zhì)，并說明它們是如何相互關(guān)聯(lián)和轉(zhuǎn)換的，用以加深對DSP系統(tǒng)的理解。第6章對無限沖擊響應(yīng)（Infinite Impulse Response，IIR）數(shù)字濾波器和有限沖擊響應(yīng)（Finite Impulse Response，F(xiàn)IR）數(shù)字濾波器的要點(diǎn)進(jìn)行了比較說明，并著重討論濾波器的相位特性，比如，位于單位圓上的零點(diǎn)是如何使濾波器輸出信號(hào)的相位產(chǎn)生180°的突變。第7章說明數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)，也就是數(shù)字濾波器的計(jì)算框圖。接下來的第8、9章分別說明IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法。雖然現(xiàn)在的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)都是用軟件工具完成的，但了解這兩種數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，對于理解DSP系統(tǒng)是很有幫助的。第10章討論多速率系統(tǒng)。多速率系統(tǒng)就是包含多種采樣率的DSP系統(tǒng)。由于系統(tǒng)內(nèi)部的數(shù)字信號(hào)需要在不同采樣率之間轉(zhuǎn)換，所以本章重點(diǎn)討論了抽取器和插值器的性質(zhì)，以及兩者的時(shí)域操作和頻域解釋。第11章講述從離散時(shí)域返回到連續(xù)時(shí)域過程中遇到的問題和解決的方法。
本書的第三部分由第12、13章組成。第12章詳細(xì)說明DFT的導(dǎo)出過程和性質(zhì)。DFT的目的是分析數(shù)字信號(hào)的頻率組成。第13章講述了時(shí)域抽取和頻域抽取兩種基本算法。實(shí)際上，F(xiàn)FT只是DFT的一種快速算法，而正是FFT的快速算法使DFT得到了廣泛應(yīng)用。
以上三部分構(gòu)成了DSP最基本的內(nèi)容。掌握了這三部分內(nèi)容，也就掌握了DSP最完備的基礎(chǔ)知識(shí)，具備了獨(dú)立進(jìn)行DSP設(shè)計(jì)的能力。
本書中略去一些不太重要的內(nèi)容。比如有限字長效應(yīng)的問題。這個(gè)問題在半個(gè)世紀(jì)之前DSP剛剛起步時(shí)是很重要的，因?yàn)槟菚r(shí)的微處理器還處于4位和8位機(jī)的時(shí)代，有限字長效應(yīng)非常突出，表現(xiàn)為誤差太大和溢出（包括下溢，它使分母變成零）等情況。但現(xiàn)在的DSP處理器都采用了32位浮點(diǎn)數(shù)結(jié)構(gòu)，有限字長效應(yīng)就不再是一個(gè)問題了。另一個(gè)被略去的內(nèi)容是最小相位系統(tǒng)，其內(nèi)容難懂且極少使用，所以不是DSP的必需部分（最小相位系統(tǒng)的意思是:由于零點(diǎn)可以在單位圓之外，所以對于同一個(gè)幅值響應(yīng)，可以有多個(gè)不同相位的系統(tǒng)與之對應(yīng)，其中相位最小的系
姚劍清，原工作于北京微電子技術(shù)研究所（屬航天九院），有著幾十年的數(shù)字信號(hào)處理工作經(jīng)驗(yàn)。
前言
第1章數(shù)字信號(hào)處理簡介
1.1數(shù)字信號(hào)處理的完整過程
1.2數(shù)字濾波器舉例
1.3離散傅里葉變換(DFT)舉例5
1.4小結(jié)
第2章模擬信號(hào)的特點(diǎn)
2.1周期信號(hào)
2.2非周期信號(hào)
2.3周期信號(hào)和非周期信號(hào)的頻率譜比較
2.4小結(jié)
第3章離散時(shí)域信號(hào)
3.1信號(hào)的分類
3.2離散時(shí)域信號(hào)的實(shí)際產(chǎn)生過程
3.3離散時(shí)域信號(hào)的理論產(chǎn)生方法
3.4采樣改變信號(hào)頻譜
3.5 采樣定理
3.6 頻率混疊
3.7 抗混疊濾波
3.8 量化
3.9 編碼
3.10 小結(jié)
第4章 z變換
4.1 拉普拉斯變換
4.2 z變換的導(dǎo)出
4.3 z反變換
4.4 z變換的性質(zhì)
4.5 常見離散時(shí)域信號(hào)的z變換表
4.6 小結(jié)
第5章 離散時(shí)域系統(tǒng)
5.1 差分方程
5.2 單位沖擊響應(yīng)
5.3 傳遞函數(shù)
5.4 頻率響應(yīng)
5.5 四種分析方法之間的聯(lián)系
5.6 復(fù)變量、零極點(diǎn)和系統(tǒng)響應(yīng)之間的比喻
5.7 離散時(shí)域系統(tǒng)的性質(zhì)
5.8 小結(jié)
第6章 IIR濾波器與FIR濾波器
6.1 什么是IIR濾波器和FIR濾波器
6.2 IIR濾波器和FIR濾波器的比較
6.3 FIR濾波器的線性相位
6.4 FIR濾波系數(shù)偶對稱的線性相位
6.5 FIR濾波系數(shù)奇對稱的相位特性
6.6 IIR濾波器和FIR濾波器之間的選擇
6.7 小結(jié)
第7章 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)
7.1 直接形式
7.2 典范形式
7.3 串聯(lián)結(jié)構(gòu)
7.4 并聯(lián)結(jié)構(gòu)
7.5 橫向結(jié)構(gòu)
7.6 小結(jié)
第8章 IIR濾波器設(shè)計(jì)
8.1 性能指標(biāo)
8.2 零極點(diǎn)放置法
8.3 雙線性變換法
8.4 小結(jié)
第9章 FIR濾波器設(shè)計(jì)
9.1 FIR濾波器的性能指標(biāo)
9.2 窗函數(shù)法
9.3 等紋波法
9.4 小結(jié)
第10章 多速率系統(tǒng)
10.1 抽取器
10.2 插值器
10.3 抽取器與插值器的比較
10.4 非整數(shù)倍的采樣率轉(zhuǎn)換
10.5 多級(jí)抽取器
10.6 多級(jí)插值器
10.7 多級(jí)采樣率轉(zhuǎn)換器的時(shí)域操作
10.8 小結(jié)
第11章 返回連續(xù)時(shí)域
11.1 理論上的重構(gòu)
11.2 實(shí)際的重構(gòu)
11.3 小結(jié)
第12章 離散傅里葉變換
12.1 連續(xù)時(shí)域中的傅里葉級(jí)數(shù)展開
12.2 離散傅里葉變換定義式的導(dǎo)出
12.3 傅里葉級(jí)數(shù)與DFT的比較
12.4 DFT的簡易表示法
12.5 DFT的性質(zhì)
12.6 DFT的頻域誤差
12.7 DFT頻域誤差的解釋
12.8 小結(jié)
第13章 快速傅里葉變換
13.1 時(shí)域抽取法
13.2 頻域抽取法
13.3 超過8點(diǎn)的FFT算法
13.4 蝶形計(jì)算
13.5 位逆序
13.6 時(shí)域抽取FFT的計(jì)算框圖
13.7 FFT反變換
13.8 快速卷積
13.9 小結(jié)
附錄
A.1 數(shù)學(xué)恒等式、sinc函數(shù)表和復(fù)函數(shù)要點(diǎn)
A.1.1 數(shù)學(xué)恒等式
A.1.2 sinc函數(shù)表
A.1.3 復(fù)函數(shù)要點(diǎn)
A.2 傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換
A.2.1 傅里葉級(jí)數(shù)的第一種形式
A.2.2 傅里葉級(jí)數(shù)的第二種形式
A.2.3 傅里葉級(jí)數(shù)的第三種形式
A.2.4 傅里葉變換
A.3 連續(xù)時(shí)域系統(tǒng)的性質(zhì)
A.3.1 連續(xù)時(shí)域系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)
A.3.2 連續(xù)時(shí)域中的乘積定理
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