聚合物結晶行為及其形態演化是決定聚合物制品力學性能的關鍵因素。本書著眼于聚合物介觀尺度的結晶形態，建立了相應的數學模型與數值算法。同時，考慮到聚合物介觀尺度的結晶形態與宏觀尺度的溫度、流場的多尺度耦合特點，本書將多尺度算法引入聚合物靜態結晶、流動誘導結晶過程中，較為深入地研究了聚合物的結晶行為。本書的主要內容包括聚合物靜態等溫結晶的建模與模擬、聚合物靜態非等溫結晶的建模與模擬、冷卻階段聚合物靜態結晶的多尺度建模與模擬、短纖維增強聚合物靜態結晶的建模與模擬、溫度梯度下聚合物靜態結晶的建模與模擬、耦合流動傳熱的聚合物成型結晶的建模與模擬。其中，前五部分主要涉及聚合物靜態結晶，最后一部分涉及流動誘導結晶。本書可供計算數學、計算材料、計算化學等專業的研究生和教師，以及相關的科研人員閱讀和參考。
阮春蕾，博士，教授，碩士生導師。2011年畢業于西北工業大學應用數學系，獲理學博士學位。同年入職河南科技大學數學與統計學院。先后在鄭州大學材料科學與工程學院、南京大學化學與化工學院從事博士后研究工作，曾赴新加坡南洋理工大學進行訪問交流。主要研究方向為：復雜流體流動與結晶的建模與仿真、科學與工程計算等。博士學位論文《聚合物及其復合體系流動與結晶的多尺度模擬》獲陜西省優秀博士學位論文。近年來，獲中國機械工業科學技術獎三等獎一項，主持完成國家自然科學基金青年項目一項、中國博士后面上項目兩項、河南省科技廳科技攻關項目一項，參與完成國家自然科學基金面上項目多項。在國內外學術期刊上發表學術論文40余篇，其中以第一作者身份在《International Journal of Heat and Mass Transfer》、《高分子學報》等刊物上發表SCI論文30余篇，有2篇論文被選為封面文章重點報道。現為《Chemical Engineering Science》、《Journal of Applied Polymer Science》、《Polymer Crystallization》等多個期刊的審稿人。
目錄
第1章 緒論 1
1.1 引言 1
1.2 聚合物結晶的概述 2
1.2.1 聚合物結晶的多尺度特點 2
1.2.2 聚合物結晶形態 3
1.3 聚合物靜態結晶的研究現狀 4
1.3.1 聚合物靜態結晶動力學 4
1.3.2 聚合物靜態結晶形態學 8
1.3.3 聚合物靜態結晶的數值模擬 10
1.4 聚合物/纖維復合體系結晶的研究現狀 11
1.4.1 橫晶的形成及其對復合材料力學性能的影響 12
1.4.2 聚合物/纖維復合體系結晶動力學及結晶形態學 12
1.5 聚合物流動誘導結晶的研究現狀 13
1.5.1 聚合物流動誘導結晶動力學模型 13
1.5.2 結晶對流變學的影響 16
1.5.3 聚合物流動誘導結晶的形態學 17
1.5.4 聚合物流動誘導結晶的數值模擬 18
1.6 主要內容與結構安排 21
第2章 聚合物靜態等溫結晶的建模與模擬 23
2.1 二維等溫結晶的建模與模擬 23
2.1.1 等溫結晶的數學模型 23
2.1.2 等溫結晶的二維數值算法 26
2.1.3 二維等溫結晶動力學的Avrami模型 27
2.1.4 結果與討論 27
2.2 三維等溫結晶的建模與模擬 32
2.2.1 等溫結晶的參數描述模型 32
2.2.2 等溫結晶的三維數值算法 33
2.2.3 三維等溫結晶動力學Avrami模型 33
2.2.4 結果與討論 34
2.3 本章小結 40
第3章 聚合物靜態非等溫結晶的建模與模擬 41
3.1 二維非等溫結晶的建模與模擬 41
3.1.1 非等溫結晶的數學模型 41
3.1.2 非等溫結晶的二維數值算法 43
3.1.3 二維非等溫結晶動力學的Kolmogorov模型 44
3.1.4 結果與討論 45
3.2 三維非等溫結晶的建模與模擬 47
3.2.1 非等溫結晶的參數描述模型 48
3.2.2 非等溫結晶的三維數值算法 48
3.2.3 三維非等溫結晶動力學的Kolmogorov模型 49
3.2.4 結果與討論 49
3.3 本章小結 55
第4章 冷卻階段聚合物靜態結晶的多尺度建模與模擬 57
4.1 冷卻階段結晶過程的二維多尺度建模與模擬 58
4.1.1 多尺度模型 58
4.1.2 二維多尺度算法 59
4.1.3 問題描述與數值模擬 60
4.2 冷卻階段結晶過程的三維多尺度建模與模擬 63
4.2.1 多尺度模型與多尺度算法 64
4.2.2 結果與討論 66
4.3 本章小結 72
第5章 短纖維增強聚合物靜態結晶的建模與模擬 73
5.1 簡單溫度場下的短纖維增強聚合物結晶 73
5.1.1 等溫結晶 74
5.1.2 非等溫結晶 82
5.2 復雜溫度場（冷卻階段）下的短纖維增強聚合物結晶 90
5.2.1 多尺度模型 90
5.2.2 多尺度算法 91
5.2.3 問題描述與數值模擬 91
5.3 本章小結 99
第6章 溫度梯度下聚合物靜態結晶的建模與模擬 101
6.1 溫度梯度下聚合物結晶的Monte Carlo模擬 101
6.1.1 數學模型 101
6.1.2 Monte Carlo法 102
6.1.3 結果與討論 103
6.2 結晶動力學模型—概率解析模型的使用方法 110
6.2.1 模型和算法 111
6.2.2 直接采用概率解析模型的效果 113
6.2.3 如何正確采用概率解析模型 117
6.2.4 采用平均概率解析模型的效果 117
6.2.5 平均概率解析模型中剖分份數的影響 119
6.3 本章小結 120
第7章 耦合流動傳熱的聚合物成型結晶的建模與模擬 121
7.1 剪切流場中聚合物結晶過程的建模與模擬 122
7.1.1 數學模型 122
7.1.2 數值算法 126
7.1.3 結果與討論 128
7.2 庫埃特流場中聚合物結晶過程的建模與模擬 133
7.2.1 多尺度模型 133
7.2.2 多尺度算法 134
7.2.3 結果與討論 137
7.3 “表層-芯層-表層”結晶結構的多尺度建模與模擬 142
7.3.1 多尺度模型 142
7.3.2 多尺度算法 143
7.3.3 結果與討論 146
7.4 本章小結 152
參考文獻 153
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