本書對基本邏輯符號的應(yīng)用, 都是建立在我們?nèi)粘Ｉ詈蛯W(xué)習(xí)中所經(jīng)常運用到的抽象思維能力。與絕大多數(shù)邏輯書中使用的“真值樹”來教授你算法不同, 本書培養(yǎng)并強化我們提出論點和評估論點的先天能力。本書還引入自然演繹法, 這種方法不僅教會你如何進行證明和解決問題, 還教會你有效推理的原則是什么, 以及如何將其應(yīng)用于學(xué)習(xí)和工作。本書還可以幫你順利過渡到更高級的邏輯主題, 教你一些適用于更復(fù)雜場景的一般技術(shù), 如制定關(guān)于特定主題的理論。
【美】 漢斯.哈沃森（Hans Halvorson）
普林斯頓大學(xué)斯圖爾特哲學(xué)教授。他的主要研究方向包括科學(xué)哲學(xué)、分析哲學(xué)史等。他重點研究邏輯推理在科學(xué)和日常生活中的作用等。
譯者簡介
陳龍
倫敦大學(xué)國王學(xué)院（King's College London）哲學(xué)博士，現(xiàn)任北京師范大學(xué)哲學(xué)學(xué)院講師，研究方向為數(shù)學(xué)哲學(xué)、邏輯哲學(xué)。
郭佳宏
教授，北京師范大學(xué)哲學(xué)學(xué)院副院長，中國邏輯學(xué)會秘書長，北京市邏輯學(xué)會副會長兼秘書長。主要研究方向為哲學(xué)邏輯、人工智能邏輯。
第 1 章 人類的邏輯
論證 / 003
邏輯形式 / 005
共同形式 / 007
第 2 章 推演
否定 / 023
等價 / 028
小結(jié) / 028
第 3 章 假定
無依賴假定的證明 / 044
實質(zhì)蘊涵怪論 / 045
從析取前提出發(fā)的推理 / 048
歸謬法 / 055
第 4 章 證明 : 從舊到新
代入規(guī)則 / 063
切規(guī)則 / 065
當(dāng)且僅當(dāng) / 069
替換規(guī)則 / 072
第5章 真
真值表 / 079
以真來證 / 084
捷徑 / 088
作為可能世界集的命題 / 095
第 6 章 量化
全稱消去規(guī)則 / 111
全稱引入規(guī)則 / 113
存在引入規(guī)則 / 119
存在消去規(guī)則 / 122
量詞和布爾聯(lián)結(jié)詞的關(guān)系 / 131
新的重言式 / 134
快思，細想 / 136
第 7 章 理論
等詞理論 / 140
序關(guān)系 / 149
函數(shù) / 153
算術(shù) / 157
定義 / 161
集合論 / 168
等價關(guān)系 / 176
函數(shù)關(guān)系 / 177
第 8 章 模型
邏輯語法 / 188
形式化的解釋 / 190
廣義的解釋 / 196
圖表解釋 / 200
嚴謹解釋 / 203
總結(jié) / 206
第 9 章 命題邏輯理論
基于語句構(gòu)造的歸納 / 213
真值函數(shù) / 216
一個關(guān)于證明的理論 / 222
析取范式 / 229
完全性 / 234
第 10 章 謂詞邏輯理論
替換 / 242
可靠性 / 246
完全性 / 249
完全與不完全理論 / 252
可判定性 / 254
緊致性 / 256
第 11 章 超越邏輯
接下來怎么做 / 263
附錄一 推理規(guī)則概覽 / 267
附錄二 有用的有效推理形式 / 269
附錄三 有用的量詞邏輯等價式 / 271
附錄四 真值表 / 272
附錄五 謂詞邏輯的有效性測試 / 273
附錄六 詞匯表 / 275
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