本書以高校數學分析、高等數學課程中的微積分內容為載體，注重從當前數學教育改革中的實際問題與教學案例出發，以新視角和新觀點闡述數學探究性學習的基本原理和基本方法，努力體現探究性學習在目標與設計、內容體系、思想方法、科學概念、理論及其歷史現狀等方面的基本理念。全書在依照我國高校的實際國情和實踐需求的基礎上，借鑒、消化有關的案例，吸收研究成果和鮮活的精彩案例，反映探究性學習方面已有的有益探索與實踐智慧，幫助高校教師和學生構建新的學習方式，為開展數學探究性學習提供理論支持。對學習者在數學教學知識和數學教學基本技能的掌握，數學教學水平和教育研究能力的提高等方面有所幫助，并能運用所學的教育理論和教學方法解決教學實踐中的問題，為當前數學課程改革、數學教學改革提供理論指導。
目 錄 前言 緒論
第1 章 研究微積分探究性學習的意義
第二章 研究微積分探究性學習的背景
第三章 微積分探究性學習的概述
3.1 微積分探究性學習的概念界定
3.1.1 學習方式
3.1.2 探究性學習
3.1.3 數學探究性學習
3.2 數學探究性學習相關概念的辨析
3.3 微積分中的探究性學習
第四章 探究性學習的研究概述
4.1 國外相關研究概述
4.2 國內相關研究概況
4.3 數學探究性學習研究概況
4.3.1 國外關于數學探究性學習的研究
4.3.2 國內關于數學探究性學習的研究
4.3.3 信息技術環境下主體探究式學習的研究現狀
4.3.4 數學探究性學習研究的新進展
4.3.5 微積分中的探究性學習研究概況
第五章 微積分探究性學習的理論基礎
5.1 皮亞杰的認知發展理論
5.1.1 認知發展的基本理論
5.1.2 認知發展的基本觀點
5.1.3 認知發展理論對數學學習的啟示??????????????63
5.2 布魯納的認知結構理論??????????????????????????64
5.2.1 認知結構的基本理論 ???????????????????????64
5.2.2 認知結構理論對數學學習的啟示???????????????64
5.2.3 布魯納“發現教學”理論?????????????????????65
5.2.4 布魯納認知研究的方法論?????????????????????66
5.3 建構主義學習理論??????????????????????????????66
5.3.1 建構主義理論的基本觀點??????????????????????66
5.3.2 建構主義學習理論的啟示??????????????????????68
5.4 人本主義心理學理論 ???????????????????????????70
5.4.1 人本主義心理學的基本觀點?????????????????????70
5.4.2 人本主義學習理論?????????????????????????????71
5.4.3 人本主義心理學理論的啟示?????????????????????72
5.5 其他理論基礎????????????????????????????????????72
5.5.1 合作學習理論?????????????????????????????????72
5.5.2 再創造學習理論????????????????????????????????73
5.5.3 元認知理論????????????????????????????????????73
5.5.4 情境認知與學習理論 ??????????????????????74
5.5.5 終身教育理論???????????????????????????????75
第六章 微積分中實施探究性學習的現狀調查????????????????76
6.1 調查目的與方法????????????????????????????????76
6.2 調查結果與分析????????????????????????????????77
6.2.1 教師調查的統計結果?????????????????????????77
6.2.2 教師調查的結果分析?????????????????????????78
6.2.3 學生調查的統計結果 ?????????????????????80
6.2.4 學生調查的結果分析 ??????????????????????81
6.2.5 調查結論???????????????????????????????????82
6.2.6 個案研究???????????????????????????????????82
6.3 影響微積分實施探究性學習的歸因???????????????????84
6.3.1 學生因素??????????????????????????????????????84
6.3.2 教師因素??????????????????????????????????????85
6.3.3 客觀因素??????????????????????????????????????86
第七章 在微積分中開展探究性學習的實施措施 ????????????????87
7.1 選擇恰當的內容開展探究 ????????????????????????87
7.1.1 選擇恰當的概念、定理進行探究??????????????????88
案例演示一—微積分入門?????????????????????????89
7.1.2 選擇恰當例題、習題進行探究????????????????????89
案例演示二—極限與三等分???????????????????????91
7.1.3 選擇問題情景開展探究?????????????????????????92
案例演示三—函數的奇偶性???????????????????????94
案例演示四—格林公式???????????????????????????96
案例演示五—導數概念的引入???????????????????? 100
7.2 利用幾何直觀開展探究???????????????????????????? 106
7.3 利用數學思想方法開展探究???????????????????????? 106
7.3.1 利用極限思想，設計探究教學內容??????????????? 107
案例演示一—物體的運動??????????????????????????107
7.3.2 利用數學思想史，揭示創造的思維過程????????????110
7.3.3 利用歸納類比進行探究????????????????????????? 114
7.3.4 利用猜想進行探究????????????????????????????? 116
案例演示二—導數?????????????????????????????????119
7.4 通過全局觀開展探究??????????????????????????????? 121
7.5 通過專題課開展探究??????????????????????????????? 122
7.6 遵循哲理性開展探究??????????????????????????????? 124
7.7 網絡環境下開展探究??????????????????????????????? 130
案例演示一—微積分基本定理?????????????????????? 134
案例演示二—微分中值定理的作用???????????????????135
案例演示三—利用幾何畫板進行探究性學習???????????139
案例演示四—定積分的概念?????????????????????????141
案例演示五—旋轉體體積的計算?????????????????????144
案例演示六—交點法在定積分中的應用???????????????148
7.8 融入數學建模的思想輔助探究????????????????????????150
7.8.1 利用數學建模輔助探究性學習?????????????????????150
案例演示一—導彈追蹤????????????????????????????150
案例演示二—債券利率風險模型????????????????????152
7.8.2 融入數學建模進行探究的具體措施????????????153
第八章 認識與思考??????????????????????????????????????????? 156
8.1 把握好開展探究性學習的實施要素 ????????????????? 156
8.2 在微積分教學中實施探究性學習不要走?????????????158
結語???????????????????????????????????????????????????????? 159
附錄一 微積分探究性學習的現狀調查問卷（教師問卷）??????????????160
附錄二 微積分探究性學習的現狀調查問卷（學生問卷）??????????????163
附錄三 微分中值定理的教學案例 ????????????????????????????? 166
參考文獻??????????????????????????????????????????????
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