在刻畫和求解動態宏觀經濟學中的復雜問題時，遞歸方法是一個強有力的工具。在《遞歸宏觀經濟理論》一書中，既有關于遞歸方法的基本介紹，也有關于遞歸方法的高級內容，同時還包含了各種計算工具和應用實例。在《遞歸宏觀經濟理論（第2版）》第二版中，作者對于第一版的一半以上的內容進行了根本性的修訂，同時還包含了七章全新的涉及更廣泛題材的內容。對于《遞歸宏觀經濟理論（第2版）》第二版而言，無論是修訂部分，還是全新章節，涵蓋的都是當前的熱門論題，并藉此進一步闡明了遞歸方法的魅力。
對于《遞歸宏觀經濟理論（第2版）》第一版的原有章節所做的根本性修訂包括，關于遞歸均衡的存在性的更好的處理，關于上鞅收斂定理的進一步解釋，以及當存在不完全市場時，處理經濟中的最優稅收問題的擴展方法。第二版中的全新內容包括了一章引論，這一章概述了全書所討論的各種論題之間的共性；包括了兩章全新的內容，這兩章提供了關于最優增長模型的完整內容及其在宏觀經濟學和財政方面的一些基本應用；其他的全新章節涉及的內容還有，如何在線性經濟中構造和計算斯塔克貝格計劃或拉姆齊計劃，沒有承諾的可持續的風險分擔均衡以及遞歸合同在國際貿易領域中的應用等。《遞歸宏觀經濟理論（第2版）》絕大部分章節的最后都包含了練習題，并且《遞歸宏觀經濟理論（第2版）》最后還提供了兩個技術附錄，介紹泛函分析和控制與濾波方面的基本內容。
這是一本非常好的書，它將易處理的遞歸動態學和大量宏觀經濟的應用問題結合了起來。作者會讓你覺得，使用書中所列出的工具來處理動態宏觀經濟學中的一個接一個的重要的和原創性的研究問題是富有洞察力的和自然的。
遞歸方法
本書主要是關于怎樣利用遞歸方法來研究宏觀經濟理論的。在經濟學和其他學科的動態系統分析中，遞歸方法是非常重要的。遞歸方法產生于第二次世界大戰后，體現在瓦爾德（序列分析）、貝爾曼（動態規劃）以及卡爾曼（卡爾曼濾波）的各種文獻中。
動態學
動態學研究標注了時間且由隨機變量所組成的向量序列，這些序列被稱為時間序列。時間序列很大，組成它的元素的個數是變量的個數和時期數量的乘積。一個動態經濟模型描述并解釋了與個體的目的和機會有關的所有成分之間的協同變化。個體根據他們關于其他因素的觀點來選擇時間序列的組成部分。
遞歸方法通過構造一個序列問題來把一個動態問題化為很多部分，其中每一個部分都在當期效用和未來效用之間形成一個有約束的選擇。這一想法是要找出一條途徑來描述系統當前的位置、未來的可能位置以及個體現在會怎樣關注系統將來的位置。因而，遞歸方法通過刻畫一對函數的特征來間接地研究動態學：轉移函數把模型當前的狀態映射到未來狀態，另外一個函數則把此狀態映射到模型的其他內生變量上。所謂狀態，是指描述系統當前位置的變量所組成的向量。通過迭代轉移函數，可以得到一個時間序列。
揚奎斯特，斯德哥爾摩經濟學院的經濟學教授。薩金特是紐約大學的伯克萊講席經濟學和商學教授（Berkley Professor of Economics and Business）以及胡佛研究所的高級成員。
第Ⅰ篇 遞歸方法的帝國主義
第1章 概述
1.1 提示
1.2 一個共同的祖先
1.3 儲蓄問題
1.3.1 線性一二次持久收入理論
1.3.2 預防性儲蓄
1.3.3 完全市場、保險和財富的分布
1.3.4 比利(Bewley)模型
1.3.5 標準的消費模型中的歷史依賴性(History dependence)
1.3.6 增長理論
1.3.7 來自動態最優稅收的極限結果
1.3.8 資產定價
1.3.9 多種資產
1.4 遞歸方法
1.4.1 方法論：動態規劃提出的問題
1.4.2 動態規劃面臨的質疑
1.4.3 動態規劃的強有力回應
1.4.4 歷史依賴性和“動態規劃的平方
1.4.5 動態的委托一代理問題
1.4.6 更多的應用
第Ⅱ篇 工 具
第2章 時間序列
2.1 兩個有用的工具
2.2 馬爾科夫鏈
2.2.1 平穩分布
2.2.2 漸近平穩
2.2.3 期望
2.2.4 預測函數
2.2.5 不變函數與遍歷性
2.2.6 模擬馬爾科夫鏈
2.2.7 似然函數
2.3 連續狀態的馬爾科夫鏈
2.4 線性隨機差分方程
2.4.1 一階和二階矩
2.4.2 脈沖反應函數
2.4.3 預測和貼現
2.4.4 二次型的幾何和
2.5 回歸
2.5.1 譜
2.5.2 例
2.6 例：LQ持久收入模型
2.6.1 不變子空間方法
2.7 利率的期限結構
2.7.1 隨機貼現因子
2.7.2 對數正態債券定價模型
2.7.3 依賴于logm1+1的序列相關的收益曲線的斜率
2.7.4 巴克斯和濟恩的隨機貼現因子
2.7.5 逆向操作隨機貼現因子
2.8 估計
2.9 結束語
附錄A：線性差分方程
練習
第3章 動態規劃
3.1 序列問題
3.1.1 三種計算方法
3.1.2 柯布一道格拉斯約束，對數偏好
3.1.3 歐拉方程
3.1.4 歐拉方程的一個例子
3.2 隨機控制問題
3.3 結束語
練習
第4章 動態規劃的實際應用
4.1 維數的限制
4.2 狀態空間的離散化
4.3 離散狀態的動態規劃
4.4 霍華德改進算法的應用
4.5 數值方法
4.5.1 修正的策略迭代
4.6 貝爾曼方程的例子
4.6.1 例1：計算期望效用
4.6.2 例2：風險一敏感偏好
4.6.3 例3：經濟周期的成本
4.7 多項式逼近
4.7.1 推薦的計算策略
4.7.2 切比雪夫多項式
4.7.3 算法：總結
4.7.4 保形樣條函數
4.8 結束語
第5章 線性二次動態規劃
5.1 引言
5.2 最優線性調節器問題
5.2.1 值函數迭代
5.2.2 貼現的線性調節器問題
5.2.3 策略改進算法
5.3 隨機最優線性調節器問題
5.3.1 確定性等價的討論
5.4 線性調節器問題中的影子價格
5.4.1 穩定性
5.5 拉格朗日公式
5.6 卡爾曼濾波
5.6.1 穆思的例子
5.6.2 約萬諾維奇的例子
5.7 結束語
附錄A：矩陣公式
附錄B：線性二次近似
5.B.1 例：隨機增長模型
5.B.2 基德蘭德和普雷斯科特的方法
5.B.3 乏的決定
5.B4對數線性近似
5.B.5 趨勢移動
練習
第6章 搜尋，匹配和失業
6.1 引言
6.2 預備知識
6.2.1 非負隨機變量
6.2.2 保均展形
6.3 麥考爾的跨期工作搜尋模型
6.3.1 保均展形的影響
6.3.2 允許辭職
6.3.3 等待時間
6.3.4 解雇
6.4 湖模型
6.5 職業選擇模型
6.6 約萬諾維奇匹配模型的一個簡化形式
6.6.1 遞歸公式及解
6.6.2 內生統計量
6.7 約萬諾維奇模型的長期版本
6.7.1 貝爾曼方程
6.8 結束語
附錄A：更多數值動態規劃的例子
6.A.1 例4：搜尋
6.A.2 例5：約萬諾維奇模型
練習
第Ⅲ篇 競爭均衡與應用
第7章 遞歸的(局部)均衡
7.1 均衡的概念
7.2 例：調整成本
7.2.1 一個計劃問題
7.3 遞歸的競爭性均衡
7.4 馬爾科夫完美均衡
7.4.1 計算
7.5 線性馬爾科夫完美均衡
7.5.1 例
……
第8章 完全市場的競爭性均衡
第9章 世代交疊模型
第10章 李嘉圖等價
第11章 增長模型中的財政政策
第12章 遞歸的競爭性均衡
第13章 資產定價
第14章 經濟增長
第15章 帶承諾的最優稅收
第Ⅳ篇 儲蓄問題與比利模型
第16章 自我保險
第17章 不完全市場模型
第Ⅴ篇 遞歸合同
第18章 動態斯塔克貝格問題
第19章 保險與激勵
第20章 沒有承諾的均衡
第21章 最優化保險
第22章 可信的政府政策
第23章 國際貿易中的兩個模型
第Ⅵ篇 古典貨幣經濟學與搜尋
第24章 通貨膨脹的財政貨幣理論
第25章 信用與通貨
第26章 均衡，搜尋與匹配
第Ⅶ篇 技術附錄
附錄A 泛函分析
附錄B 控制與濾波
1.4.3 動態規劃的強有力回應
宏觀經濟學接下來的研究歷史基本上都相信了普雷斯科特的所謂“邏輯上不可能”的斷言。但是，越來越多聰明如普雷斯科特的人在1977年認為不能用動態規劃來求解的問題現在都可以用動態規劃來求解了。普雷斯科特當時不具備的條件，現在我們已經擁有了：在1977年的時候，我們缺少在動態規劃的框架內處理歷史依賴性的方法。在過去的幾十年中，一項重要的成就正是找到了處理歷史依賴性的遞歸方法，本書的一個主題也正是將此方法應用于大量的重要領域。
在許多章節的內容中，我們都會遇到一些重要的線索，這些線索揭示出這一主題的令人感興趣的歷史是如何起源的。似乎那些攻克了普雷斯科特的難題的研究者們都在各自獨立地工作著，完全沒有注意到其他研究者隨后找出的一些互補性方法。完成這一任務的主要的貢獻者包括沙夫利和魏斯（Shaveil and Weiss，1979），基德蘭德和普雷斯科特（1980），米勒和薩蒙（Miller and Salmon，1985），皮爾曼、居里和萊文（Pearlman，Currie and Levine，1985），皮爾曼（1992），以及漢森、埃普利和羅伯茲（Hansen，Eppie，and Roberds，1985）。這些研究者確實各自獨立地發現了這個重要的思想。
我們在第18章中將要詳細討論的一個重要方法是，在私人部門決策者的協狀態方程中引入政府的協狀態向量，進而像通常一樣將最優控制理論應用于關于政府的問題。（協狀態方程也是歐拉方程的一種形式。）繼續求解此問題，注意到協狀態方程描述了私人決策是如何依賴于對于政府未來政策的預測的，而這一點正是普雷斯科特所擔心的。本方法的關鍵想法是，通過把私人部門的協狀態方程作為政府問題的附加約束條件來重新構造政府的問題，這些約束就是所謂的保持承諾（promise-keeping）約束（它們以價值函數的導數，而不是價值函數本身的形式出現，這是因為協狀態向量恰好是價值函數的梯度）。在將私人部門（“跟隨者”）的協狀態方程附加到政府（“領導者”）的轉移律上之后，接下來就可以按照通常的動態規劃方法求解政府的問題。
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