本書共9章。第1章綜述高等數學的解題功夫，第2，3，4章為一元函數微積分學，第5，6章為多元函數微積分學，第7章為無窮級數，第8章為常微分方程，第9章討論應用問題。
第1章緒論——淺談高等數學的解題功夫1
1.1熟悉基本內容與方法，訓練基本功夫1
1.2特殊與一般的關系5
1.3反證法7
1.4數形結合的方法7
1.5輔助函數——架設思維的橋梁9
1.6近似與精確的方法11
1.7積分與微分方程的方法13
第2章函數、極限與函數的連續性17
2.1函數——高等數學的研究對象17
2.2極限——高等數學的研究工具21
2.3 函數的連續性，'-…25
2.4 本章雜題29
第3章一元函數微分學41
3.1導數、微分的概念及微分法41
3.2微分中值定理及相關證明題48
3.3函數增減性與極值
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