《計算方法簡明教程》著重介紹了能夠在計算機上得以實現的一些數值解法。主要包括一元與二元函數代數插值，樣條函數插值；正交多項式及其應用，函數的最佳一致逼近與最佳平方逼近；數值積分及應用；線性代數方程組的直接解法與迭代解法；非線性方程和方程組的迭代方法；矩陣特征值與特征向量的計算：常微分方程初值問題的數值解法；偏微分方程初、邊值問題的有限差分法和有限元法。并且針對各種算法討論了誤差估計以及方法的收斂性和穩定性等問題。
《計算方法簡明教程》內容豐富，取材精練；闡述嚴謹，脈絡分明；推導翔實，重點突出。具有廣泛的應用性和極強的可讀性。《計算方法簡明教程》可作為非數學專業研究生和高年級本科生的教材使用，也可供從事數值計算的科技工作者參考。
計算方法又稱數值分析，是借助計算機進行科學研究和工程設計的一門交叉性學科，屬于計算數學的范疇。它伴隨著計算機的發展和普及而日益活躍在自然科學、軍事科學、社會科學以及其他科學部門。當把一個實際問題轉化為數學模型或數值問題時，計算方法就有了廣闊的應用空間。它在科學技術蓬勃發展的過程中起著不可忽視的作用。例如，樣條插值方法在航空、造船等工程設計的許多領域都被認為是一種有效的數學工具；求極值的共軛梯度法在建立經濟發展的最優計劃模型中起著重要作用；微分方程數值解法在預測地下的礦藏儲量等問題中發揮著巨大作用；地震預報、天氣預報以及地下水、地表水水質預測等問題往往也離不開有限差分法、有限元法等數值技術。由此可見，以數值計算為主的各種算法與技術已成為科學研究與工程設計的一個重要手段。
在工程技術等領域中，常常要把一個實際問題歸結為一個數學模型（如微分方程定解問題），而由于實際問題的復雜性，常常得不到模型的準確解，只能將它離散化后通過解一個大型線性（或非線性）代數方程組求其近似解，這個過程沒有計算機是不可想象的。所以本書提供了能在計算機上方便實現的算法。對實際問題來說，要對數學模型提供一種算法并不是微積分和線性代數就能解決的，遠的不說，就說對一個函數的性態作研究，如果函數表達式很復雜，我們就無從計算函數值，更不能對這個函數作積分運算，也就不能對它有任何認識，因此這又賦予了本書一個任務，就是討論函數的逼近以及積分的數值計算問題。本書還介紹了如何在計算機上計算矩陣的特征值和特征向量，如何求解微分方程數值解等內容。所有這些理論和方法都是解決工程問題時必不可少的工具。
本書是作者在多年的教學與科研工作的基礎上完成的。在編寫過程中，充分利用了王新民在長春地質學院和吉林大學工作時所出版的計算數學方面的相關教材，并且本著與時俱進的精神，精心選擇材料，盡可能征求任課教師的意見，力求完善。然而由于水平限制，一定有疏漏不妥之處，歡迎來自各方面的意見和建議。
叢書序
前言
緒論
0.1 數值計算方法的研究對象
0.2 數值計算方法的研究思路
0.3 數值計算中的誤差分析
0.4 數值計算中應注意的若干問題
習題
第一章 插值方法
1.1 Lagrange插值
1.2 Newton插值
1.3 Hermite插值
1.4 分段插值
1.5 三次樣條插值
1.6 二元函數分片插值
習題
第二章 函數的最佳逼近
2.1 Weierstrass定理
2.2 最佳逼近的概念
2.3 Remez方法
2.4 正交多項式
2.5 最佳平方逼近
2.6 用正交函數作最佳平方逼近
習題
第三章 數值積分
3.1 數值積分法的幾個基本問題
3.2 等距節點的求積公式
3.3 復化求積公式
3.4 變步長積分法
3.5 Romberg方法
3.6 Gauss求積公式
習題
第四章 解線性代數方程組的直接方法
4.1 Gauss消元法
4.2 矩陣三角分解法
4.3 誤差分析
習題
第五章 解線性代數方程組的迭代法
5.1 Jacobi迭代法
5.2 Guass-Seidel迭代法
5.3 SOR迭代法
5.4 最速下降法及共軛斜量法
習題
第六章 非線性方程和方程組的迭代解法
6.1 方程，（z）=0的根與二分法
6.2 迭代法及其收斂性
6.3 迭代過程的加速
6.4 Newton迭代法
6.5 弦截法
6.6 非線性方程組的迭代解法
習題
第七章 矩陣的特征值與特征向量
7.1 問題的提出
7.2 乘冪法和反冪法
7.3 實對稱矩陣的.Jacobi方法
習題
第八章 常微分方程初值問題的數值解法
8.1 問題的提出
8.2 Euler方法
8.3 Runge-Kutta方法
8.4 線性多步法
8.5 方程組與高階方程
習題
第九章 有限差分法
9.1 有限差分法的基本思想與解題步驟
9.2 構造差分格式的幾種方法
9.3 差分格式的收斂性與穩定性問題
9.4 一維對流彌散方程的差分格式
9.5 維對流彌散方程的差分格式
9.6 幾個需說明的問題
習題
第十章 有限元方法
10.1 預備知識
10.2 數學物理中的變分問題
10.3 二次泛函的極值問題
10.4 一維的變分問題
10.5 二維變分問題
10.6 Ritz-Galerkin方法
10.7 兩點邊值問題的有限元方法
10.8 二維橢圓邊值問題的有限元方法
10.9 非穩定對流彌散問題的有限元解法
習題
參考文獻
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