抽象代數I是南開大學數學專業的必修課， 抽象代數II是該專業本科的選修課和研究生的必修課。結合代數是應用非常廣泛的一種代數結構。將這些內容作為此課程的內容是非常合適的。在長期教授此課程后所形成本書， 含有： 結合代數， 張量積、張量代數，二次型、Clifford 代數， 群代數及其表示和某些非結合代數等五章。本書力求深入淺出， 循序漸進， 特別注意與其他課程的聯系， 以便大家能體會“抽象代數是制造機器的機器”的著名論述， 更能體會“玄之又玄，眾妙之門”這樣的哲理。本書可作為高等院校數學專業本科及理工科非代數方向研究生抽象代數課教材， 也可供有關科技人員及大專院校師生自學參考。
前言
第1章 結合代數
1.1 結合代數的定義
1.2 同態與同構
1.3 結合代數的表示
1.4 冪零結合代數
1.5 冪等元與peirce分解
1.6 半單結合代數
1.7 單結合代數
1.8 體上的線性空間
1.9 半單結合代數的模
第2章 張量積 張量代數
2.1 線性空間的張量積
2.2 線性變換的張量積
2.3 張量與張量代數
2.4 對稱張量與交錯張量
2.5 對稱代數與外代數
2.6 結合代數的張量積
第3章 二次型 clifford代數
3.1 二次型
3.2 正交群
3.3 四元數代數
3.4 clifford代數
3.5 clifford群與旋量群
第4章 群代數及其表示
4.1 群代數的定義與基本性質
4.2 群表示的特征標
4.3 群代數cg的中心
4.4 對稱群的表示
4.5 群表示的張量積
4.6 paqb階群的可解性
第5章 某些非結合代數
5.1 代數與導子
5.2 lie代數的包絡代數
5.3 交錯代數
5.4 jordan代數
5.5 左對稱代數與novikov代數
參考文獻
索引
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