蔡元定、蔡沈父子都是朱熹的重要弟子。蔡氏家族在學術上有一個特點，即一方面輔助弘揚朱熹理學，一方面傳承家學。蔡氏家學在易學上特別重視邵雍的《皇極經世》，將其看作孔孟正統。朱熹理學與蔡氏家學的相互融合，使父子二人試圖用“數”去闡釋“理”，形成了他們“因數明理”的理論。他們把傳統易學看作“象”的系統，嘗試依托“河圖”“洛書”構建一個新的“數”的系統，這個系統在蔡沈的《洪范皇極》中得以完成。蔡沈認為，把他這個“數”的系統作為認識工具就可以通曉天理，從而成為圣人。
庹永，1977出生于河南省南召縣，西華大學馬克思主義學院講師。2008年碩士畢業于北京師范大學中國哲學專業，2011年博士畢業于廈門大學中國哲學專業。主要研究領域為儒家哲學、易學哲學。
緒 論
一 蔡氏父子的生平與學術
二 研究綜述與評析
三 選題意義與研究思路
第一章 蔡氏父子的皇極學
第一節 蔡元定的《皇極經世指要》
一 論邵雍先天學
二 先天圖所指
第二節 蔡元定論加一倍法
一 邵雍的加一倍法
二 蔡元定對加一倍法的改造
三 經世衍易圖與加一倍法
第三節 蔡元定論先天卦圖
一 八卦正位圖
二 六十四卦方圓圖
三 經世六十四卦數圖
第四節 蔡元定論經世天地四象
第五節 蔡元定論經世之數
一 經世天地終始之數
二 經世一元消長之數
三 萬物之數
第六節 蔡沈的九九數圖
第七節 蔡沈的范數之圖
第八節 小結
第二章 蔡氏父子的河圖洛書學
第一節 河圖洛書源流
一 河圖洛書之名
二 河圖洛書之實
三 河圖洛書之形
第二節 蔡元定的河十洛九說
一 蔡元定對劉牧觀點的反駁
二 蔡元定與朱熹觀點的不同
三 河十洛九說的意義
第三節 蔡沈的河偶洛奇說
一 河偶洛奇
二 河方洛圓
第四節 小結
第三章 蔡氏父子的范數之學
第一節 蔡元定的《洪范解》
第二節 蔡元定對筮數的哲理化
一 陰陽之體用
二 奇數與策數
三 五歲再閏
四 分二必掛一
第三節 蔡元定《律呂新書》中的易數學
一 論黃鐘九寸
二 樂律學問題的易學解釋
第四節 蔡元定易數學中的湊數問題
第五節 蔡沈的范數之學
一 周易之象與洪范之數
二 無處不有數
三 數與理
四 數與象
第六節 蔡沈以數釋陰陽五行
一 蔡氏父子論陰陽五行
二 數與陰陽五行的關系
第七節 蔡沈的通數成圣論
一 圣者數之通
二 數由人興
三 數者禮之序
第八節 小結
結語 論蔡氏父子的因數明理
一 蔡元定因數明理的三種方式
二 蔡沈意識與方法的巨大反差
三 以數為象
參考文獻
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