本書以紀(jì)錄片式創(chuàng)作手法、圖文并茂的形式、生動有趣的文字，從數(shù)學(xué)如詩、數(shù)學(xué)之趣、數(shù)學(xué)之巧、數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之音、數(shù)學(xué)之語、數(shù)學(xué)之奇七個篇章提供了一條了解數(shù)學(xué)的小徑，介紹了斐波那契數(shù)列、畢達(dá)哥拉斯的音階表、復(fù)利、圖論、線性規(guī)劃、數(shù)獨、概率應(yīng)用、密碼、拓?fù)洹⒎中螆D、混沌理論等偉大的數(shù)學(xué)思想和系統(tǒng)。從中不僅可以了解諸多數(shù)學(xué)趣味知識，而且可以學(xué)到不少詩歌、音樂、繪畫、建筑、設(shè)計、經(jīng)濟(jì)、管理等方面的知識。
這是一本趣味性極強(qiáng)的數(shù)學(xué)入門科普書。書中避開深奧難懂的概念和推導(dǎo)過程，力求從日常生活或歷史典故中引出數(shù)學(xué)知識，通過深入淺出的闡述，培養(yǎng)讀者對數(shù)學(xué)的興趣。
這是一部趣味盎然的數(shù)學(xué)科普著作，從古詩、游戲、理財、藝術(shù)、音樂、自然等諸多方面挖掘數(shù)學(xué)的趣、巧、、美、奇，打開本書你將發(fā)現(xiàn)一幅五彩斑斕的畫卷，享受那些曾被忽視的生活樂趣。
《國務(wù)院關(guān)于深化考試招生制度改革的實施意見》于2014年9月4日發(fā)布，
標(biāo)志著新一輪考試招生制度改革全面啟動。不分文理科、減少考試科目等
考試科目改革措施將數(shù)學(xué)推到了高考的最前沿。一時間，媒體大肆宣傳數(shù)學(xué)乃
萬科之首萬科之母等。
不可否認(rèn)，數(shù)學(xué)是一門浩瀚的學(xué)科，沒有人能夠完全掌握它。人類從數(shù)
數(shù)開始逐漸建立了自然數(shù)的概念，慢慢地掌握了簡單的計算法，并逐漸認(rèn)識
了最基本、最簡單的幾何形狀，最初算術(shù)與幾何還沒有分開。從公元前5世紀(jì)
到17世紀(jì)，大約在兩千年的時間里，人類逐漸形成了初等數(shù)學(xué)（常量數(shù)學(xué)）
的主要分支：算數(shù)、幾何、代數(shù)。變量數(shù)學(xué)產(chǎn)生于17世紀(jì)，大體上經(jīng)歷了兩
個決定性的重大步驟：第一步是解析幾何的產(chǎn)生；第二步是微積分的出現(xiàn)。從
19世紀(jì)上半葉開始，數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)入現(xiàn)代階段，以代數(shù)、幾何、分析中的深刻
變化為特征。
從20世紀(jì)后半葉開始，數(shù)學(xué)獲得了從未有過的廣泛應(yīng)用。自然科學(xué)和技
術(shù)方面自然離不開數(shù)學(xué)，目前以機(jī)器學(xué)習(xí)為特征的第三次人工智能浪潮的
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)則是統(tǒng)計學(xué)信息論和控制論。在政治、經(jīng)濟(jì)、管理、銷
售方面也離不開數(shù)學(xué)，甚至在文學(xué)、建筑、音樂、生活中處處都可發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的
影子。掌握一定程度的數(shù)學(xué)知識，是今后在世界上生存不可缺少的條件。
但是，對于多數(shù)人來說，數(shù)學(xué)往往僅僅作為應(yīng)付考試的必要科目，而在畢
業(yè)后因嫌其無用就很快全忘了。作為一名在985高校的文科學(xué)院教授理工
課程的老師，我通過多年理工課程的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)很多文科生不是不能學(xué)好數(shù)學(xué)
和理工課程，而是對理工課程有抵觸情緒，不愿意去學(xué)，骨子里認(rèn)為它很難，
既然學(xué)不會，索性就不學(xué)了。究其根源，是因為他們不了解數(shù)學(xué)，在成長過程
中遇到或聽到過許多談數(shù)色變的事情，因此對數(shù)學(xué)有一種天生的恐懼。
然而，數(shù)學(xué)是多彩的、可愛的、有趣的。大家都知道達(dá).芬奇是一位著名
的畫家、藝術(shù)家，但很少有人知道他還是一名偉大的科學(xué)家、數(shù)學(xué)家。數(shù)學(xué)是
屬于所有人的，絕不僅僅屬于伽羅瓦和拉馬努金那樣的天才。
同時，我們還應(yīng)看到，沒有必要要求所有人都具備很高的數(shù)學(xué)水準(zhǔn)。對絕
大多數(shù)人來講，會運用數(shù)學(xué)解決實際問題才是關(guān)鍵。當(dāng)今世界，人類的生活逐
漸地走向集體化和社會化，數(shù)學(xué)的活躍時代已經(jīng)到來。
然而，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不應(yīng)只局限于課堂中。當(dāng)你在出租車上發(fā)現(xiàn)里程表壞了時，
你可以用速度和時間來計算距離。甚至玩游戲、解決謎題等都是愛上數(shù)學(xué)的好方法。培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛和探索習(xí)慣，會讓你感受到數(shù)學(xué)在方方面面都
影響著你的生活。這也就是我寫這本趣味性數(shù)學(xué)入門書的目的。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，求快是沒有任何好處的。把數(shù)學(xué)和速度綁在一起只會對我們的
學(xué)習(xí)能力起負(fù)面作用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有毅力，循序漸進(jìn)、逐步積累。興趣是毅力
產(chǎn)生的源泉。本書避開深奧難懂的概念和推導(dǎo)過程，采用紀(jì)錄片式的創(chuàng)作手法，
力求從日常生活或歷史典故中引出數(shù)學(xué)知識。為適應(yīng)讀圖時代年輕人的閱
讀習(xí)慣，本書采用圖文并茂的形式，讓你在悠閑的享受中細(xì)細(xì)品味數(shù)學(xué)之美，
在不知不覺中了解那些你所聽過數(shù)學(xué)概念的真正意義。
數(shù)學(xué)這門學(xué)科是幾千年來人類智慧的結(jié)晶，寫這本書的難度不在于如何挑
選主題，而在于如何舍棄一些主題；不在于把數(shù)學(xué)問題寫得如何深入透徹，而
在于如何將數(shù)學(xué)寫得簡單明了。本書從數(shù)學(xué)如詩、數(shù)學(xué)之趣、數(shù)學(xué)之巧、數(shù)學(xué)
之美、數(shù)學(xué)之音、數(shù)學(xué)之語、數(shù)學(xué)之奇七個篇章對數(shù)學(xué)進(jìn)行審視。閱讀此書，
你不需要太多的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也不必從第一章開始，可以從你最感興趣的章節(jié)開始，在這些數(shù)學(xué)思想中盡情游覽。
我的研究生毛燕華、李珍、何德俊等同學(xué)為本書的撰寫查閱了大量的參考
書籍和資料，并從文科生的視角對本書的內(nèi)容編排和難易程度提出了許多寶貴
建議。本書的出版還得到了清華大學(xué)出版社編輯們的大力支持，他們建議本書
定位為一本科普讀物，而非一本傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材。在此，對提供支持的所有人
表示深深的感謝！
最后，還要感謝讀者你！如果你閱讀完此書，能對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一點興趣，
不再害怕數(shù)學(xué)，從此慢慢愛上數(shù)學(xué)，認(rèn)為自己就是一個數(shù)學(xué)人。這對我將
是莫大的欣慰！
胡兵
2017 年10 月于廣州大學(xué)城
第一章
數(shù)學(xué)如詩 1
第一節(jié)
寓數(shù)于詩 3
一、數(shù)字入詩 3
二、以數(shù)解意 6
三、融數(shù)字與運算為一體的詩歌 8
第二節(jié)
融詩于數(shù) 10
一、百羊問題 11
二、寶塔裝燈 12
三、李白打酒 13
四、百饃百僧 13
五、僧侶人數(shù) 14
第三節(jié)
詩情數(shù)意 15
一、詩中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想 15
二、詩中蘊(yùn)藏的幾何構(gòu)圖 18
第二章
數(shù)學(xué)之趣 23
第一節(jié)
數(shù)字游戲 26
一、迷人的幻方 26
二、數(shù)獨30
三、天煞魔格31
第二節(jié)拼圖游戲 33
一、七巧板33
二、十五子棋34
三、福斯特的遺囑37
第三節(jié)概率游戲 42
一、莊家會輸嗎？42
二、我們的生日相同嗎？ 45
三、藍(lán)色眼睛會消失嗎？47
第三章數(shù)學(xué)之巧 49
第一節(jié)我們該如何理財 50
一、不積小流無以成江海50
二、金錢也是越老越值錢 55
三、你的生活達(dá)到小康水平了嗎？ 57
第二節(jié)我們?nèi)绾畏峙涫澄?59
一、如何省錢又保證營養(yǎng)60
二、切蛋糕也有學(xué)問63
第三節(jié)我們?nèi)绾我?guī)劃出行 68
一、怎樣散步才能不重復(fù)地走過每座橋？ 68
二、我應(yīng)該先去哪里，再到哪兒？69
三、只用四種顏色可以為地圖著色嗎？72
第四章數(shù)學(xué)之美 77
第一節(jié)美的奧秘0.618 78
一、窈窕淑女與三庭五眼79
二、無處不在的黃金比例80
三、軍事中的0.618 81
第二節(jié)建筑的數(shù)學(xué)之美 83
一、帕特農(nóng)神廟與黃金分割83
二、幾何圖形在建筑中的運用85
三、抽象數(shù)學(xué)與建筑 88
第三節(jié)藝術(shù)的數(shù)學(xué)之美 89
一、繪畫與數(shù)學(xué)89
二、設(shè)計與數(shù)學(xué)91
三、雕塑與數(shù)學(xué)93
第四節(jié)自然界的數(shù)學(xué)之美 96
一、天才設(shè)計師96
二、精算師97
三、花瓣與數(shù)列98
四、生命的螺旋線99
第五章數(shù)學(xué)之音 103
第一節(jié)音樂與數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系 104
一、三角函數(shù)與音樂 104
二、音程與音階 106
三、節(jié)拍 109
第二節(jié)畢達(dá)哥拉斯與音樂的不解之緣 110
一、琴弦定律110
二、畢達(dá)哥拉斯音差常數(shù)114
第三節(jié)斐波那契數(shù)列與音樂 116
一、鋼琴與斐波那契數(shù)列116
二、斐波那契數(shù)列117
三、斐波那契數(shù)列在音樂中的應(yīng)用119
四、數(shù)字在音樂中的寓意 121
第六章數(shù)學(xué)之語 125
第一節(jié)文明的載體 126
一、二進(jìn)制 126
二、十六進(jìn)制 129
三、七進(jìn)制 130
四、十二進(jìn)制 131
五、二十進(jìn)制 132
六、六十進(jìn)制 133
七、定位原理與0的發(fā)明 134
第二節(jié)信息的使者 135
一、莫爾斯碼 135
二、RSA算法 137
第三節(jié)數(shù)學(xué)悖論 139
一、三次數(shù)學(xué)危機(jī) 140
二、著名的數(shù)學(xué)悖論 143
第七章數(shù)學(xué)之奇 149
第一節(jié)神奇的克萊因瓶 150
第二節(jié)迷人的自相似圖形 154
一、科赫曲線 156
二、康托爾集 156
三、皮亞諾曲線 157
四、謝爾賓斯基襯墊、地毯、海綿 157
五、維數(shù)與分維 159
六、分形圖是高效率的 161
第三節(jié)美麗的蝴蝶 162
思考題參考答案 166
參考文獻(xiàn)167
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