本書根據高中階段重要數學知識點的分布，從全國各地高考數學真題中挑選壓軸題進行詳細講解，并歸納了高考數學壓軸題考核關注的關鍵知識點和關鍵數學能力。全書通過剖析23道核心母題的出題點、詳解答題步驟、歸納母題背后的核心考點，輔以全國各地高考同類真題的深度練習，將高中數學知識點全面結合起來，建立有效的數學知識系統。
彭林，高級教師，北京市資深數學教研員，兼任中國教育學會《中小學數學（學生版）》雜志副主編。主持和參與多項*、市級課題研究。近年來在《中學數學教學參考》、《中學數學雜志》等報刊發表專業文章300余篇，并有多篇教學論文在北京市中學數學教學論文評比中獲講。主編、合著和參與編寫《國際數學奧林匹克競賽標準教材》、《數學奧林匹克教材（普及版）》、《插圖本小學數學競賽啟蒙》、《初中數學競賽中的數論問題》等多部著作。
核心母題1 求動點的軌跡方程
核心母題2 直線與圓錐曲線相交弦問題
核心母題3 直線與圓錐曲線交點問題
核心母題4 向量與圓錐曲線
核心母題5 圓錐曲線中的定值、定點問題
核心母題6 圓錐曲線的最值問題
核心母題7 圓錐曲線中的存在探究性問題
核心母題8 建立函數模型解決實際應用問題
核心母題9 利用導數研究生活中的優化問題
核心母題10 利用導數證明不等式
核心母題11 導數在方程（函數零點）中的應用
核心母題12 導數的運算與導數的幾何意義的應用
核心母題13 利用導數求參數的取值范圍
核心母題14 基本公式推導與判斷或證明等差（等比）數列
核心母題15 求數列的通項公式與數列求和
核心母題16 數列中不等式的證明
核心母題 17 數列中探索常數存在性問題
核心母題18 與等差數列、等比數列有關的綜合性問題
核心母題19 邏輯與推理
核心母題20 新定義概念題
核心母題21 建模與應用
核心母題22 類比歸納題
核心母題23 高等數學背景的選擇題與填空題
參考答案
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