自古以來，我們就被告知，對于我們準備從事的幾乎任何事業，數學都是很重要的。當要鼓勵一個年幼的孩子在學校數學上表現出色時，通常都是這樣講的：“如果你想成為一名XXX的話，你會需要數學的。”但這是一個毫無用處的理由，因為他還沒有關注過任何事業目標。現在，有了本書中的這些材料，我們就可以攻克如何吸引孩子們愛上數學這個難題了。本書的目標就是：通過數學在各種不同分支中的大量實例，來充分地闡明數學之美。
這是一本獻給老師和學生的書。學校課程中，會讓一個成年人因學不好而感到自豪的，就只有數學了。為什么數學差居然是值得夸耀的事？為什么有那么多人確實數學差呢？本書作者常年從事數學教育工作，嘗試推測問題出自何處，并希望能夠糾正它。本書的目標是：通過數學在各種不同分支中的大量實例，來充分地闡明數學之美。數學不只是有用，它也是美的。有了本書中的這些材料，我們就可以攻克如何吸引孩子們愛上數學這個難題了！
阿爾弗雷德·S·波薩門蒂是紐約城市大學城市學院下屬教育學院的院長和數學教育教授，在數學教育方面的名聲遠播歐洲。他為教師和中學生們編著和合著了許多數學書籍，為1994年年度教育家。
第1章 數之美
1.1 令人驚訝的數的模式之一
1.2 令人驚訝的數的模式之二
1.3 令人驚訝的數的模式之三
1.4 令人驚訝的數的模式之四
1.5 令人驚訝的數的模式之五
1.6 令人驚訝的數的模式之六
1.7 驚人的冪次聯系
1.8 美麗的數的聯系
1.9 不尋常的數的聯系
1.10 奇怪的等式
1.11 令人驚異的數1089
1.12 壓抑不住的數1
1.13 完滿數
1.14 友好的數
1.15 另一種友好的數對
1.16 回文數
1.17 形數的樂趣
1.18 美妙的斐波那契數
1.19 陷入無限循環
1.20 冪循環
1.21 階乘循環
1.22 √2的無理性
1.23 連續整數之和
第2章 幾個算術奇跡
2.1 乘以11
2.2 一個數何時能被11整除
2.3 一個數何時能被3或9整除
2.4 除數為素數的可整除性
2.5 俄羅斯農民的相乘方法
2.6 乘以21、31和41的快速方法
2.7 聰明的加法
2.8 字母算術
2.9 可笑的錯誤
2.10 不尋常的數9
2.11 連續百分比
2.12 平均值平均嗎
2.13 72法則
2.14 求出平方根
第3章 解決方法出人意料的題目
3.1 考慮周全的推理
3.2 出人意料的解答
3.3 一道關于果汁的題目
3.4 倒過來做
3.5 邏輯思維
3.6 你該如何組織數據
3.7 專注于正確信息
3.8 鴿巢原理
3.9 大黃蜂的飛行
3.10 關聯的同心圓
3.11 不要忽視顯而易見的事情
3.12 看似困難（或容易）
3.13 考慮最糟情況
第4章 代數娛樂
4.1 用代數來構建簡潔算法
4.2 神秘的數22
4.3 證明一種奇異現象的合理性
4.4 將代數用于數論
4.5 在形數中找到模式
4.6 用一種模式來求一列數之和
4.7 幾何觀點下的代數
4.8 黃金分割的代數應用
4.9 代數有時沒有用
4.10 分母有理化
4.11 勾股數
第5章 幾何奇觀
5.1 三角形的內角和
5.2 五角星的角
5.3 關于π的一些令人難以置信的事情
5.4 無處不在的平行四邊形
5.5 比較面積和周長
5.6 埃拉托色尼如何測量地球
5.7 令人意外的圍繞地球的繩索
5.8 月牙形和三角形
5.9 無處不在的等邊三角形
5.10 拿破侖定理
5.11 黃金矩形
5.12 用紙折出黃金分割
5.13 不正的正五邊形
5.14 帕普斯的不變量
5.15 帕斯卡的不變量
5.16 布里昂雄對帕斯卡想法的巧妙推廣
5.17 勾股定理的一種簡單證明
5.18 用紙折出勾股定理
5.19 加菲爾德總統對數學的貢獻
5.20 一個圓的面積是多大
5.21 兩個三角形的獨特布局
5.22 等邊三角形中距離不變的點
5.23 九點圓
5.24 西姆森的不變量
5.25 切瓦的非常有用的關系
5.26 顯然共點嗎
5.27 歐拉多面體
第6章 數學悖論
6.1 一切數都相等嗎
6.2 -1不等于 1
6.3 不可除以0
6.4 一切三角形都是等腰三角形嗎
6.5 一個無窮級數謬論
6.6 虛假無用的頁邊
6.7 令人迷惑的悖論
6.8 一個三角學謬論
6.9 理解極限
第7章 計數與概率
7.1 星期五是13日
7.2 三思而后計數
7.3 沒有價值的增長
7.4 生日配對
7.5 日歷異趣
7.6 蒙提·霍爾問題
7.7 預期正面和反面
第8章 數學集錦
8.1 數學中的完滿
8.2 美麗的幻方
8.3 懸而未決的問題
8.4 一個意料之外的結果
8.5 自然界中的數學
8.6 鐘的指針
8.7 你在世界的何處
8.8 過橋
8.9 誤解最深的平均值
8.10 帕斯卡三角形
8.11 一切都是相對的
8.12 推廣需要證明
8.13 一條美麗的曲線
尾聲
致謝
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