信道編碼是數(shù)字通信和數(shù)據(jù)存儲系統(tǒng)的核心技術(shù)，本書主要討論經(jīng)典編碼與現(xiàn)代編碼的基礎(chǔ)理論與應用實踐。在本書中，Lin教授與Ryan教授清晰明了地介紹了現(xiàn)代信道編碼（包括LDPC碼與Turbo碼）的*新研究情況，同時詳細闡述了一些經(jīng)典信道碼，如BCH碼、RS碼、卷積碼、有限幾何碼以及乘積碼，所以本書既包含有經(jīng)典編碼技術(shù)也包含有現(xiàn)代編碼技術(shù)。
前言
本書命名為《信道編碼：經(jīng)典與現(xiàn)代》，這個名字用于反映這本書的具體內(nèi)容，既涵蓋了經(jīng)典的信道編碼，也涵蓋了現(xiàn)代的信道編碼。本書所涉及的編碼包括BCH 碼、Reed-Solomon碼、卷積碼、有限幾何碼、Turbo 碼、低密度校驗（LDPC）碼和乘積碼等。然而，這個書名還有另外一層含義，本書的大部分內(nèi)容是關(guān)于LDPC 碼的，這被認為是一種既經(jīng)典（1961年被發(fā)現(xiàn)）又現(xiàn)代（1996 年被重新發(fā)現(xiàn)）的編碼技術(shù)。David Forney 在他1999 年8 月有關(guān)定義在圖上的碼（LDPC 碼是一種圖碼）的IMA講話中印證了這一觀點：“這感覺就像早期編碼的年代”。另一個本書具備經(jīng)典與現(xiàn)代雙重性的例子是，有限幾何碼是20 世紀60 年代被廣為研究的一種信道編碼，因此，它屬于經(jīng)典的信道編碼。然而，Shu Lin 等人在2000 年重新發(fā)現(xiàn)了這種編碼并把它歸結(jié)為LDPC 碼的其中一類，具有很好的糾錯性能，因此，有限幾何碼也可以被認為是一種現(xiàn)代的信道編碼。對于有限幾何碼，“經(jīng)典”與“現(xiàn)代”的元素主要體現(xiàn)在它的譯碼器上：一步硬判決譯碼（經(jīng)典）和迭代軟判決譯碼（現(xiàn)代）。
Claude Shannon 在1948 年發(fā)表了著名的《通信的數(shù)學理論》一文，奠定了信道編碼、信源編碼和信息論領(lǐng)域的基礎(chǔ)，該文發(fā)表至今已有60 余年了。Shannon 證明了存在這樣的一類信道編碼，在信息速率不超過信道容量的前提下，這類碼是可以用來保證可靠通信的。在Shannon 的文章發(fā)表后的45 年內(nèi)，編碼理論界設(shè)計了大量既巧妙又高效的編碼系統(tǒng)。然而，在實際的場景中，這些系統(tǒng)都不能夠很好地逼近Shannon 的理論極限。第一個突破是1993 年Turbo 碼的發(fā)現(xiàn)，這是第一種能夠逼近Shannon 容量限的信道編碼。第二個突破是1996 年對LDPC 碼的重新發(fā)現(xiàn)，這種碼同樣具有逼近容量限的性能（這種碼發(fā)明于1961年，但隨后便被忽略了，這主要是因為在當時的技術(shù)水平看來，這不是一種很實用的編碼技術(shù)）。至今，這兩種碼的發(fā)現(xiàn)已超過了10 年的時間，這方面的知識也日漸成熟，因此，也就到了寫一本有關(guān)信道編碼的新書的時候。
本書主要是針對工程和計算機科學專業(yè)的研究生，以及工業(yè)界和學術(shù)界的研發(fā)人員撰寫的。編碼理論的知識大多發(fā)表在各期刊和會議文章中，我們感覺非常有必要把這些知識系統(tǒng)地歸納在一起。對于信道編碼的入門者和那些希望在該領(lǐng)域進一步提升自己知識水平的人而言，這是一本既可以學習到經(jīng)典信道編碼又可以學習到現(xiàn)代信道編碼的書籍。目前，大部分檔案文獻都是針對該領(lǐng)域的專家而寫的，但本書既適合于初學者（前面的章節(jié)），又適合于該領(lǐng)域的專家（后面的章節(jié)）。本書的撰寫由淺入深，閱讀時并不需要信道編碼領(lǐng)域的前提知識。由本書目錄可見，我們會逐漸地延伸到這個領(lǐng)域的前沿知識部分。
當然，本書的選題反映了作者的經(jīng)驗和興趣，但同時也考慮到選題在信道編碼研究領(lǐng)域的重要性。因此，一些額外的章節(jié)使得本書稍顯笨重。本書著重強調(diào)針對二進制輸入信道的編碼技術(shù)，這類信道包括二進制輸入加性高斯白噪聲信道、二進制對稱信道和二進制刪除信道等。顯然，我們省略了針對無線信道（如MIMO 信道）的編碼技術(shù)的內(nèi)容。然而，本書對于從事這個方向研究的學生和研究者們?nèi)匀皇窍喈斢杏玫模驗楹芏噌槍有愿咚拱自肼曅诺赖募夹g(shù)能夠推廣到無線信道。另外，可以注意到我們也省略了針對Reed-Solomon 碼的軟判決譯碼算法的內(nèi)容，盡管這部分內(nèi)容相當重要，但作者認為這部分內(nèi)容還不像本書的其他內(nèi)容那么成熟。
如果將本書當做教科書使用，可以列出若干不同的課程大綱。對于有關(guān)信道編碼的研究生課程，最顯然的課程大綱應該涵蓋本書的第1、2、3、4、5和7章的內(nèi)容。這門課程首先介紹幾種常用信道的容量限（第1章），然后介紹相關(guān)的代數(shù)知識（第2章），以便于學生理解BCH碼、Reed-Solomon 碼和它們的譯碼器（第3章）。隨后，這門課程會介紹卷積碼和它們的譯碼器（第4章）。這門課程緊接著會介紹LDPC 碼及其迭代譯碼（第5章）。最后，在第4章和第5章的基礎(chǔ)上，學生可以開始學習Turbo 碼和Turbo 譯碼（第7章）。以上所提及的課程內(nèi)容對于只上一個學期的研究生課程而言，顯然是有點過多了，課程導師應當從中選擇一部分來教授。
對于一門專門介紹LDPC 碼的設(shè)計的更高級課程而言，課程導師可以從第10 ～ 14章選取課程內(nèi)容。這門課首先介紹基于歐氏幾何和射影幾何的LDPC 碼設(shè)計（第10章），然后介紹基于有限域的LDPC 碼設(shè)計（第11章）和基于組合數(shù)學及圖論的LDPC 碼設(shè)計（第12章）。隨后，學生可以利用以上章節(jié)所學的知識學習如何專門針對二進制刪除信道設(shè)計LDPC 碼（第13章）。最后，學生可以學習多元LDPC 碼的設(shè)計技術(shù)（第14章）。
作為課程大綱的最后一個例子，該門課程可以專門介紹基于計算機的LDPC 碼設(shè)計，其內(nèi)容應該包括本書的第5、6、8和9章。這門課程適合于已經(jīng)學過經(jīng)典信道編碼，且對LDPC碼感興趣的學生。這門課程首先介紹LDPC 碼及其若干譯碼器（第5章）。隨后，學生開始學習若干基于計算機的LDPC 碼設(shè)計方法，這包括Gallager 碼、MacKay 碼、基于基模圖的LDPC 碼和基于累加器的LDPC 碼等（第6章）。然后，學生將學習如何從重量分布的角度來衡量LDPC 碼集的性能（第8章）。最后，學生將學習如何利用密度進化和EXIT 圖等工具，從譯碼門限的角度來衡量LDPC（長）碼的性能（第9章）。
本書每章都包含一定數(shù)量的習題，這些習題形式多樣，有的要求例行的計算和推導，有的要求利用計算機找答案或者利用計算機進行仿真，有的甚至可以作為一個學期的項目。作者選擇這些習題，一方面希望加強學生對每章知識的理解（比如，要求學生對某個譯碼器做計算機仿真）；另一方面，也希望引導學生進一步擴展自己所學的知識（比如，要求學生對某個結(jié)果進行證明，而這個證明過程并沒有在書本中出現(xiàn)過）。首先，我們要感謝Ian Blake 教授，他仔細閱讀了整個書稿的早期版本并給出了很多重要的建議，使本書得到了很大的完善。我們也要感謝我們的研究生們，在本書的準備過程中，他們給予了很大的幫助。他們幫忙排版、仿真、校對和整理圖片，同時，本書中也包含了很多他們的研究結(jié)果。對W. Ryan 所撰寫部分有貢獻的學生（過去的和現(xiàn)在的）包括Yang Han 博士、YifeiZhang 博士、Micheal (Sizhen) Yang 博士、Yan Li 博士，Gianluigi Liva 博士、Fei Peng 博士、Shadi Abu-Surra、Kristin Jagiello（她校對了8章的內(nèi)容）和Matt Viens。我們也同時感謝Li Zhang（S. Lin 的學生），他就第6章和第9章給予了很多有價值的反饋。最后，W. Ryan也感謝Lulea Institute of Technology 的Sara Sandberg，她就第5章的早期版本給予了很有用的反饋意見。對S. Lin 所撰寫部分有貢獻的學生包括Bo Zhou 博士、Qin Huang（黃勤）博士、Ying Y. Tai 博士、Lan Lan 博士、Lingqi Zeng 博士、Jingyu Kang 和Li Zhang。其中，我們尤其需要感謝Bo Zhou 博士和Qin Huang 博士，他們幫忙輸入了S. Lin 撰寫的所有章節(jié)，并在這些章節(jié)最后版本的準備過程中給予了很多的幫助。
我們感謝Dan Costello 教授，他發(fā)給了我們很多有關(guān)第15章卷積LDPC 碼部分的參考資料。我們感謝Marc Fossorier 博士，他給予了我們很多有關(guān)第14章的建議。我們還感謝AliGharyeb教授，他給予了我們很多有關(guān)第7章的建議。我們感謝（美國）國家自然科學基金、國家航空和空間管理中心及信息存儲產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟多年來對信道編碼的資金支持，離開了他們的支持，本書的很多結(jié)果是不可能取得的。我們同時要感謝亞利桑那大學和加州大學戴維斯分校，本書的撰寫得到了他們很大的支持。我們同時感謝才華橫溢的Linda Wyrgatsch 女士，她專門為本書的封底創(chuàng)作了一幅圖畫。我們注意到，本書的封面和封底的兩幅圖畫正好分別反映了經(jīng)典與現(xiàn)代兩個概念。最后，我們要特別致謝我們的妻子（Stephanie 和Ivy）、孩子和孫子，在本書的撰寫過程中，他們給予了我們源源不斷的愛與支持。
William E. Ryan Shu Lin
亞利桑那大學加州大學戴維斯分校
(University of Arizona) (University of California, Davis)
白寶明，現(xiàn)任西安電子科技大學通信工程學院教授、博士生導師，通信與信息系統(tǒng)學科帶頭人。中國電子學會會士，中國電子學會信息論分會副主任委員，中國通信學會青年工作委員會副主任委員。
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