劉早清、王湘君主編的《大學文科數學》由一元 微積分、多元微積分、微分方程及其應用、應用統計 四部分組成。一元微積分、微分方程及其應用、應用 統計可適用于建筑、園林、規劃、社會、社工、新聞 、廣電、廣告、法學、哲學、外語、翻譯(以下簡稱 純文科)等專業的大學文科數學課程教學，參考學時 為56～72課時。一元微積分、多元微積分、微分方程 及其應用等適用于國商、英商、工管、行政等專業80 左右課時的課程教學。本書講解詳盡、簡明實用、例 題豐富、兼容性強，每章節后配有適量的習題并附有 參考答案。
本書可供高等學校純文科專業、經濟管理各專業 選用，電可供其他相關專業選用或供報考相關專業的 碩士研究生的讀者參考。
第1章 函數、極限與連續
1.1 函數
1.1.1 集合及其運算
1.1.2 常量與變量
1.1.3 函數的概念
1.1.4 函數的簡單性質
1.1.5 反函數
1.1.6 基本初等函數及其圖像
1.1.7 復合函數
1.1.8 初等函數
1.1.9 函數關系的建立舉例
習題1.1
1.2 極限的概念
1.2.1 數列的極限
1.2.2 函數的極限
習題1.2
1.3 極限的運算
1.3.1 極限的四則運算法則
1.3.2 兩個重要極限
習題1.3
1.4 無窮小與無窮大
1.4.1 無窮小
1.4.2 無窮大
1.4.3 無窮小的比較
習題1.4
1.5 函數的連續性
1.5.1 函數連續和間斷的概念
1.5.2 初等函數的連續性
1.5.3 函數的間斷點
1.5.4 閉區間上連續函數的性質
習題1.5
第2章 導數與微分
2.1 導數概念
2.1.1 平面曲線的切線
2.1.2 瞬時速度
2.1.3 導數的定義
2.1.4 導數的幾何意義
2.1.5 函數的可導性與連續性
習題2.1
2.2 函數的求導法則
2.2.1 基本初等函數的導數
2.2.2 導數的運算法則
2.2.3 隱函數和參變量函數的導數
2.2.4 高階導數
習題 2.2
2.3 函數的微分
2.3.1 微分的定義
2.3.2 數可微的條件
2.3.3 微分的計算
2.3.4 微分與近似計算
習題2.3
第3章 導數的應用
3.1 中值定理
3.1.1 羅爾中值定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
3.2.1 0/0型與∞/∞型
3.2.2 其他類型的未定型(0·∞，∞-∞，00，1∞，∞0)
習題3.2
3.3 函數的單調性、極值與*大*小值
3.3.1 函數的單調性
3.3.2 數的極值
3.3.3 數的*大值與*小值
習題3.3
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數與不定積分的概念
4.1.2 不定積分的性質
4.1.3 基本積分公式
4.1.4 直接積分法
習題4.1
4.2 換元積分法
4.2.1 湊微分法
4.2.2 變量代換法
習題4.2
4.3 分部積分法
習題4.3
第5章 定積分及其應用
5.1 定積分的概念與性質
5.1.1 定積分問題舉例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的性質
習題5.1
5.2 牛頓-萊布尼茨公式
5.2.1 積分上限的函數及其導數
5.2.2 牛頓-萊布尼茨公式
習題5.2
5.3 定積分的積分法
5.3.1 定積分的換元積分法
5.3.2 定積分的分部積分法
習題5.3
5.4 廣義積分
5.4.1 無窮區間上的廣義積分
5.4.2 被積函數有無窮型間斷點的廣義積分
5.4.3 Γ函數
習題5.4
5.5 定積分在幾何上的應用
5.5.1 平面圖形的面積
5.5.2 旋轉體的體積
5.5.3 函數的平均值
習題5.5
第6章 空間曲面與曲線
6.1 空間直角坐標系
6.1.1 空間直角坐標系
6.1.2 空間中兩點間的距離
習題6.1
6.2 空間曲面與曲線
6.2.1 空間曲面
6.2.2 空間曲線
習題6.2
6.3 常見的二次曲面
習題6.3
第7章 多元函數及其微分法
7.1 多元函數的極限與連續
7.1.1 多元函數的概念
7.1.2 二元函數的極限
7.1.3 二元函數的連續性
習題7.1
7.2 偏導數
7.2.1 偏導數的定義與計算
7.2.2 高階偏導數
習題7.2
7.3 全微分及其應用
7.3.1 全微分
7.3.2 全微分在近似計算中的應用
習題7.3
7.4 多元復合函數與隱函數的求導法則
7.4.1 多元復合函數的求導法則
7.4.2 隱函數的求導公式
習題7.4
7.5 多元函數的極值
7.5.1 二元函數的極值
7.5.2 二元函數的*大(小)值
7.5.3 拉格朗日乘數法
習題7.5
第8章 二重積分
8.1 二重積分概念與性質
8.1.1 二重積分的概念
8.1.2 二重積分的性質
8.2 二重積分的計算
8.2.1 在直角坐標系下二重積分的計算
8.2.2 極坐標系下的二重積分的計算
習題8.2
8.3 廣義二重積分
8.3.1 無界區域上的廣義二重積分
8.3.2 無界函數的廣義二重積分
習題8.3
第9章 常微分方程及其應用
9.1 微分方程的基本概念
9.1.1 微分方程的引入
9.1.2 微分方程的基本概念
習題9.1
9.2 一階微分方程
9.2.1 可分離變量的微分方程
9.2.2 一階線性微分方程
習題9.2
9.3 可降階的二階微分方程
習題9.3
9.4 二階線性微分方程
9.4.1 二階線性微分方程解的結構
9.4.2 二階常系數線性齊次微分方程
9.4.3 二階常系數線性非齊次微分方程
習題9.4
9.5 微分方程的應用
9.5.1 人口模型與商品的銷售量模型
9.5.2 投資與勞動力增長的經濟增長模型
第10章 數據的搜集與描述
10.1 數據
10.2 數據搜集簡介
10.2.1 數據的來源
10.2.2 數據的誤差
10.3 數據的直觀顯示
10.3.1 統計分組
10.3.2 分布數列
10.3.3 統計表
10.3.4 統計圖
10.4 數據的概括性度量
10.4.1 數據集中趨勢的度量
10.4.2 數據離散程度的度量
習題10.4
第11章 概率論與統計推斷初步
11.1 概率論基礎
11.1.1 概率論的基本概念
11.1.2 隨機變量及其分布函數
11.1.3 隨機變量的數字特征
11.1.4 大數定律和中心極限定理
11.1.5 由正態分布導出的兩個重要分布及相關結論
習題11.1
11.2 參數估計
11.2.1 參數估計
11.2.2 點估計
11.2.3 評價估計量的標準
11.2.4 區間估計
習題11.2
11.3 假設檢驗
11.3.1 假設檢驗
11.3.2 參數假設檢驗
習題11.3
參考答案
參考文獻
附表一
附表二
附表三
附表四
附表五
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