數據壓縮技術無處不在，信號之所以能夠被壓縮是因為信號本身具有很大的冗余性。"壓縮感知"顧名思義，就是在感知／采樣的過程中，自動剔除數據的冗余性，直接獲取壓縮版本的數據，不僅節省數據采集過程的成本，還能節省空間，極大地提高了采樣效率。壓縮感知理論指出稀疏的或具有稀疏表達的有限維數的信號可以利用遠少于奈奎斯特采樣數量的線性、非自適應的測量值無失真地重建出來�！秹嚎s感知淺析》系統性地介紹了壓縮感知的來世今生，深入淺出地介紹了壓縮感知的理論基礎和構成壓縮感知框架所需的基本要素，例如，稀疏性、采樣矩陣的約束等距特性和基于L1范數*小化的稀疏信號重建，同時有代表性地介紹了壓縮感知在諸多領域中帶來的革新和機遇。
高等院校電子學、通信技術等專業的碩士研究生和高年級本科生
前言
第1章 緒論
參考文獻
第2章 稀疏信號和可壓縮信號模型
2.1 矢量空間簡介
2.2 基和框架
2.3 稀疏性表達
2.3.1 一維信號模型
2.3.2 二維信號模型
2.4 可壓縮信號
參考文獻
第3章 采樣矩陣
3.1 壓縮感知的數學模型
3.2 零空間條件
3.2.1 斯巴克
3.2.2 零空間特性
3.3 約束等距性質
3.3.1 約束等距特性和穩定性
3.3.2 測量邊界
3.4 約束等距特性和零空間特性
3.5 滿足約束等距特性的矩陣
3.6 非相關性
參考文獻
第4章 壓縮感知的重建
4.1 基于l1范數最小化的稀疏信號重建
4.2 無噪聲信號重建
4.3 有噪信號重建
4.3.1 邊界噪聲污染信號的重建
4.3.2 高斯噪聲污染信號的重建
4.4 測量矩陣的校準
4.4.1 問題描述
4.4.2 非監督校準
4.4.3 仿真數據生成
4.4.4 仿真結果
參考文獻
第5章 稀疏信號重建算法
5.1 稀疏信號重建算法
5.2 基于凸優化類算法
5.2.1 問題描述
5.2.2 線性規劃
5.2.3 收縮循環迭代法
5.2.4 Bregman循環迭代法
5.3 貪婪算法
5.3.1 問題描述
5.3.2 匹配跟蹤算法
5.3.3 正交匹配跟蹤算法
5.3.4 逐步正交匹配跟蹤算法
5.3.5 壓縮感知匹配跟蹤算法
5.3.6 正則化正交匹配追蹤算法
5.3.7 循環硬門限法
5.3.8 子空間追蹤算法
5.4 組合算法
5.4.1 問題描述
5.4.2 計數一最小略圖法
5.4.3 計數中值略圖法
5.5 貝葉斯方法
5.5.1 問題描述
5.5.2 基于信任擴散的稀疏重建方法
5.5.3 稀疏貝葉斯學習
5.5.4 貝葉斯壓縮感知
參考文獻
第6章 稀疏編碼與字典學習
6.1 字典學習與矩陣分解
6.2 非負矩陣分解
6.3 端元提取
6.4 稀疏編碼
6.4.1 最優方向法
6.4.2 K-SVD
參考文獻
第7章 壓縮感知的應用
7.1 基于壓縮感知的單像素相機
7.2 壓縮感知在激光雷達中的應用
7.3 壓縮感知在模擬數字轉換器中的應用
7.4 壓縮感知在射電天文中的應用
7.4.1 去卷積
7.4.2 多頻率合成
7.5 壓縮感知在基因檢測器中的應用
7.6 壓縮感知在其他方面的應用
7.6.1 稀疏誤差糾錯
7.6.2 壓縮感知在星載天文望遠鏡HERSCHEL中的應用
參考文獻
附錄A 壓縮感知實例
參考文獻
附錄B Lenna圖像趣聞
參考文獻
后記
參考文獻
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