現(xiàn)代雷達(dá)目標(biāo)的多樣性和探測(cè)環(huán)境的復(fù)雜化，使得應(yīng)用新理論和新技術(shù)提高雷達(dá)的探測(cè)能力成為雷達(dá)技術(shù)中的重要研究方向。《現(xiàn)代雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)理論與方法（第二版）》較為系統(tǒng)、深入地論述了現(xiàn)代雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)的主要理論和方法，總結(jié)了國(guó)際上這一領(lǐng)域的研究進(jìn)展以及作者的研究成果。主要內(nèi)容包括：目標(biāo)檢測(cè)的基礎(chǔ)理論、目標(biāo)與雜波的統(tǒng)計(jì)特性、非高斯分布雜波下似然比檢測(cè)、基于雜波抑制的目標(biāo)檢測(cè)、多雜波分布類(lèi)型下的恒虛警率檢測(cè)、基于粒子濾波的檢測(cè)前跟蹤技術(shù)、機(jī)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)前跟蹤技術(shù)、基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的檢測(cè)前跟蹤技術(shù)和基于信息幾何的目標(biāo)檢測(cè)等。
《現(xiàn)代雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)理論與方法（第二版）》可作為雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)、雷達(dá)信號(hào)處理、雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)等相關(guān)領(lǐng)域的高校教師、高年級(jí)本科生、研究生以及科研和工程技術(shù)人員的參考書(shū)。
第1章緒論
現(xiàn)代雷達(dá)目標(biāo)日趨多樣化，如新型彈道導(dǎo)彈、巡航導(dǎo)彈、臨近空間飛行器、隱身飛機(jī)、無(wú)人機(jī)、低空飛行器及隱身艦船等。這些目標(biāo)的典型特征可以概括為“高空、高速、高機(jī)動(dòng)，低空、低速和低散射”。目標(biāo)的雷達(dá)截面積（RCS）一般不足常規(guī)目標(biāo)的百分之一甚至千分之一。同時(shí)，目標(biāo)的多樣化也伴隨著探測(cè)環(huán)境的復(fù)雜化，例如，掠海、掠地飛行的導(dǎo)彈、巡航導(dǎo)彈，高度僅有十幾米至數(shù)十米，因此探測(cè)這類(lèi)目標(biāo)面臨著很強(qiáng)的地、海雜波，傳統(tǒng)的探測(cè)技術(shù)已難以應(yīng)對(duì)。從信號(hào)積累的觀點(diǎn)看，主要問(wèn)題是：在低信雜比（SCR）條件下，有限的時(shí)間內(nèi)對(duì)信號(hào)積累，SCR的改善程度不足以能檢測(cè)到目標(biāo)，即便可以進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間積累，隨著積累時(shí)間的延長(zhǎng)，目標(biāo)的移動(dòng)、機(jī)動(dòng)導(dǎo)致能量擴(kuò)散和多普勒頻率改變，SCR也難以提高。在有些情況下雜波存在顯著的非高斯特性，即雜波尖峰顯著，反映在雜波的概率密度上，曲線拖尾嚴(yán)重，在同樣的SCR條件下與高斯分布雜波下的檢測(cè)性能相比顯著降低。此外，通常雜波存在相關(guān)性，當(dāng)雜波過(guò)程隨機(jī)變化的主要頻率與目標(biāo)多普勒頻率重疊時(shí)，通過(guò)積累難以改善信雜比，從頻域看就是目標(biāo)多普勒頻率與強(qiáng)雜波譜區(qū)交疊的情況。面對(duì)這些情況，傳統(tǒng)的檢測(cè)技術(shù)受到了很大限制。因此，如何應(yīng)用新理論和新技術(shù)以及和新體制相結(jié)合，提高探測(cè)性能成為了探索的重要方向。
目前涉及目標(biāo)檢測(cè)的新理論和新方法范圍很廣，歸納起來(lái)主要有以下幾個(gè)方面：基于混沌、分形理論發(fā)展起來(lái)的檢測(cè)理論和方法；基于時(shí)頻分析理論的檢測(cè)方法；應(yīng)用信息幾何理論形成的檢測(cè)方法；以球不變隨機(jī)過(guò)程（SIRP）作為雜波模型，建立的似然比檢測(cè)模型；從抑制雜波、改善目標(biāo)積累性能角度出發(fā)，形成的各類(lèi)檢測(cè)方法；適應(yīng)于弱小目標(biāo)檢測(cè)的檢測(cè)前跟蹤（TBD）技術(shù)等。
混沌理論用于研究由非線性系統(tǒng)產(chǎn)生的復(fù)雜過(guò)程，研究表明海雜波具有典型的混沌特征，基于混沌理論檢測(cè)小目標(biāo)，是將海雜波看做混沌時(shí)間序列，從兩個(gè)方面進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)\[1\]：一是通過(guò)雷達(dá)回波混沌特征參數(shù)的變化分析判斷是否存在目標(biāo)；二是利用混沌序列具有短期可預(yù)測(cè)而長(zhǎng)期不可預(yù)測(cè)的特點(diǎn)來(lái)檢測(cè)目標(biāo)。由于海面結(jié)構(gòu)的自相似性，分形理論可用于海雜波建模及目標(biāo)檢測(cè)，其主要思想是通過(guò)比較海雜波和目標(biāo)分形維數(shù)的不同來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)\[2\]，但存在的主要缺點(diǎn)是計(jì)算回波的分形維數(shù)往往需要較長(zhǎng)的數(shù)據(jù)。當(dāng)雷達(dá)回波頻譜具有非平穩(wěn)特征時(shí)，時(shí)頻聯(lián)合分析方法成為信號(hào)分析的有力工具。時(shí)頻分布函數(shù)描述了信號(hào)在時(shí)間和頻率上的能量或者強(qiáng)度分布。基于時(shí)頻分析的目標(biāo)檢測(cè)方法\[3\]有分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRFT)，Wigner-Hough變換(WHT)、聯(lián)合時(shí)頻分析等，可根據(jù)信號(hào)和雜波時(shí)頻特征的不同，提取有用的圖像特征來(lái)區(qū)分雜波和信號(hào)，從而達(dá)到檢測(cè)的目的。信息幾何是源于對(duì)概率分布流形的內(nèi)在幾何性質(zhì)研究而發(fā)展起來(lái)的理論方法\[4\]，對(duì)于該理論及其在目標(biāo)檢測(cè)中的應(yīng)用，本章后面給予介紹。
大量的理論分析和實(shí)驗(yàn)研究表明，地、海雜波通常呈現(xiàn)顯著的非高斯統(tǒng)計(jì)特性和相關(guān)特性，其雜波統(tǒng)計(jì)分布具有長(zhǎng)拖尾分布特征，高斯統(tǒng)計(jì)分布幾乎不適用于描述海雜波和很少適用于地雜波，尤其針對(duì)寬帶（高分辨）雷達(dá)\[5\]。1999年，澳大利亞科學(xué)與技術(shù)局（DSTO）通過(guò)海上監(jiān)視雷達(dá)實(shí)測(cè)的大量海雜波數(shù)據(jù)，對(duì)不同海況條件下雷達(dá)海雜波的非高斯特性和相關(guān)特性進(jìn)行了詳細(xì)分析\[6\]。如何在復(fù)雜雜波背景下積累（檢測(cè)）弱目標(biāo)一直是雷達(dá)探測(cè)技術(shù)中的難點(diǎn)。SIRP是描述非高斯分布雜波的主要模型，*早由統(tǒng)計(jì)學(xué)家Vershik于1964年提出\[7\]。Yao于1973年提出將雜波描述為高斯隨機(jī)過(guò)程（散斑分量）與實(shí)非負(fù)隨機(jī)變量（調(diào)制分量）的乘積\[8\]，其后SIRP被廣泛用于非高斯分布雜波模型。
似然比檢測(cè)(LRT)是雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)的理論基礎(chǔ)和重要方法。在SIRP雜波背景下，Dennis給出了目標(biāo)信號(hào)參數(shù)確知、參數(shù)未知以及參數(shù)隨機(jī)等幾種不同信號(hào)形式下的LRT形式\[9\]，并基于幾種具體分布的SIRP雜波（K分布、Student-t分布等），導(dǎo)出了具體的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量。由于建立檢測(cè)模型是基于雜波的多維聯(lián)合概率密度，因此其結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。在低信噪比（SNR）情況下，Prakash通過(guò)對(duì)似然函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)給出了基于SIRP雜波的局部**檢測(cè)器\[10\]。當(dāng)目標(biāo)回波含有隨機(jī)參數(shù)時(shí)，建立LRT模型需要積分運(yùn)算，因此將粒子濾波引入LRT中，將復(fù)雜的多重積分運(yùn)算轉(zhuǎn)化為求和運(yùn)算，進(jìn)而求取似然函數(shù)，這也是可取的方法\[11\]。
在LRT統(tǒng)計(jì)量不易導(dǎo)出的情況下，也可僅考慮雜波過(guò)程的一維概率密度和相關(guān)性，從抑制雜波的非高斯特性和相關(guān)性角度設(shè)計(jì)檢測(cè)器。這類(lèi)方法僅涉及觀測(cè)數(shù)據(jù)的相關(guān)矩陣或功率譜，不涉及聯(lián)合概率密度，因此易于導(dǎo)出和實(shí)現(xiàn)\[12\]。在雷達(dá)雜波存在顯著非高斯特性時(shí)，實(shí)驗(yàn)表明應(yīng)用二階統(tǒng)計(jì)量處理往往會(huì)導(dǎo)致性能?chē)?yán)重下降，甚至出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)果。因此，由Shao和Nikias在α穩(wěn)定分布基礎(chǔ)上提出的分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)量可作為處理非高斯過(guò)程的工具\(yùn)[13，14\]。
上述方法提高弱目標(biāo)的檢測(cè)性能，主要是針對(duì)單次掃描（單幀）數(shù)據(jù)基于雜波背景建立合理的檢測(cè)模型，以便更好地對(duì)弱目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行積累，盡可能改善SCR；而檢測(cè)前跟蹤算法利用目標(biāo)信號(hào)的幀間相關(guān)性進(jìn)行幀間積累，形成目標(biāo)航跡。
檢測(cè)前跟蹤（TBD），顧名思義是一種先跟蹤后檢測(cè)的技術(shù)，*早應(yīng)用于紅外圖像序列中的弱目標(biāo)檢測(cè)\[15，16\]，后來(lái)逐步發(fā)展到雷達(dá)弱目標(biāo)檢測(cè)領(lǐng)域\[17～19\]。其基本思想是：為保留弱目標(biāo)信息，對(duì)單幀雷達(dá)數(shù)據(jù)不做目標(biāo)判決，而是根據(jù)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和幀間的相關(guān)性，通過(guò)多幀聯(lián)合處理，使弱目標(biāo)的能量沿其航跡積累后再作判決，同時(shí)得到判決結(jié)果和目標(biāo)航跡。由于既利用了單次相參或非相參積累，也利用了幀間的非相參積累，因此TBD能提高雷達(dá)對(duì)弱目標(biāo)的探測(cè)能力。目前，實(shí)現(xiàn)TBD的方法有三維匹配濾波\[15\]、Hough變換\[13\]，粒子濾波（PF）\[19，20\]以及動(dòng)態(tài)規(guī)劃（DP）\[16，18\]等。其中，基于粒子濾波的TBD方法和基于DP的TBD方法是重點(diǎn)。
粒子濾波\[21\]的機(jī)理*早可追溯到20世紀(jì)50年代，是指根據(jù)重要性密度函數(shù)采樣一系列隨機(jī)粒子（樣本），然后用這些粒子的加權(quán)和近似所求的概率密度函數(shù)（PDF），以樣本均值代替積分運(yùn)算，得到狀態(tài)在*小均方誤差準(zhǔn)則下的**估計(jì)。然而，該方法隨著迭代次數(shù)的增加，粒子權(quán)值方差不斷增大，*后只有極少數(shù)甚至一個(gè)粒子具有較大權(quán)值，不能有效表征所求PDF，存在退化問(wèn)題\[22\]。為了解決該問(wèn)題，人們提出了多種構(gòu)造重要性密度函數(shù)的方法，以提高其與狀態(tài)后驗(yàn)PDF的逼近程度，減小權(quán)值方差。1993年，Gordon等\[23\]在狀態(tài)先驗(yàn)分布作為重要性密度函數(shù)的基礎(chǔ)上，又提出了一種重采樣方法，增加了權(quán)值大的粒子數(shù)，進(jìn)一步解決了退化問(wèn)題，奠定了粒子濾波方法的理論基礎(chǔ)，常被稱(chēng)為基本(或標(biāo)準(zhǔn))粒子濾波方法。粒子濾波方法在處理非線性非高斯系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)方面具有優(yōu)勢(shì)。2001年，Salmond等\[20\]首次將粒子濾波應(yīng)用到TBD領(lǐng)域。其基本思想是：對(duì)于初始數(shù)據(jù)幀，在觀測(cè)區(qū)域內(nèi)均勻拋灑粒子以表示目標(biāo)的可能狀態(tài)。當(dāng)下一數(shù)據(jù)幀到來(lái)后，通過(guò)狀態(tài)方程獲得粒子在當(dāng)前幀的狀態(tài)取值，并計(jì)算粒子對(duì)應(yīng)的權(quán)值，根據(jù)表示目標(biāo)狀態(tài)的粒子數(shù)確定檢測(cè)門(mén)限，當(dāng)判定目標(biāo)存在時(shí)，再通過(guò)粒子估計(jì)目標(biāo)狀態(tài)，以此類(lèi)推。在Salmond等的基礎(chǔ)上，Rutten等\[24\]提出了另外一種基于粒子濾波的TBD（PF-TBD）方法，該方法僅考慮目標(biāo)連續(xù)出現(xiàn)和目標(biāo)新出現(xiàn)兩種可能，然后利用這兩種情況對(duì)應(yīng)的后驗(yàn)PDF的加權(quán)和得到目標(biāo)狀態(tài)與目標(biāo)出現(xiàn)狀態(tài)的聯(lián)合后驗(yàn)PDF，*后根據(jù)貝葉斯原理推導(dǎo)出目標(biāo)出現(xiàn)概率的理論模型進(jìn)行目標(biāo)判決，當(dāng)判定目標(biāo)存在時(shí)，再對(duì)目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。與Salmond提出的方法相比，Rutten提出的方法中所有粒子都代表目標(biāo)的狀態(tài)，粒子有效利用率更高，具有更好的檢測(cè)和跟蹤性能\[25\]。
DP是一種基于**化原理的優(yōu)化方法，*早由Bellman\[26\]于1957年提出。該方法能將一個(gè)N維優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為N個(gè)一維優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)給定的**準(zhǔn)則，使目標(biāo)函數(shù)(根據(jù)問(wèn)題不同而不同)達(dá)到**，*終得到全局的**解。20世紀(jì)80年代，Barniv\[16\]首次將DP用于解決紅外圖像序列中弱小目標(biāo)的檢測(cè)和跟蹤問(wèn)題。隨后，Wallace\[18\]將其應(yīng)用到PD體制雷達(dá)。其基本思想是：以觀測(cè)值的似然函數(shù)作為優(yōu)化決策過(guò)程中的目標(biāo)函數(shù)，將航跡上的能量積累看做是一個(gè)多階段**決策過(guò)程，并對(duì)其進(jìn)行分階段處理，將能量積累過(guò)程表示成遞歸累加形式。通過(guò)尋找各子階段的**目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的**子航跡，從而尋找全局的**目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的**航跡。在Barniv的基礎(chǔ)上，James等\[27\]進(jìn)一步發(fā)展了該方法，同時(shí)考慮了目標(biāo)有、無(wú)兩種假設(shè)下的似然函數(shù)，提出了一種基于似然比構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)的方法。但是，該方法僅考慮了非起伏模型目標(biāo)的檢測(cè)，針對(duì)起伏模型的目標(biāo)，檢測(cè)性能會(huì)下降。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，Tonissen等\[28\]提出了直接利用回波幅度構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，這種方法不需要已知噪聲環(huán)境的先驗(yàn)知識(shí)，可以檢測(cè)起伏模型的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，具有較好的檢測(cè)性能，但跟蹤性能較差。在確定信號(hào)高斯噪聲的條件下，這種方法實(shí)際上是基于似然比構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)的一種特例。上述三種方法奠定了基于DP的TBD（DP-TBD）方法的理論基礎(chǔ)，之后人們根據(jù)不同的應(yīng)用，提出多種改進(jìn)方法，主要集中在解決能量擴(kuò)散效應(yīng)、提高檢測(cè)和跟蹤性能、實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)和多目標(biāo)的檢測(cè)以及跟蹤等方面，使DP-TBD方法得到不斷的完善和發(fā)展。
信息幾何的主要思想是建立擁有黎曼度量和對(duì)偶聯(lián)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)流形，并引入散度作為距離函數(shù)。1945年，Rao提出用Fisher信息矩陣來(lái)定義統(tǒng)計(jì)流形上的黎曼度量［29］，并以此計(jì)算概率分布函數(shù)間的測(cè)地線距離來(lái)度量分布函數(shù)間的差異，與信息論中的KL分離度和香農(nóng)信息熵形成對(duì)比，從而開(kāi)啟了統(tǒng)計(jì)的幾何學(xué)理論研究。1972年，Chentsov完成了許多基礎(chǔ)性的工作［30］，特別是引入了一個(gè)仿射聯(lián)絡(luò)族，并證明Fisher信息與仿射聯(lián)絡(luò)在概率分布流形中的**性。與此同時(shí)，Efron也做了與Chentsov不同的開(kāi)拓性工作［31］，他定義了統(tǒng)計(jì)流形的曲率概念，并指出曲率在統(tǒng)計(jì)推斷的高階漸進(jìn)理論中的基本作用。此后，統(tǒng)計(jì)的幾何理論進(jìn)入了一個(gè)快速發(fā)展的階段，特別是Amari，做了大量的工作，他引入了單參數(shù)的仿射聯(lián)絡(luò)族（α-聯(lián)絡(luò)），建立了統(tǒng)計(jì)流形的對(duì)偶幾何結(jié)構(gòu)，極大豐富和完善了統(tǒng)計(jì)的幾何學(xué)理論框架［32，33］，進(jìn)而建立了信息幾何。近年來(lái)，信息幾何的理論基礎(chǔ)不斷完善，同時(shí)已在信息理論、系統(tǒng)理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和統(tǒng)計(jì)推斷等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。
信息幾何研究的對(duì)象是由概率分布族所構(gòu)成的統(tǒng)計(jì)流形，其應(yīng)用在目標(biāo)檢測(cè)中的主要思想是將雷達(dá)二元目標(biāo)檢測(cè)模型中的兩種假設(shè)分布看做流形上的兩個(gè)點(diǎn)，則在流形上利用由觀測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)得到的分布與兩假設(shè)分布間的距離之差實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)，為檢測(cè)問(wèn)題提供了一種新的途徑，具有較大的發(fā)展?jié)摿Γ?4］等。另外比較有代表性的是Barbaresco等基于正定矩陣流形實(shí)現(xiàn)脈沖多普勒雷達(dá)矩陣CFAR檢測(cè)的研究［35，36］，該方法通過(guò)建立Toeplitz正定矩陣流形，利用檢測(cè)單元的協(xié)方差矩陣與參考單元協(xié)方差矩陣?yán)杪甸g的距離與門(mén)限比較來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的CFAR檢測(cè)。
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