科學和工程實際中的物理過程常可歸結為偏微分方程邊值和初值問題的求解，由于問題的復雜性需要采用各種數值方法進行求解。雖然有限單元法具有理論基礎強、通用靈活等優點，但隨著計算對象復雜程度的增加和應用的深入，也逐漸暴露出一些其本身難以克服的缺陷，特別是對于金屬加工成型、裂紋動態擴展、移動相邊界、流固耦合等涉及大變形的問題，有限元網格可能會發生嚴重扭曲，對裂紋動態擴展問題則需要不斷地重新劃分網格以模擬擴展過程。自然單元法(NEM)是一種求解偏微分方程的無網格數值方法，采用自然鄰點坐標作為插值函數。自然鄰點插值的基礎是點集的Voronoi圖和及其對偶Delaunay三角化結構。自然鄰點插值方案具有優良的空間鄰接關系，形函數滿足單位分解條件和線性完備性。與大多數其它的無網格方法不同，自然單元法形函數具有嚴格的插值性能，可以方便地直接施加本質邊界條件。自然單元法在理論和應用方面的成功吸引了很多研究者的注意，具有廣闊的應用前景。本書在國家973項目和國家自然科學基金的支持下，基于前人工作的基礎對固體力學問題的自然單元法相關理論和方法進行了研究，并將其應用于平板彎曲問題、斷裂力學問題和非線性問題等方面的分析計算中。
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