《科學技術哲學文庫 語境論的數學哲學：一種對數學本質和實在性研究的新范式》以求解當代數學本體論領域的兩大難題（①數學的本質是什么？②抽象的數學世界存在嗎？它和物質世界的關系如何？）為核心，立足于數學實踐，基于“范式”視角，在全面分析當前數學哲學發展的理論困境及數學實踐哲學興起的基礎上，試圖構建語境論的數學哲學綱領——表明語境論的世界觀、語境實在論和語境論的科學哲學是其形成的哲學基礎，規范的、描述的和自然主義數學哲學的缺陷以及數學實踐哲學的興起是其形成的動因，并闡明了語境論的數學哲學的核心原則和方法。以此為基點，揭示了語境論數學哲學的發展趨向及意義。
《科學技術哲學文庫 語境論的數學哲學：一種對數學本質和實在性研究的新范式》不僅適合數學哲學和科學哲學研究者閱讀，還可供數學和自然科學研究者、本科生、研究生、廣大哲學愛好者閱讀、參考。
適讀人群 ：本書不僅適合數學哲學和科學哲學研究者閱讀還可供數學和自然科學研究者、本 科生、研究生、廣大哲學愛好者閱讀、參考。
“語境論的數學哲學”是我們要試圖提出的一種新的研究范式。它的核心理念在于主張，數學哲學研究的基點應該以數學實踐為基礎，數學的哲學探究不能被其他任何形式的研究所取代，這種探究要與科學的世界觀保持一致，在整體論的、動態的作為一種世界觀的語境論的框架中進行。那么，“語境論的數學哲學”為何能夠滿足新的數學哲學范式產生的內在訴求？它的基本綱領是什么？比起以往的數學哲學的研究路徑，它有什么優勢？它對“數學的本質是什么”的本體論難題有什么新的解答？數學哲學今后的發展趨向又是什么？欲知上述問題，請閱讀山西大學科學技術哲學研究中心康仕慧老師的著作《語境論的數學哲學—— 一種對數學本質和實在性研究的新范式》（科學出版社，2016年6月出版）。
數學自誕生之日起就顯示出與眾不同的魅力，“數學的本質及其實在性”吸引了無數哲學家、數學家和物理學家為之著迷。如果說自然科學研究的是一個真實的外部世界，對此，幾乎很少有人懷疑，那么與此相對照，“數學是什么？”至今卻仍是一個未解的謎題。數學是對抽象柏拉圖數學世界的探求，還是人類理性智力的創造物，抑或是對宇宙世界的認識？至今人們依然沒有達成共識。英國數學家哈代（G.H.Hardy）曾坦言：“一個人如果能給出關于數學實在性的有說服力的描述，他就能解決許多最困難的形而上學問題。如果他的描述能同時包括物理實在性，他就解決了全部的形而上學問題。”恰如哈代所預料的，一種既能包括數學實在性，又同時包括物理實在性的統一說明實在太難實現，就像物理學家尋求解釋宇宙從何而來的萬物大統一理論一樣艱難。數學不同于任何其他經驗科學，數學在某種程度上靠的是證明，而不是經驗的證實，它如此抽象，然而在幫助人類揭示宇宙深層奧秘時所展示出的效力卻又如此強大，這究竟是為什么？數學確實與物理學及其他科學一起為理解我們所生存的宇宙以及我們在宇宙中的位置做出了不可磨滅的貢獻。然而，它那獨特的方法和“神秘的”研究對象卻一直讓世界上許多有智慧的人信奉柏拉圖主義，與此同時，他們卻又無法說明人類如何獲得這個抽象柏拉圖世界的知識。這一令人困惑的難題由哲學家貝納塞拉夫（Paul Benacerraf）在《數學真理》（Mathematical Truth，1973年）一文中正式提出。自此以后，數學哲學的主流便由圍繞這一難題展開討論的數學實在論和反實在論立場所主導。然而在這些哲學家為之努力的同時，卻有許多人對這種研究范式提出了質疑。
當代的數學哲學研究包括三種路徑：第1種是以當代數學實在論和反實在論的爭論為主流研究路徑的“分析傳統”；第二種是以數學家、數學史家和社會學家等向基礎主義和分析傳統發起挑戰的、居于次要位置的“反傳統”革新；第三種是試圖將“分析傳統”的研究主題及方法和“反傳統”革新關注的數學實踐相結合，并以具體實例的形式對數學實踐做出說明的數學實踐哲學。“分析傳統”探討的核心問題集中在數學的本體論和認識論領域，方法論策略以邏輯分析和語言分析為主，缺陷在于忽視了內容豐富的數學實踐；“反傳統”革新探討的核心問題集中在數學知識領域，其研究路徑繼承了拉卡托斯傳統，方法論策略以數學的史學描述和社會學描述為主，徹底放棄了傳統的語言和邏輯分析，缺陷在于存在著弱化哲學規范性的傾向；數學實踐哲學的大部分研究成果將關注的焦點從傳統的數學本體論、數學真理等問題轉移到了與數學實踐活動密切相關的其他哲學問題上，雖然拓寬了數學哲學的研究視域，但它沒有對傳統的哲學難題進行系統求解，沒有實現很好的對接。
無論是分析傳統、反傳統革新還是數學實踐哲學背后都隱含著各自的“范式”。按照庫恩（Thomas Kuhn）的說法，探清這些范式對于求解具體的數學哲學難題至關重要。基于以上認識，筆者嘗試從“語境論”的角度切入。
語境論作為一種新的世界觀、認識論和方法論，其基本思想已經對哲學研究方式的轉換產生了深刻影響，尤其對科學哲學影響更為深遠。施拉格爾（RichardH.Schlagel）于1986年提出一種重新認識世界的“語境實在論”（Contextual Realism），物理學家霍金（StephenHawking）在《大設計》中提出的“不存在與圖像或理論無關的實在概念”①這句話本身就體現了一種語境實在論。語境論為數學哲學的研究打開了新的思路，為此，本書嘗試構建一種語境論數學哲學的基本綱領，以此為基礎，對數學本質及其實在性問題進行新的闡釋，并闡明語境論數學哲學研究對促進當代數學哲學發展的意義。
全書分為緒論、四個章節和結語。緒論簡要闡述了本書寫作的緣由、思路和主要研究內容。第1章“語境論數學哲學提出的動因”，主要剖析當代數學哲學研究中現有的三種研究范式（規范的、描述的和自然主義的數學哲學）的研究路徑、合理性及其困境，結合數學實踐哲學的興起闡明數學哲學需要一種新范式的迫切要求和條件。第二章試圖構建“語境論的數學哲學的基本綱領”，主要分析了語境論數學哲學的思想淵源，闡明語境論數學哲學的原則，論述語境論數學哲學的分析方法。第三章基于語境論視角重新討論“數學的本質是什么”的本體論難題，通過對傳統解釋及其困境的分析，試圖給出數學本質的語境論說明。第四章“數學實在性的語境論說明”基于語境論對數學的實在性問題給出了新的解答，論證了抽象的數學世界不存在，數學與物質世界之間的關系是表征而非描述。結語總結了全書，探討了數學哲學的發展趨向，分析了語境論數學哲學進一步研究的研究域面，闡明了語境論數學哲學對于促進當代數學哲學發展的意義。
本書是在元理論層面對“語境論數學哲學”研究的初步嘗試，并對數學的本質及其實在性問題給出了語境論的初步回答。囿子筆者的知識所限，書中定有諸多疏漏甚至錯誤，敬請讀者批評指正。正如哈代所言，數學的實在性是一個極其艱深且無法輕易就能得到回答的問題，筆者將在今后繼續對這一主題進行關注和研究，以逐步靠近真理之門。
總序 i
前言 v
緒論 1
第一章 語境論數學哲學提出的動因 11
第一節 規范的數學哲學及其困境 11
一、規范的數學哲學的研究路徑 12
二、規范的數學哲學的困境 24
第二節 描述的數學哲學及其困境 25
一、描述的數學哲學的研究路徑 26
二、描述的數學哲學的困境 34
第三節 自然主義的數學哲學及其困境 36
一、自然主義數學哲學的研究路徑 37
二、自然主義數學哲學的困境 45
第四節 數學實踐哲學的興起與數學哲學新范式的訴求 48
第二章 語境論的數學哲學的基本綱領 52
第一節 語境論數學哲學的思想淵源 53
一、語境論的世界觀 54
二、語境實在論 61
三、語境論的科學哲學 67
第二節 語境論數學哲學的核心原則 72
一、實踐原則 72
二、動態原則 74
三、語境原則 75
四、一致性原則 76
五、整體論原則 77
六、跨學科原則 78
第三節 語境論數學哲學的分析方法 79
一、語境分析及其在數學哲學中應用的基礎 80
二、數學知識演進的語境分析 91
三、數學知識本質的語境分析 99
語境論的數學哲學—— 一種對數學本質和實在性研究的新范式
viii
四、語境分析在數學哲學研究中的意義 109
第三章 數學本質的語境論說明 111
第一節 “數學本質”的內涵與哲學家的目標 111
第二節 “數學本質是對象”的解釋及困難 113
一、數學對象柏拉圖主義的解釋 114
二、數學對象柏拉圖主義的困難 119
第三節 “數學本質是結構”的解釋及困難 122
一、產生結構主義解釋的數學背景 122
二、先物結構主義的解釋及困難 129
三、消除式結構主義的解釋及困難 136
第四節 數學本質的語境論說明 142
一、“數學本質”的形而上學說明：概念 144
二、數學實踐的語境論說明：“數學本質”是開放的 148
第四章 數學實在性的語境論說明 151
第一節 數學實在性問題的傳統解釋、困境及出路 151
一、傳統實在論的解釋及困境 153
二、傳統反實在論的解釋及困境 154
三、數學實在性問題的出路 158
第二節 數學實在性的不可或缺性論證及存在的困難 158
一、不可或缺性論證 159
二、不可或缺性論證存在的困難 164
第三節 自然主義集合實在論的解釋及存在的困難 168
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