本書通過淺顯的語言，介紹了量子力學的基本原理，主要講述了普通量子力學的基本內容及正統解釋。本書盡量追求內容的邏輯性和完整性。
本書對于希望學習量子力學的老師和學生有參考意義，也可供從事自然科學相關工作的以及熱愛科學的人士閱讀。
在這1小時里，你除了可以了解量子力學的發展歷史外，還可以了解各種奇妙的量子力學效應，也可以看到物理學大咖們的軼聞趣事。
科
量子力學
1
小時
普
II
學行家再寫一本更加有用的量子力學書籍。
上述的例子給學生上量子力學課程的老師可能并沒有認
真思考過量子力學讓我們明白，能夠熟練地運用量子力學的
數學框架求出各種物理量其實并不需要我們完全理解量子力學中
蘊含的道理。甚至可以大膽地猜測，能夠熟練運用量子力學知識
但是并沒有認真思考過量子力學，這可能是物理系、化學系和材
料系等學過量子力學課程的學生中比較普遍存在的現象。本書并
不會認真地給出量子力學的諸多數學公式（反之會盡量回避），
所以它不會幫助讀者獲取已知數學框架下的更多的計算技巧。但
是，對于希望理解量子力學中的基本道理的讀者來說，本書或可
提供參考。我會盡量把故事敘述得簡單一些，目的也是要照顧到
那些完全沒有學過量子力學的朋友。如果你認為自己是量子力學
的行家，那么要么沒有必要閱讀本書，要么可能需要容忍書中一
些不夠嚴謹的敘述，畢竟只有數學公式才能完整地表達一個物理
量所有的含義。經典力學與牛頓力學這兩個名詞在書中的含義是
一樣的，而牛頓運動方程就是指牛頓第二定律的運動方程。
我曾經說：牛頓力學有時候錯了，這馬上遭到另一位老
師的強烈不滿。她說：不能說牛頓力學錯了，牛頓還發明了微
積分呢！我充分理解她對牛頓力學的崇拜。可能如果我改成說，
牛頓力學在某些情況下不是很好用，那就不會引起歧義了。所以，
為了生命安全，建議各位以后千萬不要說牛頓力學錯了，而應該
說：牛頓力學在某些情況下好像不太好用。現在大家都明白，
說牛頓力學有時候不適用了（或錯了），完全不是說牛頓不夠偉
大，這只是歷史的緣故。在牛頓時代，如果你真的寫出了薛定諤
方程，那么它根本就沒有地方得到驗證。而在物理學界，沒有辦
法驗證的理論是會被忘卻的。牛頓在四大領域有偉大的貢獻：
①發明了微積分；②由于微積分的發明而寫出了萬有引力公式；
③牛頓力學體系的建立（即三大定律等）；④光學方面的許多重
前 言
III
要貢獻。任何一個人作出以上任一項成就都將名垂青史，更何況
牛頓同時作出了這么多偉大的貢獻。近代物理學之父伽利略有一
句名言：大自然這本書是用數學語言寫成的。事實上，微積分便
是牛頓為了處理基本力學問題（如瞬時速度）而發明的一種強有
力的數學工具。只有通過這種新的數學工具，牛頓才能很好地表
達他心中的物理世界。量子力學作為一種比牛頓力學更為優越
的理論體系，也是歷史發展到一定階段的產物。但量子力學不是
對牛頓力學的修正，而是完全的革命。可以說，量子力學的基石
已經完全不同于牛頓力學的基石，希望讀者看到這一點。量子力
學所運用的主要數學工具也與牛頓力學有所不同了。
有朋友的小孩問道：為什么世界上最著名的一些人物都是
物理學家？像愛因斯坦、牛頓……楊振寧這樣的人。其實道理
很簡單，因為物理學家所發現的都是自然界中最為基本的規律，
而且這些基本規律是永恒的和普適的，它們對人類認識自然、改
造自然有著根本意義上的重要性。對此，我認為可以補充道：在
過去的三百年間，關于誰是當時最有錢的人，早已被人們所忘記。
沒有人還記得兩百年前誰是世界上最富有的人。即便是現在最有
錢的人，也將很快被人們所遺忘。這并非在鼓勵獲取一個永恒
的名聲，只是敘述了一個事實而已。這也不是鼓勵大家都去學物
理，因為這世界上有很多分工，無論哪一行都需要有人去做。
做科學普及工作的果殼網曾經做過調查問卷，調查中國
的科學家為什么不愿意參與科普，最終得到的前三大原因分別是：
怕媒體、沒動力、沒渠道。讓人欣慰的是，只有9% 的科學家認
為科學家不應該做科普，這不是他們的責任。中國科學院科學傳
播局也做了這方面的調查，調查中有很高比例的科學家表示不
能再給我們加任務了，我們已經忙死了。我基本上贊同同行們
的意見，撰寫本書確實也花了不少精力。很明顯，這本書并不會
在科學上取得任何具體的成績，它不是學術著作，也不是科學進
科
量子力學
1
小時
普
IV
展，它就是科普作品，只是很多地方比一般的科普書更加深入一
些而已。你只要粗略地翻一翻本書就清楚了，它沒有數學上的推導，
出現的公式也是最基本的那些。而物理的語言是數學，沒有數學
推演其實就不是物理（如果有不同意見，請輕噴。下同）。書中
的內容當然基本上是已知的，但是所有內容都是經過作者思考和
理解之后再敘述的。有些概念還在發展中，有些概念作者理解得
還不準確，請讀者批評和指正。如果讀者能反饋意見給我，筆者
將無比感激（筆者的email: zzhu@xmu.edu.cn）。原則上，我可
以把本書寫得再厚一點，但是這樣做將違背本書所希望達到的目
標，那就是，在很短的時間內科普量子力學的基礎知識。理所當
然，我們只能科普普通的量子力學，比較高等的部分只是做了一
定的選擇（根據作者個人的意見）。
物理學是建立在一些基本原理和基本概念之上，經過數學的
演繹和實驗的探索而發展和完善起來的學科。所以，理解物理學
的基本原理和基本概念就顯得尤為重要。書中對量子力學的主要
原理和概念進行了思考和剖析，有些是哲學意義上的思考。希望
能夠將這些思考和敘述傳遞給學物理的學生、相關的科技工作者
和大眾。由此，也期待讀者能夠在本書的基礎上繼續作更加深入
的思考。量子力學敘述起來在很多方面好像有悖于日常的經驗，
如何淺顯地解釋量子力學的基本原理就成為本書寫作上的挑戰。
作者將盡量使用簡單的敘述和語言來討論比較復雜的概念，希望
讀者也能把思維放開一些。
著名的物理學家費恩曼曾經斷言：我想我可以放心地說，
沒有誰理解量子力學。惠勒在給友人的信中也寫道：2000 年
12 月是物理中最偉大的發現量子論誕生一百周年。為
了慶賀它，我建議用一個標題：量子論我們的榮耀和慚愧。
為什么說榮耀，因為物理學所有分支的發展都有量子論的影子。
為什么說慚愧，因為一百年過去了，我們仍然不知道量子化的來
前 言
V
源。惠勒是一位著名的物理學家，普林斯頓大學的榮譽退休教
授。所以，很多時候本書無法告訴你為什么在某個地方會出現某
種量子化，以及為什么兩個粒子會處于糾纏態等類似的問題。本
書只是幫助你了解目前基本的量子力學的正統解釋和數學框架。
筆者的意圖是：既希望本書對攻讀量子力學課程的大學生們有所
啟迪（如數學框架方面），也希望能夠向一部分大眾普及量子力
學的基本原理。當然，到底能夠在多大程度上完成這個任務，只
能有待于時間的驗證。
期待本書能夠為從事自然科學相關工作的，以及熱愛科學的
人士提供消遣。最后，應該說，閱讀本書從1 小時到1 個月都是
合適的。
朱梓忠，廈門大學物理系教授。1989年在復旦大學獲博士學位。美國新澤西州立大學博士后，美國依阿華州立大學和能源部阿莫斯實驗室博士后。日本東京大學、香港科技大學和臺灣大學訪問學者。長期從事基于量子力學基本原理的計算凝聚態物理學研究工作。主持過863項目子項目和多項國家自然科學基金項目，發表學術論文200多篇。目前參與兩項國家重點研發計劃。
第1 章 引論 1
1.1 總論 2
1.2 量子 7
1.3 經典物理學和量子力學 8
1.4 什么時候必須用到量子力學 10
第2 章 經典物理學的困境 15
2.1 牛頓三個運動定律遇到了問題 16
2.1.1 對牛頓第一定律的討論 16
2.1.2 對牛頓第二定律的討論 19
2.1.3 對牛頓第三定律的討論 21
2.2 量子論創立之前的經典物理學 22
2.3 經典物理學遇到的困難 25
第3 章 舊量子論時期 29
3.1 新世紀來臨：普朗克的突破 30
3.2 光電效應 36
3.3 有核原子模型 39
3.4 玻爾的原子理論 42
3.5 波粒二象性 50
目 錄
科
量子力學
1
小時
普
VIII
第4 章 量子力學的創立 61
4.1 海森伯的矩陣力學 62
4.2 薛定諤的波動力學 66
附：狄拉克和他的q 數形式 71
4.3 量子力學的基本假設和數學框架 77
4.4 薛定諤方程 85
4.5 波函數的幾率解釋 89
4.6 測不準關系 94
4.7 愛因斯坦與玻爾的爭論 98
4.7.1 愛因斯坦和玻爾在量子力學的解釋方面的爭論 101
4.7.2 在測不準關系上的爭論 103
4.7.3 關于量子力學完備性的爭論 104
第5 章 更多的量子力學基礎 107
5.1 波函數坍縮 108
5.2 態疊加原理 110
5.3 薛定諤的貓 112
5.4 泡利不相容原理 117
5.5 量子隧道效應 124
5.6 1 小時可以大致科普量子力學嗎？ 126
第6 章 非定域性和量子糾纏 129
6.1 EPR 悖論 130
6.2 量子糾纏 134
6.3 博姆的隱變量理論，貝爾不等式 139
6.4 量子密碼 149
6.5 量子隱形傳態 153
6.6 量子通信 156
6.7 量子計算 160
目 錄
IX
第7 章 高等一點點的量子力學 165
7.1 自旋是什么 166
7.2 非相對論性量子力學的第三種形式 171
7.3 相對論性量子力學 178
7.4 量子力學看起來應該是這樣的 179
7.5 密度泛函理論 183
7.6 量子力學的隨機性、疊加性和非定域性 186
第8 章 今日的量子 191
8.1 量子力學和相對論的不相容 192
8.2 當今的物理學 198
8.3 量子力學的學習方法 204
8.4 談談諾貝爾獎 209
8.5 愛因斯坦對量子力學的看法 214
8.6 楊振寧對量子力學的貢獻 218
參考書目 226
附錄A 量子力學發展簡史 228
A.1 量子論創立之前經典物理學在熱輻射現象上的進展 228
A.2 舊量子論的誕生和發展 229
A.3 量子力學的創立和完善 234
附錄B 對稱性與守恒定律 239
人名的中英文對照 242
后記 249
新書資訊