《線性代數簡明教程》主要有線性代數課程中的基本知識，如行列式、矩陣及運算、求解線性方程組、矩陣的對角化、二次型等基本理論和算法，并附有習題，《線性代數簡明教程》的讀者對象為非數學專業的本科生、大專生及中專生，他們只需要對線性代數的理論和運算有一個簡單的了解，并不需要進行深入的探究，學時也較少，只用掌握最基本的概念和算法就能夠達到要求，《線性代數簡明教程》可作為一般大中專學校的非數學專業學生學習線性代數課程的教科書，也可作為一般科技人員自學研究和參考的書籍。
《線性代數簡明教程》通俗易懂，避開復雜的公式推導與證明；例題的選用主要采用經典試題，不偏不怪，以“必需、夠用”為原則，以“強化應用、培養技能”為重點；書中介紹的一些通過矩陣解線性方程組的方法，讓學生有一個從高中知識到大學知識的很好銜接；同時教材中運用的一些解題方法和技巧也會讓學生受益不少。
陳必紅，清華大學博士，從事大學本科教育多年，一直承擔《線性代數》《工程數學》《概率論與數理統計》課程的教學工作，在網上建立“應用數學家園”個人主頁，編寫了大量的教學幻燈片，輔助教學程序，習題解。
第1章 行列式
1.1 二、三階行列式
1.2 n階行列式
1.3 行列式的性質
1.4 行列式按行或列展開
1.5 克拉默法則
1.6 范德蒙行列式
習題1
第2章 矩陣及其運算
2.1 矩陣
2.2 矩陣的運算
2.3 對角矩陣和單位矩陣
2.4 分塊矩陣
2.5 逆矩陣
2.6 矩陣的初等變換
2.7 矩陣的秩
習題2
第3章 線性方程組
3.1 向量組
3.2 求解線性方程組
3.3 向量組的有關定理和計算
3.4 高斯消元法
習題3
第4章 方陣的對角化
4.1 特征值與特征向量
4.2 矩陣的多項式
4.3 相似矩陣與矩陣對角化
4.4 實對稱矩陣的特征值和特征向量
習題4
第5章 二次型
5.1 二次型與對稱矩陣
5.2 二次型與對稱矩陣的標準形
5.3 二次型與對稱矩陣的有定性
習題5
附錄 利用應用數學家園網站學習
習題答案
索引
參考文獻
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