本書是經(jīng)典的離散數(shù)學(xué)教材，被全球數(shù)百所大學(xué)廣為采用。本科教學(xué)版縮減了篇幅，保留的主要內(nèi)容包括：邏輯和證明，集合、函數(shù)、序列、求和與矩陣，計(jì)數(shù)，關(guān)系，圖，樹，布爾代數(shù)。全書取材廣泛，除包括定義、定理的嚴(yán)格陳述外，還配備大量的例題、圖表、應(yīng)用實(shí)例和練習(xí)。第8版做了與時俱進(jìn)的更新，成為更加實(shí)用的教學(xué)工具。本書可作為高等院校數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和計(jì)算機(jī)工程等專業(yè)的教材，也可作為科技領(lǐng)域從業(yè)人員的參考書。
本書是根據(jù)我多年來講授離散數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)和興趣寫成的。對學(xué)生而言，我的目的是為他們提供內(nèi)容準(zhǔn)確且可讀性強(qiáng)的教材，清晰地介紹并展示離散數(shù)學(xué)中的概念和技術(shù)。對于那些愛懷疑的學(xué)生，我的目標(biāo)是展示離散數(shù)學(xué)的相關(guān)性和實(shí)用性。對于計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)的學(xué)生，我希望為他們將來的學(xué)習(xí)提供一切必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。而對于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，我希望幫助他們理解重要的數(shù)學(xué)概念，并且意識到為什么這些概念對應(yīng)用來說很重要。□重要的是，希望本書既能達(dá)到這些目標(biāo)，又不含太多的水分。
對教師而言，我的目的是利用數(shù)學(xué)中行之有效的教學(xué)技術(shù)來設(shè)計(jì)一個靈活而全面的教學(xué)工具：只要有本書在手，教師就能迅速地從中篩選內(nèi)容，以□適合特定學(xué)生的方式有效地開展離散數(shù)學(xué)的教學(xué)工作。希望我已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了這些目標(biāo)。
在過去的30年中，本書取得了極大的成功，被世界各地超過100萬名學(xué)生使用，并被翻譯成多種語言，對此我感到非常欣慰。此次第8版所做的許多改進(jìn)，正是得益于大量讀者的反饋和建議。在這些讀者中，既有來自北美600多所學(xué)校的師生，又有來自□□各地眾多高校的讀者，他們都曾將本書成功用作教材。由于所收到的這些反饋，以及在不斷更新中所投入的大量精力，我才能夠在每次升級時顯著提高本書的吸引力和有效性。
本教材是為一學(xué)期或兩學(xué)期的離散數(shù)學(xué)入門課程而設(shè)計(jì)的，適用于數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、工程等各類專業(yè)的學(xué)生。大學(xué)代數(shù)是□□要求的先修課程，不過，要想真正學(xué)好離散數(shù)學(xué)，還是需要有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本書的設(shè)計(jì)目標(biāo)是滿足各種類型離散數(shù)學(xué)入門課程的需求，內(nèi)容高度靈活且非常全面。我希望本書不僅是一本成功的教科書，而且成為學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)和職業(yè)生涯中可以參考的有價值的資源。
肯尼思·H.羅森（Kenneth H.Rosen），于1972年獲密歇根大學(xué)安娜堡分校數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位，1976年獲麻省理工學(xué)院數(shù)學(xué)博士學(xué)位。Rosen曾就職于科羅拉多大學(xué)、俄亥俄州立大學(xué)、緬因大學(xué)和蒙茅斯大學(xué)，教授離散數(shù)學(xué)、算法設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)安全方面的課程；他還曾加盟貝爾實(shí)驗(yàn)室，并且是AT&T貝爾實(shí)驗(yàn)室的杰出技術(shù)人員。他的著作《初等數(shù)論及其應(yīng)用》和《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》均被翻譯成多種語言，在□□數(shù)百所大學(xué)中廣為采用。
第一章 基礎(chǔ)：邏輯和證明
1．1 命題邏輯
1．1．1 引言
1．1．2 命題
1．1．3 條件語句
1．1．4 復(fù)合命題的真值表
1．1．5 邏輯運(yùn)算符的優(yōu)先級
1．1．6 邏輯運(yùn)算和比特運(yùn)算
奇數(shù)編號練習(xí)
1．2 命題邏輯的應(yīng)用
1．2．1 引言
1．2．2 語句翻譯
1．2．3 系統(tǒng)規(guī)范說明
1．2．4 布爾搜索
1．2．5 邏輯謎題
1．2．6 邏輯電路
奇數(shù)編號練習(xí)
1．3 命題等價式
1．3．1 引言
1．3．2 邏輯等價式
1．3．3 德·摩根律的運(yùn)用
1．3．4 構(gòu)造新的邏輯等價式
1．3．5 可滿足性
1．3．6 可滿足性的應(yīng)用
1．3．7 可滿足性問題求解
奇數(shù)編號練習(xí)
1．4 謂詞和量詞
1．4．1 引言
1．4．2 謂詞
1．4．3 量詞
1．4．4 有限域上的量詞
1．4．5 受限域的量詞
1．4．6 量詞的優(yōu)先級
1．4．7 變量綁定
1．4．8 涉及量詞的邏輯等價式
1．4．9 量化表達(dá)式的否定
1．4．10 語句到邏輯表達(dá)式的翻譯
1．4．11 系統(tǒng)規(guī)范說明中量詞的使用
1．4．12 選自路易斯·卡羅爾的例子
1．4．13 邏輯程序設(shè)計(jì)
奇數(shù)編號練習(xí)
1．5 嵌套量詞
1．5．1 引言
1．5．2 理解涉及嵌套量詞的語句
1．5．3 量詞的順序
1．5．4 數(shù)學(xué)語句到嵌套量詞語句的翻譯
1．5．5 嵌套量詞到自然語言的翻譯
1．5．6 漢語語句到邏輯表達(dá)式的翻譯
1．5．7 嵌套量詞的否定
奇數(shù)編號練習(xí)
1．6 推理規(guī)則
1．6．1 引言
1．6．2 命題邏輯的有效論證
1．6．3 命題邏輯的推理規(guī)則
1．6．4 使用推理規(guī)則建立論證
1．6．5 消解律
1．6．6 謬誤
1．6．7 量化命題的推理規(guī)則
1．6．8 命題和量化命題推理規(guī)則的組合使用
奇數(shù)編號練習(xí)
1．7 證明導(dǎo)論
1．7．1 引言
1．7．2 一些專用術(shù)語
1．7．3 理解定理是如何陳述的
1．7．4 證明定理的方法
1．7．5 直接證明法
1．7．6 反證法
1．7．7 歸謬證明法
1．7．8 證明中的錯誤
1．7．9 良好的開端
奇數(shù)編號練習(xí)
1．8 證明的方法和策略
1．8．1 引言
1．8．2 窮舉證明法和分情形證明法
1．8．3 存在性證明
1．8．4 □□性證明
1．8．5 證明策略
1．8．6 尋找反例
1．8．7 證明策略實(shí)踐
1．8．8 拼接
1．8．9 開放問題的作用
1．8．10 其他證明方法
奇數(shù)編號練習(xí)
章末資料（在線）
……
第2章 基本結(jié)構(gòu)：集合、函數(shù)、序列、求和與矩陣
第3章 計(jì)數(shù)
第4章 高級計(jì)數(shù)技術(shù)
第5章 關(guān)系
第6章 圖
第7章 樹
第8章 布爾代數(shù)
推薦讀物（在線）
參考文獻(xiàn)（在線）
奇數(shù)編號練習(xí)答案（在線）
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