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本書是結合作者多年的教學經驗，根據理工科“數學物理方程”教學大綱的要求及大氣科學等專業的需要而編寫的。本書以方法為主線，內容包括典型模型的定解問題建立、方程的分類與標準型、行波法、分離變量法、積分變換法和格林函數法等。在此基礎上，介紹了研究偏微分方程定性理論的極值原理和能量方法，探討了貝塞爾函數及勒讓德函數的應用。本書敘述注重啟發性、系統性與應用性，把較難的概念與盡量淺顯的例子適當結合，將方法運用于各種應用驅動的偏微分方程模型中，并補充和擴展了相關知識到交叉應用領域。書中配有較多的典型例題和習題，可供讀者閱讀與練習。