本書是一本基礎與應用并重的教材，基礎方面僅占六分之一，應用方面則著重于離散變換、離散最優化和離散映射。
本書內容分為6章，第一章：離散數學基礎，第二章：離散變換，第三章：離散分數變換，第四章：離散狀態空間，第五章：離散最優化，第六章：離散映射，本書另有附錄，且例題豐富、插圖多，配有大量思考題，并附有思考題參考答案，以方便讀者學習。
本書可作為理工類高等院校有關專業高年級學生（或研究生）的教材，也可供有興趣者自學，或作為有關教師、科研人員和工程技術人員的參考資料。
本教材在講述離散數學基本概念的基礎上，著重講述離散數學在信息處理和工程控制中的應用，以使讀者從“理論”范疇走向應用范疇，為了能夠用簡便的方法解決一些實際問題，大量使用應用程序MATLAB，書中盡可能多用一些圖示，并引入較多的例題和相當數量的思考題（包括MATLAB習題），以幫助讀者了解并熟悉本教材內容，本教材中引用了20世紀90年代以來的眾多參考資料，一方面增加讀者的知識面，另一方面也便于讀者查閱。
前言
第一章 離散數學基礎
第一節 集合
第二節 函數與關系
第三節 圖與應用圖
第四節 離散數函數
第五節 群
第六節 格、Boole代數
第七節 函數空間
習題
第二章 離散變換
第一節 離散時間Fourier變換
第二節 離散Fourier變換
第三節 快速Fourier變換
第四節 離散短時間Fourier變換和離散小波變換
第五節 Z變換
第六節 Z域H訂bert變換
習題
第三章 離散分數變換
第一節 規范變換
第二節 離散分數Fourier變換
第三節 分數Laplace變換
第四節 分數Z變換
習題
第四章 離散狀態空間
第一節 離散系統的狀態空間表示
第二節 離散系統的狀態可控性、可觀測性和輸出可控性
第三節 離散系統的穩定性
第四節 狀態觀測
習題
第五章 離散最優化
第一節 離散Euler-Lagrange乘子法
第二節 線性調節器
第三節 最優線性狀態估計
第四節 Hardy空間中的最優化
第五節 Krein空間中的狀態估計
習題
第六章 離散映射
第一節 多項式映射
第二節 實映射
第三節 復映射
習題
附錄
附錄一 連續Fourier變換
附錄二 Laplace變換
附錄三 分數Fourier變換的幾種定義
附錄四 矩陣的廣義逆
附錄五 狀態空間表示
附錄六 ляпyHOB函數的構成方法
附錄七 最優模態控制中的復極點移動方法
附錄八 常用表
習題
習題參考答案
參考文獻
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