《線性代數(shù)與線性規(guī)劃》是教育部“高等理工教育數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革與實(shí)踐立項(xiàng)課題（2007-143）”之“新世紀(jì)農(nóng)林院校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)范（教學(xué)基本要求）的研究與實(shí)踐”項(xiàng)目的研究成果，該書根據(jù)新的教學(xué)基本要求，結(jié)合作者多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)并按照繼承、發(fā)展與改革的精神編寫而成，是集體智慧的結(jié)晶。
《線性代數(shù)與線性規(guī)劃》內(nèi)容共分八章，包括：行列式；矩陣及其應(yīng)用；線性空間與線性變換；線性方程組；相似矩陣與二次型的化簡(jiǎn)；線性規(guī)劃問題；線性規(guī)劃問題的進(jìn)一步討論；線性代數(shù)應(yīng)用舉例等。
與現(xiàn)行同類教材相比，《線性代數(shù)與線性規(guī)劃》的特點(diǎn)是：突出矩陣方法；側(cè)重線性代數(shù)的應(yīng)用，并從實(shí)際例子出發(fā)，引出線性代數(shù)的一些基本概念、基本理論和方法；注重與中學(xué)知識(shí)的銜接，許多知識(shí)用附錄呈現(xiàn)，使其自成體系，結(jié)果嚴(yán)謹(jǐn)；例題豐富，通俗易懂，難點(diǎn)分散，便于自學(xué)；尤其注重?cái)?shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)文化的滲透；也適當(dāng)參考了近年來考研數(shù)學(xué)大綱。
《線性代數(shù)與線性規(guī)劃》可供工科和經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生使用，也可供其他相關(guān)專業(yè)的師生選用和參考。
第一章 行列式
第一節(jié) 行列式的概念
一、二階與三階行列式
二、排列及其逆序數(shù)
三、n階行列式
第二節(jié) 行列式的性質(zhì)
第三節(jié) 行列式按行(列)展開法則
*第四節(jié) 拉普拉斯定理·行列式乘法規(guī)則(簡(jiǎn)介)
第五節(jié) 克拉默法則
一、克拉默法則
二、齊次線性方程組
閱讀與思考 行列式及其應(yīng)用
習(xí)題
補(bǔ)充題
第二章 矩陣及其應(yīng)用
第一節(jié) n維向量的基本概念和線性運(yùn)算
一、n維向量的概念
二、n維向量的線性運(yùn)算
第二節(jié) 矩陣的概念與運(yùn)算
一、矩陣的概念
二、矩陣的線性運(yùn)算
三、矩陣與矩陣相乘
第三節(jié) 方陣的行列式及其逆矩陣
一、方陣的行列式
二、逆矩陣
第四節(jié) 矩陣的分塊
一、矩陣的分塊
二、分塊矩陣的運(yùn)算
三、分塊對(duì)角矩陣與分塊三角陣
第五節(jié) 向量組的線性相關(guān)性
第六節(jié) 矩陣的初等變換與初等矩陣
一、矩陣的初等變換
二、初等矩陣
第七節(jié) 用初等變換方法求逆矩陣
第八節(jié) 向量組的正交化
閱讀與思考 費(fèi)馬大定理是怎么證明的
習(xí)題二
補(bǔ)充題
*
第三章 線性空間與線性變換
第一節(jié) 線性空間
一、線性空間的基本概念
二、子空間及其充要條件
三、向量空間的基、維數(shù)與坐標(biāo)
四、向量空間的坐標(biāo)
五、基變換與坐標(biāo)變換
第二節(jié) 線性變換
一、線性變換的概念
二、線性變換的性質(zhì)
三、線性變換在給定基下的矩陣
四、線性變換在不同基下的矩陣
*習(xí)題三
第四章 線性方程組
第一節(jié) 高斯消元法
第二節(jié) 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
第三節(jié) 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
閱讀與思考 華羅庚與聯(lián)立線性方程組
習(xí)題四
補(bǔ)充題
第五章 相似矩陣與二次型的化簡(jiǎn)
第一節(jié) 方陣的特征值與特征向量
一、引例——“農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)”發(fā)展與環(huán)保
二、特征值與特征向量的概念
三、特征值與特征向量的性質(zhì)
第二節(jié) 相似矩陣與矩陣的對(duì)角化
第三節(jié) 二次型與二次型的化簡(jiǎn)
第四節(jié) 正交變換與二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
一、線性變換
二、實(shí)對(duì)稱陣的相似對(duì)角化
第五節(jié) 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
第六節(jié) 慣性定律與正定二次型
一、慣性定律
二、正定二次型
閱讀與思考 李氏恒等式
習(xí)題五
補(bǔ)充題
第六章 線性規(guī)劃問題
第七章 線性規(guī)劃問題的進(jìn)一步討論
第八章 線性代數(shù)應(yīng)用舉例
第一節(jié) 行列式應(yīng)用舉例
第二節(jié) 矩陣應(yīng)用舉例
第三節(jié) 線性方程組應(yīng)用舉例
第四節(jié) 特征值與特征向量應(yīng)用舉例
附錄1 線性方程組的加減消元法
附錄2 數(shù)學(xué)歸納法
附錄3 連加號(hào)∑與連乘號(hào)Ⅱ
附錄4 多項(xiàng)式理論初步
附錄5 數(shù)的擴(kuò)充
附錄6 習(xí)題參考答案
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