《巖石斷裂力學》主要論述斷裂力學的基礎理論及其在巖土工程與地球科學中的應用,涉及巖土工程安全、震源物理、礦山地震等跨尺度的巖體破裂問題．基礎理論部分包括線彈性斷裂力學、非線性斷裂力學,斷裂力學參數和破裂物理判據,側重于壓力之下巖石內部的微裂紋的萌生、演化、集結(成核),破裂周圍的應力場和位移場,破裂擴展途徑,斷層的剪切破壞,三維脆性破裂問題以及地震破裂在地表的出露等．延拓與應用部分主要包括巖石斷裂的物理要素、物理效應及其地面物理測度．物理要素首先是應力條件,其次是流體的參與,再次是破裂面的滑動弱化或速率強化．這些要素不僅決定破裂的起始,還決定著破裂的停止．破裂的物理效應主要探討聲學現象,包括聲發射(地震活動性)、波速變化、波速各向異性、低頻輻射等．地面物理測度主要討論上述物理效應在地面的可測問題,以聲學現象為主．《巖石斷裂力學》引進了模擬實驗的相似性理論,以論證巖石破裂實驗怎樣設計才能滿足向大尺度外推的條件,對數值模擬也作了一定的介紹．
《巖石斷裂力學》可供高等院校有關專業的研究生教學使用和有關研究人員參考．
目錄
前言
主要符號表外國人名譯名對照表
第1章緒論1
1．1巖石斷裂力學的內容和意義1
1．2巖石結構的不均勻性和力學特征3
1．3巖石的全應力應變曲線5
1．4巖石破壞的類型7
1．4．1縱向破裂7
1．4．2剪切破壞8
1．4．3拉伸破裂8
1．5地殼中的斷層8
第2章線彈性斷裂力學11
2．1格里菲斯理論和斷裂力學的發展11
2．2克羅索夫穆斯海里什維里應力函數14
2．2．1裂紋的三種基本類型14
2．2．2克羅索夫穆斯海里什維里函數14
2．2．3Ⅰ型裂紋的KM應力函數15
2．2．4Ⅱ型裂紋的KM應力函數16
2．3威斯特嘎德應力函數———Ⅰ型裂紋17
2．3．1威斯特嘎德應力函數17
2．3．2含Ⅰ型裂紋無限大板的應力分布17
2．3．3Ⅰ型裂紋的威斯特嘎德函數與KM應力函數的換算關系18
2．3．4含Ⅰ型裂紋無限大板的位移場19
2．3．5Ⅰ型裂紋周圍應力和位移的輻角式19
2．3．6Ⅰ型裂紋面上的位移20
2．3．7Ⅰ型裂紋周圍應力分布的全場圖21
2．3．8Ⅰ型裂紋端部的應力與位移23
2．4威斯特嘎德應力函數———Ⅱ型裂紋25
2．4．1無限大板含中心Ⅱ型裂紋的威斯特嘎德應力函數25
2．4．2Ⅱ型裂紋的威斯特嘎德函數與KM應力函數的關系26
2．4．3Ⅱ型裂紋周圍應力和位移的輻角式26
2．4．4Ⅱ型裂紋面上的位移26
2．4．5Ⅱ型裂紋周圍的應力全場分布圖形27
2．4．6Ⅱ型裂紋端部的應力與位移29
2．5威斯特嘎德應力函數———Ⅲ型裂紋30
2．5．1無限大板含中心Ⅲ型裂紋的威斯特嘎德應力函數30
2．5．2Ⅲ型裂紋周圍全場應力和位移的輻角式32
2．5．3Ⅲ型裂紋面上的位移32
2．5．4受遠場剪切力Ⅲ型裂紋周圍全場應力分布圖形32
2．5．5Ⅲ型裂紋端部附近的應力和位移34
2．6破裂周圍應力的近場式與全場式的關系35
第3章應力強度因子、斷裂韌性和能量釋放率41
3．1應力強度因子與斷裂韌性41
3．1．1應力強度因子的基本概念41
3．1．2斷裂韌性42
3．1．3應力強度因子的計算42
3．2無限大裂紋體中集中力及集中力偶作用時的應力強度因子46
3．2．1集中力46
3．2．2集中力及集中力偶作用時的應力強度因子47
3．3其他一些情況下求應力強度因子49
3．3．1集中力作用于裂紋上表面49
3．3．2相等的集中力作用于裂紋上下表面的對應點上50
3．3．3裂紋面上作用一對集中力的威斯特嘎德函數51
3．3．4裂紋面上作用對稱于x、y軸的集中力52
3．3．5裂紋面上作用對稱于x、y軸的分布載荷53
3．3．6裂紋面上受對稱于x軸的任意分布載荷的作用54
3．3．7裂紋面上的載荷對于x對稱，但對于y反軸對稱分布54
3．3．8有限寬板中心裂紋受無限遠分布載荷的作用55
3．3．9有限寬板中邊緣裂紋受無限遠分布載荷的作用55
3．3．10有限寬板中心裂紋受有限遠對稱于x軸點載荷的作用55
3．3．11應用疊加原理求K的例子56
3．3．12無限大彈性體中有一圓盤形裂紋，無限遠處在垂直于裂紋面的方向上作用均勻拉應力57
3．4能量釋放率及其與應力強度因子間的關系57
3．4．1基本概念57
3．4．2常位移的情形59
3．4．3常載荷的情況60
3．4．4更一般的情形61
3．4．5貝克納爾公式61
3．4．6G與K之間的關系64
3．4．7裂紋應變能65
3．4．8兩種判據的等效條件66
第4章脆性斷裂的判據與相似性定理67
4．1基本概念67
4．1．1破裂判據67
4．1．2受壓裂紋問題的特殊性67
4．2**環向應力理論68
4．2．1**環向張應力準則68
4．2．2應力只保留奇異項的分析69
4．2．3裂紋開始擴展的應力條件71
4．2．4單軸拉伸條件下含斜裂紋材料的抗拉脆斷能力72
4．2．5應力保留到零階項修正74
4．3應變能密度因子理論77
4．3．1應變能密度因子的概念77
4．3．2應用78
4．4**能量釋放率理論81
4．5**張應力理論82
4．5．1**張應力判據82
4．5．2歐拉角極值搜索法83
4．6庫侖莫爾準則83
4．6．1庫侖莫爾準則83
4．6．2拜爾利定律87
4．7巖石失穩破壞的條件90
4．7．1加載系統的剛度90
4．7．2失穩條件91
4．8相似理論和巖石斷裂力學實驗設計基礎93
4．8．1量綱分析的基本概念94
4．8．2相似**定理95
4．8．3用方程式分析結構相似96
4．8．4相似第二定理———π定理99
4．8．5彈性力學靜力學的相似關系103
4．8．6需要說明的問題105
4．8．7相似第三定理106
4．8．8彈性結構中的相似性106
4．8．9量綱分析與相似定理在巖石斷裂力學中的應用110
第5章非線性斷裂力學111
5．1引言111
5．2巖石微裂紋的演化與成核111
5．2．1熱缺陷與熱激活111
5．2．2缺陷的塞積與微裂紋的成核112
5．2．3微裂紋的演化導致成核的實驗觀測114
5．2．4過程區115
5．2．5微破裂成核理論115
5．2．6巖石破裂成核的分形117
5．3損傷理論介紹117
5．3．1損傷變量117
5．3．2細觀非均勻性的表征及其統計分布119
5．3．3統計細觀損傷力學介紹119
5．4內聚力模型120
5．4．1自相似內聚帶———Ⅰ型裂紋120
5．4．2非自相似內聚帶模型———Ⅱ或Ⅲ型裂紋121
5．5巖石的塑性122
5．5．1塑性理論的基本概念122
5．5．2Mises屈服條件125
5．5．3Tresca屈服條件126
5．6裂紋端部塑性區大小的估算126
5．6．1塑性區尺寸的一級估算126
5．6．2塑性區應力松弛的影響———塑性區尺寸的二級估算128
5．6．3Irwin的等效裂紋修正129
5．6．4帶狀屈服模型130
5．7裂紋端部張開位移δ131
5．7．1COD判據131
5．7．2帕里斯位移公式132
5．7．3無限遠處均勻應力σ產生的張開位移134
5．7．4點力對引起的張開位移135
5．7．5分布力引起的張開位移135
5．7．6DGM模型的裂紋**張開位移136
5．8裂紋擴展阻力R和亞臨界擴展137
5．8．1微裂紋的亞臨界擴展137
5．8．2在塑性條件下的斷裂準則139
5．9J積分141
5．9．1J積分的定義141
5．9．2J積分的守恒性142
5．9．3J積分與K及G的關系143
第6章扁橢圓裂紋模式147
6．1保角變換—曲線坐標中的復勢、應力和位移147
6．2無限大平板中橢圓孔受均布作用力的問題148
6．2．1橢圓坐標系148
6．2．2無限大平板中橢圓孔受單向拉伸問題149
6．2．3橢圓變成一條直裂紋的情形151
6．2．4含橢圓孔的無限平板受雙向拉伸的問題152
6．2．5含橢圓孔的無限平板受純剪應力的問題152
6．2．6含橢圓孔的無限平板在橢圓孔內部周邊上受均布壓力的問題152
6．3受壓情況下的扁橢圓裂紋模型153
6．3．1壓力下孔邊**張應力153
6．3．2使孔邊**張應力為**的β值156
6．3．3扁橢圓孔受壓閉合的條件158
6．4扁橢圓裂紋模式的格里菲斯破壞準則159
6．4．1二維扁橢圓裂紋模式的格里菲斯破壞準則159
6．4．2裂紋表面間的摩擦效應與修正的格里菲斯破壞準則160
6．4．3格里菲斯準則的默雷爾推廣162
6．5用向圓保角變換方法解扁橢圓孔問題164
6．5．1向圓保角變換方法的基本步驟164
6．5．2平面上的克羅索夫公式及邊界條件的坐標變換165
6．5．3孔口問題167
6．5．4用向圓保角變換方法求解橢圓孔問題169
第7章受壓裂紋周圍的應力場174
7．1擾動應力、背景應力與**應力174
7．1．1疊加原理的應用174
7．1．2自由裂紋面的擾動應力函數175
7．1．3非自由裂紋面的擾動應力176
7．2含孔隙壓力的Ⅰ型裂紋176
7．2．1含孔隙壓力的受壓Ⅰ型裂紋176
7．2．2裂紋擾動應力場177
7．2．3裂紋擾動位移場179
7．2．4有孔隙壓力Ⅰ型裂紋的總應力180
7．3受單軸壓的斜裂紋181
7．3．1邊界條件181
7．3．2受單軸壓(斜)Ⅱ型裂紋的擾動位移場186
7．3．3受單軸壓Ⅱ型裂紋周圍的總(**)應力187
7．4疊加單軸壓的Ⅲ型裂紋189
7．4．1邊界條件189
7．4．2Ⅲ型裂紋的擾動應力場190
7．4．3受壓Ⅲ型裂紋的擾動位移場191
7．4．4受壓Ⅲ型裂紋周圍的總應力場191
第8章受壓裂紋擴展的實驗研究193
8．1單軸壓力下裂紋擴展實驗原理193
8．1．1實驗條件193
8．1．2裂紋擴展的條件195
8．2單軸壓力下裂紋或切口擴展實驗研究196
8．2．1實驗的設計196
8．2．2裂紋的預制197
8．2．3受壓閉合裂紋的擴展特征198
8．2．4受壓切口的擴展199
8．2．5初始破裂的監測199
8．2．6破裂過程的穩定性200
8．2．7裂紋面相互作用的不均勻性200
8．2．8摩擦系數f對抗脆斷能力的影響201
8．2．9裂紋擴展起始的應力條件202
8．2．10有機玻璃板中心裂紋在單軸壓力下的破裂203
8．3用非自相似內聚帶理論擬合翼狀破裂擴展途徑204
8．3．1計算方法204
8．3．2計算結果206
8．4單軸壓力下的斷裂角實驗結果分析207
8．5受單軸壓切口破裂實驗結果的分析210
8．6高圍壓下的斷裂實驗211
8．6．1實驗原理211
8．6．2實驗技術與方法213
8．6．3實驗結果216
8．7差應力下巖石的體積膨脹217
8．8含切口巖石的破裂過程可見光透視觀察219
8．8．1大理石薄板可見光透視方法219
8．8．2單一的中心穿透切口220
8．9巖石破裂透視實驗結果的理論分析222
8．10利用巴西圓盤試驗測定巖石的抗拉強度223
8．10．1引言223
8．10．2巴西圓盤內各點應力解析解224
8．10．3巴西圓盤內部的應力狀態分布227
第9章共線裂紋系的理論與實驗研究229
9．1基本概念229
9．2受拉共線斜裂紋問題的理論解229
9．2．1基本解229
9．2．2應力強度因子232
9．2．3裂紋內間距對裂紋之間相互關系的影響233
9．3受壓共線斜裂紋問題的理論解234
9．3．1基本解234
9．3．2應力強
第1章緒論
1．1巖石斷裂力學的內容和意義
巖石斷裂問題與我們的關系如此密切，乃至無人能置身于局外．我們就生活在一塊旋轉著的大巖石上．這塊大巖石每年會發生5百萬次以上大大小小的破裂．當它發生大破裂時，會沿著幾百公里甚至上千公里的地震斷層快速釋放出應變能，地震波以其雷霆萬鈞之力足以摧毀附近的一切，并引發山崩地裂、海嘯、火災、滑坡等次生災害．歷史上曾經有數次這樣的大地震，每次都在一瞬間吞噬幾十萬條生命，全球都為之震驚．我們每天都在努力使一部分巖石材料斷裂，這包括礦山和隧道工程的掏挖與掘進．我們每天又在努力防止另一部分巖石材料發生斷裂，這就是加固堤壩、水電站、機場地基、公路護坡和一切建筑．巖石斷裂問題如此之重要，乃至成為從猿到人的進化過程中的關鍵一步．這個時期就是以舊石器時代命名．早期人類在打制石器時，就已經本能地利用應力集中，他們千方百計地使所制造的工具和武器具有鋒利的刃，又千方百計地制造刀槍不入的盾．不管你喜歡不喜歡，愿意不愿意，普遍意義上的斷裂問題實際上充斥著我們的生活．每個廚房都離不開刀具，我們的牙齒就是切割食物的利器．每次進餐的目的都包括如何保持骨骼和皮膚的強韌，防止發生破裂．每時每刻我們都要關注自己坐立和行走的姿態以防止摔倒和骨折．撕咬、咀嚼和攔擋防御是一切高等動物的本能．我們用了百萬年時間完善工具和武器，又用了同等的努力來制造高強度材料，實質上都是這些功能的延伸，是為了制造斷裂或是防止斷裂，概括起來就是制造“矛”與“盾”．對它們各自功能的需求促使人類不斷做出改進，這成為社會生產力發展的驅動力．曾經有過“以子之矛攻子之盾”的寓言，成為有名的悖論．這個悖論的形成原因是用靜止的眼光看待“矛”與“盾”．以動態發展的理念，這個悖論其實并不難破解．以今日之“矛”攻昨日之“盾”，以明日之“盾”御今日之“矛”．現實就是如此．這個又賣矛又賣盾的人其實完全可以自圓其說．巖石中的裂紋已經成為一種藝術形象．一些巖石中的裂紋和節理被畫在陶器和電子游戲的背景中作為圖案裝飾．矛盾的對立與相互轉化在人們觀念中如此深入，乃至成為一種辯證的思維方式，滲透到東西方哲學之中．
總之，制造斷裂與防止斷裂是人類歷***古老的行為，但將這種行為上升到理性認識卻很晚，直到20世紀20年代才有了Griffith的先驅性工作，到了20世紀50年代才被重視，逐漸成為一門新學科．近代斷裂力學的誕生，是從材料強度問題的研究中發展起來的．斷裂力學研究的是含有裂紋型缺陷的固體材料中的應力分析、材料強度以及裂紋的擴展規律．它是近年來迅速發展起來的固體力學的一個新的分支．雖然時間很短，卻在工程技術及許多科學領域中獲得廣泛的運用，成為固體力學中一個極為活躍的部分．自20世紀60年代以來，斷裂力學被引入到地學中，較好地解釋了地震震源的低應力降和差應力引起巖石膨脹擴容的現象，成為震源物理學科發展的新起點．利用斷裂力學的方法與成果，研究地震及斷層的產生與運動，已經成為國際地震學界的重要研究內容．
巖石斷裂力學是固體力學、斷裂力學、巖石力學和統計力學的結合．巖石斷裂力學又是力學與地學、巖土工程的交叉學科，其應用十分廣泛，除了建筑物、大壩、核電站地基、隧道等巖土工程外，還涉及斷層破裂問題．由此發展出了地震震源力學，以及礦山、水庫等誘發的地震成因等，甚至涉及天體的破裂問題．本書探討了以下特殊問題．
1．小樣品實驗與百公里大尺度的推廣
和一切物理學科一樣，巖石斷裂力學是一門以實驗為基礎的學科．實驗的尺度覆蓋了從微米級到百公里量級．小樣品的研究結果能否外推到野外大尺度巖體的問題，通常稱為尺度效應或尺度不變性問題．在理論上，衡量小樣品實驗是否滿足尺度不變性的條件有三個相似性定理．關于這三個相似性定理的應用在其他學科已經有不少論著，但在巖石破裂實驗中卻論證不足．這關系到如何評價幾十年來巖石破裂實驗的成果以及震源物理實驗去向何處的問題．這就是本書4．8節的內容．
小樣品實驗固然是重要的，但是涉及環境因素的巖體破壞問題，特別是存在流體和重力作用問題時，僅僅有小樣品實驗是不夠的，還需要開展礦山等中尺度試驗，并結合地震斷層破裂的應用進行研究．本書第17章的內容與此有關．
2．巖石斷裂的物理要素
構造地震在本質上就是大尺度的巖體突然斷裂的后果．巖石斷裂不僅是力學過程，同時還伴隨其他各種物理要素．因此巖石斷裂力學是震源物理中的基礎學科．巖石斷裂的物理要素首先是應力條件，涉及庫侖應力變化、力源的作用距離，其次是流體的參與，涉及地球深部存在的超臨界流體，再次是破裂面的滑動弱化或速率強化．這些要素不僅決定破裂的起始，還決定著破裂的停止．本書第13章、第15章和第16章就物理要素問題作了一些探討．
3．地球內部巖石斷裂的地面物理測度
巖石斷裂力學與地震預測問題密切相關．巖石破裂前的物理效應主要是聲學現象，包括聲發射(中小地震)、波速變化、波速各向異性、低頻輻射等，其次是熱效應、斷層蠕變的加速、電磁效應和化學效應等．地震預測的進展主要受到地球內部的“不可人性”、大地震的“非頻發性”以及地震物理過程復雜性等困難的制約(陳運泰，2007)．構造地震的震源深度一般在12km以下，孕震的物理過程和物理效應通常都很微弱，如何在地面觀測就成為極其困難的事情．我們希望能直接觀測到震源深處的情況，但人類實施的可取巖芯的深井鉆孔代價高昂，至今才寥寥幾個，*深也才11660m，這就是20世紀80年代蘇聯科學家們在科拉半島上的CKG3超深鉆井．對孕震物理效應的直接觀測在近百年內幾乎不可能．地震預測的需求迫使人類必須做出努力，尋找在地面觀測孕震的物理過程和物理效應的方法．這就是前兆物理的地面物理測度問題．震源孕育的物理效應到底有多強?這些物理效應是怎樣傳播到地面上的?地面在震前觀測到的物理現象有多少是真正由孕震過程引起的?這些問題是震源物理和前兆物理研究中*難、同時也是研究*不充分的問題．幾十年來，前兆物理的地面物理測度主要在聲學(或中小地震活動性)、地應力、熱輻射(遙感)、地形變、水化學和電磁學(包括電磁波和大地電阻率)獲得一些進展．但至今所得到的結果仍是片段的、零碎的，并沒有能夠將地震孕育到發震過程的全部物理效應的內容、傳播方式直到地面的觀測接收形成完整的信息鏈，換句話說，就是沒有能給出破解地震成因之謎的完整證據鏈．地震預測遇到困難以及地震預測的可行性受到公眾質疑都與這些問題相關．本書第14章就聲學方法作了一些地面物理測度的探討，期望能起到拋磚引玉的作用．
隨著研究的深入，經典意義上的斷裂力學已經無法解釋實際巖體的許多破壞現象．這是因為巖石的結構是十分復雜、極不均勻的，其破壞過程不能用一個或有限幾個裂紋的擴展來描述．近代的巖石斷裂力學已經和損傷理論結合，并引入了非線性的理論．但是，就其基本概念和破壞的基本單元來說，斷裂力學的物理意義并沒有失去它的作用．如同一切物理問題一樣，解析的方法、簡化的模型仍然是基本的研究方法．這樣做的目的是抓住對象的物理特征．如果一開始就用復雜模型來研究復雜對象，有可能使其特征互相掩蓋，*終什么也得不到．如果我們拋棄斷裂力學的基本概念，損傷理論就會變成唯象的描述，而非線性也就只剩下了數學的形式．這就是為什么巖石斷裂力學至今仍然還充滿著活力．
早期巖石斷裂力學的研究內容以巖體破壞的臨界條件為主，并沒有和時間因素關聯．隨著需求的拓寬和研究的深入，與時間因素相關的課題不斷涌現．這些問題的解答不僅需要考慮靜態應力問題，而且需要應力作用的時間因素，例如，加載速率、亞臨界擴展、流變和疲勞斷裂等問題，*終產生了斷裂動力學．與此相應，在地學中有地震破裂動力學．這部分內容已超出本書范圍，本書僅做簡要介紹．
1．2巖石結構的不均勻性和力學特征
巖石大體分火成巖和水成巖．火成巖由多種不同的礦物晶體混合膠結而成．圖1．1為一個黑花崗巖(濟南青)的切片顯微觀察照片．該樣品未經任何加載．從中可以看出多種礦物顆粒、顆粒之間的膠結物和孔隙．這些晶體是按照不同方向雜亂排列的，中間還有結晶狀或沉積狀填充物．晶體內部存在大量的缺陷和位錯．結晶面之間的結合部位有許多孔隙．微裂紋既在晶面之間存在，也在晶體內部穿過．這些結晶、微裂紋、缺陷的排布在方向上是各向異性的，在原始狀態下，中間還有孔隙流體的存在．水成巖還具有成層結構．這樣，巖石的宏觀物理性質就和這許多復雜的因素有關．部分礦物顆粒或結晶的彩色是光的偏振形成的．晶面和裂紋面是相對薄弱的部分，造成了該尺度上的不連續性和各向異性．由于這些晶體分布的隨機性，在分米或米級尺度上，巖石大致可以看成均勻、連續的，但又由裂縫、節理、層面和斷層所分割．
圖1．1黑花崗巖(濟南青)的切片顯微觀察照片該樣品未經任何人為加載(姚孝新提供)
巖石的不連續性在任何一個尺度上都是存在的．但是，當這種不連續性結構對于所考察的巖體尺度來說很小時，就可以將該巖體看成大致連續、均勻的．巖石斷裂力學的宗旨，就是研究這些不連續結構的力學行為．在研究的過程中，將斷層或裂紋等不連續結構的周圍介質作為大致均勻、連續來處理．
巖石斷裂力學的宗旨，就是引入斷裂力學的原理，來解釋巖石強度實驗中遇到的部分現象．從巖石的強度實驗中我們發現，許多現象都和巖石內部不同尺度的裂紋發育過程有密切關系．為了理解這些聯系，首先需要對巖石強度的實驗現象和初步解釋有一些必要的了解．
材料強度的試驗和研究*早是從金屬開始的．在金屬材料的強度研究中定義了一系列術語．然而這些觀念和術語對于巖石來說并不適當．無論是宏觀還是微觀，這兩類材料都非常不同．因此，對巖石材料力學性能的研究，只能建立在巖石真實行為的基礎上，不能照搬金屬強度的研究結果．
本章主要涉及巖石應力應變曲線的性質，并由此討論術語“脆性”“塑性”“延性”“破壞”“破裂”和“強度”的定義．這些術語在文獻中往往被賦予不同的意義．“破裂”一般指裂紋端部內聚力完全損失的脆性破裂．至于破壞與破裂的區別，必須結合應力應變曲線的討論進行．術語“塑性”通常指包括屈服的過程，主要用于晶體之間和晶體內部分子之間產生不可恢復的滑移的現象．而延性則主要和微觀、細觀的大量破裂的群體可延展性有關．塑性的本構關系往往被用于描述巖石的延性行為，然而這只是在數學表達上的一致，二者的物理意義并不相同．因此，Scholz(1990)曾專門就此詳細討論，主張在巖石力學中嚴格界定“延性”與“塑性”，指出地殼巖石在深部高溫高壓條件下實際是向塑性轉換．
大多數實驗是用三軸實驗進行的．在三軸實驗中，通常稱主應力σ1＞σ2＞σ3的條件為真三軸實驗，稱σ1＞σ2＝σ3的條件為“偽三軸”實驗．“偽三軸”實驗實際是將實驗樣品置于以固體(如葉臘石)、油或氦氣為傳壓介質的壓力容器中，同時加上軸壓．
斷裂力學從根本上來說，就是給出一定條件下材料的破壞準則．在破壞準則的討論中，我們經常采用二維模型，為了和一般情況比較，我們采用**和*小主應力σ1和σ3表示，中間主應力σ2往往不出現．但是必須指出，中間主應力σ2的作用實際上是不可忽視的．陳颙等(1979)通過實驗發現，應力途徑對巖石斷裂有重要影響．巖石破壞情況不僅與應力場有關系，而且和應力場的變化方式有關系．其中中間主應力的作用也是十分重要的．
1．3巖石的全應力-應變曲線
研究巖石力學性質的*普通方法是采用長度為其直徑的2~3倍的圓柱的軸向壓縮．圓柱體的應力用串接在樣品和壓頭之間的壓力傳感器測量，軸向和側向應變可用粘貼在圓柱體上的應變片來測量．或者通過位移計來測量．將應力對應變作圖，就得到應力應變曲線．
圖1．2幾種不同類型彈性介質的應力-應變曲線
完全理想的線彈性體的應力應變曲線用圖1．2(a)的直線顯示．“線彈性”指外加載荷不超過某一值時，載荷與受力物體的變形成線性關系(即材料服從胡克定律)，若將外加載荷去除后，物體的變形可全部恢復，這類物體稱為線性彈性體．常溫下的玻璃的行為基本符合這種情況，它在F點以突然破壞而終結．這可用
σ＝Eε(1．3．1)
來表示
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