《高等代數與解析幾何》首先介紹了學習高等代數與解析幾何課程所需的一些預備知識，如集合、映射、數域及數學歸納法等。主要內容有空間解析幾何、數域上的多項式、行列式、矩陣、向量與線性方程組、線性空間、線性變換及相似矩陣、內積空間、雙線性函數與二次型及多項式矩陣等，共10章。每節后配有習題，每章后配有總習題，便于學生對本章節知識的鞏固和提高。為使初學者易于掌握內容，作者力求做到層次清晰、結構嚴謹、深入淺出、循序漸進。
《高等代數與解析幾何》可作為普通高等學校數學類各專業及數學相關專業的教材或教學參考書。
前言
第零章 預備知識
第一節 集合與映射
第二節 數學歸納法
第三節 數域
第一章 空間解析幾何
第一節 二階、三階行列式
第二節 向量及其線性運算
第三節 坐標系
第四節 向量的積
第五節 空間的平面和直線
第六節 空間點、線、面的關系
第七節 空間的曲面與曲線
第八節 二次曲面與直紋面
總習題一
第二章 數域上的多項式
第一節 一元多項式及運算
第二節 多項式的整除性
第三節 多項式的最大公因式
第四節 因式分解
第五節 重因式
第六節 多項式的根
第七節 有理數域上的多項式
總習題二
第三章 行列式
第一節 f2階行列式
第二節 行列式的性質
第三節 行列式按行（列）展開
第四節 克拉默法則
總習題三
第四章 矩陣
第一節 矩陣及其運算
第二節 矩陣的分塊和初等方陣
第三節 矩陣的逆
第四節 矩陣的秩
總習題四
第五章 向量與線性方程組
第一節 利用消元法求解線性方程組
第二節 向量組的線性組合
第三節 向量組的線性相關性
第四節 向量組的秩
第五節 線性方程組解的結構
總習題五
第六章 線性空間
第一節 線性空間的定義與性質
第二節 線性空間的基與維數
第三節 過渡矩陣與坐標變換公式
第四節 線性子空間
第五節 子空間的交與和
第六節 子空間的直和
第七節 線性空間的同構
第八節 線性函數與對偶空間
總習題六
第七章 線性變換及相似矩陣
第一節 線性變換的定義與性質
第二節 線性變換的矩陣與相似矩陣
第三節 特征值與特征向量
第四節 可對角化條件
第五節 最小多項式
第六節 不變子空間
第七節 根空間分解
總習題七
第八章 內積空間
第一節 內積空間的定義與基本性質
第二節 標準正交基
第三節 正交補
第四節 保長映射
第五節 酉相似
第六節 變換矩陣形式的計算
第七節 二次曲面的分類
總習題八
第九章 雙線性函數與二次型
第一節 雙線性函數
第二節 二次型的標準形
第三節 慣性定理與二次型的正定性
第四節 多元函數極值與矩陣的奇異值分解
第五節 矩陣的廣義逆
總習題九
第十章 多項式矩陣
第一節 多項式矩陣及其標準形
第二節 行列式因子與不變因子
第三節 數字矩陣相似條件和初等因子
第四節 復方陣的若爾當標準形
總習題十
參考文獻
部分習題答案及提示
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