《信息與通信工程中的隨機(jī)過(guò)程》在注重概念的數(shù)學(xué)嚴(yán)密性和知識(shí)體系的邏輯性基礎(chǔ)上，結(jié)合大量信息與通信工程中的問(wèn)題和范例，深入淺出地介紹了信息與通信工程領(lǐng)域所必需的隨機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。內(nèi)容包括：隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)建模，各種隨機(jī)對(duì)象，隨機(jī)數(shù)學(xué)分析，隨機(jī)信號(hào)與線性系統(tǒng)，信號(hào)的統(tǒng)計(jì)推斷，Markov鏈，隨機(jī)對(duì)象的計(jì)算機(jī)模擬等。
《信息與通信工程中的隨機(jī)過(guò)程》可作為高等院校信息與通信工程一級(jí)學(xué)科下各專(zhuān)業(yè)的研究生、高年級(jí)本科生教材，也可作為信息與通信工程領(lǐng)域的科研人員及工程技術(shù)人員的參考書(shū)。
第三版前言
第二版前言
本書(shū)常用數(shù)學(xué)記號(hào)
第1章 隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)建模
1.1 自然界的隨機(jī)現(xiàn)象
1.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象的定義和例子
1.1.2 隨機(jī)現(xiàn)象產(chǎn)生的原因
1.2 隨機(jī)現(xiàn)象的頻率穩(wěn)定性
1.2.1 樣本的頻率穩(wěn)定性
1.2.2 事件的頻率
1.3 隨機(jī)現(xiàn)象頻率穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)建模
1.3.1 概率的概念
1.3.2 概率空間
1.3.3 條件概率和事件的獨(dú)立
1.4 本章概要和習(xí)題
1.4.1 概要
1.4.2 習(xí)題
第2章 各種隨機(jī)對(duì)象
2.1 樣本空間的標(biāo)準(zhǔn)化
2.2 隨機(jī)變量
2.2.1 概率函數(shù)
2.2.2 數(shù)字特征
2.3 隨機(jī)向量
2.3.1 概率函數(shù)
2.3.2 數(shù)字特征
2.3.3 隨機(jī)變量間的關(guān)系
2.4 隨機(jī)過(guò)程
2.4.1 用無(wú)窮維向量的觀點(diǎn)來(lái)看函數(shù)
2.4.2 隨機(jī)過(guò)程的定義
2.4.3 概率函數(shù)族
2.4.4 矩函數(shù)
2.4.5 常見(jiàn)隨機(jī)過(guò)程
2.5 其他形式的隨機(jī)對(duì)象
2.5.1 復(fù)隨機(jī)對(duì)象
2.5.2 矩陣隨機(jī)對(duì)象
2.6 概率空間和隨機(jī)對(duì)象的概念比較
2.7 本章概要和習(xí)題
2.7.1 概要
2.7.2 習(xí)題
第3章 隨機(jī)數(shù)學(xué)分析
3.1 隨機(jī)對(duì)象的函數(shù)
3.1.1 隨機(jī)變量的函數(shù)
3.1.2 隨機(jī)向量的函數(shù)
3.1.3 隨機(jī)過(guò)程的函數(shù)
3.2 二階矩過(guò)程的均方微積分
3.2.1 均方收斂
3.2.2 均方連續(xù)
3.2.3 均方導(dǎo)數(shù)
3.2.4 均方積分
3.3 二階矩過(guò)程的正交分解
3.3.1 二階矩過(guò)程的正交分解
3.3.2 Fourier正交分解
3.3.3 Karhunen—L06ve正交分解
3.4 二階矩過(guò)程的線性變換
3.4.1 連續(xù)時(shí)間二階矩過(guò)程的線性變換
3.4.2 離散時(shí)間二階矩過(guò)程的線性變換
3.5 二階矩過(guò)程的各態(tài)遍歷性
3.6 本章概要和習(xí)題
3.6.1 概要
3.6.2 習(xí)題
第4章 隨機(jī)信號(hào)與線性系統(tǒng)
4.1 隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度
4.1.1 連續(xù)時(shí)間隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度
4.1.2 離散時(shí)間隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度
4.2 隨機(jī)信號(hào)的帶寬
4.3 帶限和帶通隨機(jī)信號(hào)
4.3.1 帶限隨機(jī)信號(hào)
4.3.2 帶通隨機(jī)信號(hào)
4.4 隨機(jī)信號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng)
4.4.1 連續(xù)時(shí)間線性系統(tǒng)
4.4.2 離散時(shí)間線性系統(tǒng)
4.5 本章概要和習(xí)題
4.5.1 概要
4.5.2 習(xí)題
第5章 信號(hào)的統(tǒng)計(jì)推斷
第6章 Markov鏈
第7章 隨機(jī)對(duì)象的計(jì)算機(jī)模擬
附錄A 泛舟分析基本概念
附錄B 常用數(shù)學(xué)公式
附錄C 常見(jiàn)隨機(jī)變量
附錄D Fourier變換
參考文獻(xiàn)
索引
第1章 隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)建模
1.2 隨機(jī)現(xiàn)象的頻率穩(wěn)定性
由于導(dǎo)致隨機(jī)系統(tǒng)的輸出——隨機(jī)現(xiàn)象——的因素和這些因素間的作用機(jī)制已經(jīng)超過(guò)了觀察者的認(rèn)知能力，產(chǎn)生隨機(jī)現(xiàn)象的所有因素及其作用機(jī)制在觀察者面前成了一個(gè)“黑箱”。因此，觀察者無(wú)法對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行“從因推果”式的研究。雖然觀察者無(wú)法認(rèn)知“黑箱”隨機(jī)系統(tǒng)的內(nèi)部機(jī)制，但隨機(jī)系統(tǒng)的輸出樣本卻是可觀察的。通過(guò)對(duì)隨機(jī)系統(tǒng)大量試驗(yàn)的觀察，人們發(fā)現(xiàn)，對(duì)于同一個(gè)隨機(jī)系統(tǒng)，不同樣本的發(fā)生頻率具有一定的穩(wěn)定性。
1.2.1 樣本的頻率穩(wěn)定性
所謂樣本的頻率就是在若干次試驗(yàn)中，某個(gè)樣本出現(xiàn)的次數(shù)占試驗(yàn)總次數(shù)的比例。頻率穩(wěn)定性是指當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)增加時(shí)，樣本的頻率總是在一個(gè)常數(shù)左右微小波動(dòng)。以下是一些觀察頻率穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
例1.14歷史上，曾經(jīng)有人對(duì)拋硬幣試驗(yàn)進(jìn)行了觀察，如有人拋4040次硬幣，發(fā)現(xiàn)正面出現(xiàn)了2048次，正面出現(xiàn)的頻率為0.5069；又有人拋了12000次，結(jié)果發(fā)現(xiàn)正面出現(xiàn)了6019次，頻率為0.5016。人們發(fā)現(xiàn)，如果硬幣是均勻的，桌面是水平的，則正反面的頻率基本上穩(wěn)定在1/2左右。
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