大學物理基礎教程———光學和量子物理分冊以教育部高等學校物理學與天文學教學指導委員會編制的?理工科大學物理課程教學基本要求(２０１０年版)?為指導,以應用型本科學生“理論適度夠用,突出實際應用”的培養特點為編寫依據．本分冊從幾何光學和波動光學的角度為學生精煉地詮釋光沿直線傳播、光的干涉、光的衍射及光的偏振等的基本原理和特性,深入淺出地為學生呈現了量子物理的內容．
培養應用型人才和職業化本科學生的一般院校中需要開設大學物理課程的本科學生
大學物理基礎教程———光學和量子物理分冊適合作為普通高等學校大學物理課程的教材,也可作為相關人員的參考用書．
目 錄
第一章 幾何光學§１ １ 光線 ２§１ ２ 幾何光學的基本定律 ４§１ ３ 光在平面上的反射和折射 ９§１ ４ 光在球面上的反射和折射 １１§１ ５ 薄透鏡 １９工程應用 ２４本章提要 ３５習題 ３６
第二章 光的干涉§２ １ 相干光 光的相干性 ４１§２ ２ 光程 光程差 ４４§２ ３ 光的干涉 ４６§２ ４ 邁克爾遜干涉儀 ５９工程應用 ６２本章提要 ６９習題 ７０
第三章 光的衍射和偏振§３ １ 光的衍射現象 惠更斯Ｇ菲涅耳原理 ７７§３ ２ 單縫衍射 衍射光柵 ７９§３ ３ 光的偏振 ８７§３ ４ 光盤原理 ９２工程應用 ９６
本章提要 １０２習題 １０３第四章 量子物理基礎§４ １ 黑體輻射 普朗克能量子假設 １０９§４ ２ 光電效應 愛因斯坦光量子假設 １１２§４ ３ 德布羅意假設 實物粒子的波動性 １１５§４ ４ 不確定性原理 粒子的波函數 １１７工程應用 １２１本章提要 １２９習題 １３０參考文獻 １３４
第一章幾何光學
如圖1-1演示實驗所示，在一塊厚紙板上開一個十字形小孔（小于 lcm)，用屋頂的白熾燈照射，則在厚紙板的下方會留下厚紙板的影子.試 問，影子中會出現十字形狀的亮斑嗎？
動手實驗一下，你就會發現影子中孔 的位置并沒有出現十字形狀的亮斑，而是 映出了白熾燈的身影，并且所映出的白熾 燈的身影和屋頂上的白熾燈相比剛好是倒 著的（左右顛倒）.即使將孔的形狀變換 為三角形、圓形、星形，或者其他任何形 狀，其實驗結果都是左右顛倒著的白熾燈 的身影.這是為什么呢？ 小孔成像.
實際上，早在2400多年前，我國古 代學者——墨翟（墨子）就曾深入研究了 小孔成像，并在《墨經》上詳細記載：
“景到，在午有端，與景長，說在端“景，光之人，煦若射，下者之人也 高，高者之人也下.足蔽下光，故成景于上；首蔽上光，故成景于下.在遠 近有端，與于光，故景庫內也這是世界上第一個演示并記載小孔成倒像的 實驗，還用光沿直線傳播的原理解釋了小孔成倒像的原因，圖"2給出了小孔 成像的示意圖.
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眾所周知，麥克斯韋電磁理論和實驗都證實了光是一種電磁波.常規所說的光 即可見光，是指能夠引起視覺反應的電磁波，它只是電磁波譜中很窄的一個波段. 紅外線和紫外線盡管不能引起眼睛的視覺反應，但可以運用光學儀器或攝影器材去 度量和探測相應發光物體的存在.因此就光學中光的概念而言，光可以從可見光延 伸到紅外線和紫外線領域，甚至X射線都被認為是光.又稱紅外線和紫外線為不可 見光.
光的傳播過程要用波動理論進行描述，但如果光在各向同性的均勻介質中傳播， 所遇到的障礙物的線度（如人眼正常瞳孔的線度為3000!4000!%)較光波波長 (可見光的波長為0.38!0. 76!%，這個尺度比最細的灰塵顆粒還要小）大很多時， 則光可視為沿直線傳播，可采用光線來描述光的傳播途徑和方向.所謂幾何光學 (Geometrical Optics)，就是指用光線來描述光的傳播規律的理論.本章將介紹幾何 光學的基本知識及其工程應用.
§ ! 1光 線
1.1.1光線
任何能夠發光（包括可見光和不可見光）的物體都 稱為光源.但月亮、石頭、樹木等依靠反射外來光才能 使人們看到的物體， 不能稱為 光源 。光源的最基本發光單元是分子、原子。當光源的幾何尺寸在所涉及的問題中可以忽略時，此光源就可視為點光源.正如力學中的 質點概念一樣，點光源是為了便于問題的研究而簡化抽 象出的理想模型.一個實際的光源可以看成是無數點光 源的集合.相對點光源而言，如果光源的幾何尺寸在所 涉及的問題中不能忽略，這樣的光源則稱為面光源.比如室內的熒光燈照射室內的 物體，并涉及室內物體的影子等相關問題時，熒光燈則是一個面光源.一個光源到 底視為點光源還是面光源，要根據實際情況而定.
2 .光線
根據波動理論，光是光源向周圍空間輻射的電磁波.但在幾何光學中，不涉及 光的波動本性，而把它看作是沿其能量傳播方向的幾何直線即光線，圖"3中帶箭 頭的直線即為光源S發出的光線.要注意，“光線”是一個幾何抽象的概念，實際物
理過程中不可能得到一條光線.口語中所說的“光線”，可以理解為光源發出的可見 光.光路圖中，用帶有方向的直線表示光束.
人眼是怎么看到光呢？用電磁波的概念講，是因為光波波陣面的一小部分進人 人眼的瞳孔，引起視覺反應而看到了光.用光線的概念講，是由于光源發出的一束 錐形光線進人了人眼的瞳孔.
只有迎著光線使光線（強度不是很強）進人瞳孔，我們才可以感覺到光的存在. 注意，不能直視強度很強的光（如電焊作業時發出的光、太陽光等），否則會灼傷眼 睛.從光線的側面是看不見光線的.那為什么有時候我們又看到了 “光線”呢？比 如從一個小孔射人室內的太陽光線，人工實驗獲得的激光光線.這是因為在光線傳 播途徑上的介質分子對光產生了散射的結果.事實上，當光線通過透明介質時，光 波的電磁振動會使介質分子中的電子產生振動，這些被振動的電子隨即向周圍空間 輻射電磁波，從而產生散射光.如果產生的散射光足夠強，我們就從光線的側面看 到了 “光線此時，我們看到的“光線”實際上是被照亮了的一條介質中的通道. 人眼之所以看到七彩斑斕的自然萬物就是物體表面的分子對光的散射的結果.
3.影(shadow)
光在傳播過程中遇到不透明物體時，光線被物體阻檔而在物體背光面的后方形 成沒有光線到達的黑暗區域，稱為不透明物體的影.生活中，通常稱影為“影子” 或“陰影”.影的大小、形狀隨光線的人射角而改變，影可分為本影和半影.
如圖1-4 (a)所示，點光源會形成鮮明的影子.面光源會分別形成本影和半影， 光線完全照不到的陰影部分是影子的本影，只是部分光線照到形成相對本影較淡的 陰影部分則是影子的半影.在本影區內看不到光源發出的光，在半影區內能看到光
點光源 面光源 面光源
⑷點光源形成鮮明的影子
源發出的部分光.本影區和半影區的大小與面光源的大小、物體的大小、光源到物 體的距離、物體到影子的距離等因素有關，圖"4 (b)和（c)給出了物體的本影和 半影以及本影和半影的變化情況.光源面積越大，遮擋物越小，本影區就越小.當 光源到影的距離和物體的大小固定時，半影區的大小由物體到影子的距離決定，距 離越遠，半影區越大，反之越小.
§1.2幾何光學的基本定律
1.2.1光的直線傳播和獨立傳播定律
1 .光沿直線傳播定律
人們經過長期的實踐和總結得出，在各向同性的同種均勻介質中，光沿著直線 傳播.此即光沿直線傳播定律.生活中簡單直觀的例子，比如物體的影子和小孔成 )就體 了光 線 定 .
2?光的獨立傳播定律
光的獨立傳播定律是指兩束或多束光相遇時，每一束光都不會因為其他光束的 存在而改變原來的傳播方向，仍然按照自己原來的方向傳播，見圖"5.
圖1 -5幾束光相遇并不改變各自原來的傳播方向
1.2.2光的反射定律和折射定律
1?光的反射現象和光的折射現象（Reflection of Light and Refraction of Light) 當光遇到兩種不同均勻介質的分界面時，一般會同時產生光的反射和折射現象， 光線會改變原來的傳播方向，見圖"6.分界面兩側分別為均勻的介質1和介質2. 人射光線和分界面的交點為入射點! 一部分光改變傳播方向返回原來介質1中傳 播的現象稱為光的反射現象.另一部分光進入介質2并沿另一方向傳播的現象稱為 光的折射現象.圖"6中，把兩種介質交接的區域稱為這兩種介質的分界面.為了 簡單起見，圖中的分界面用一條直線段表示分界面是平面.值得注意的是，介質的
分界面即使不是平面也一樣會產生光的反射和折射現象.介質1中原來的光線稱為 入射光線，反射后返回介質1中沿另一方向傳播的光線稱為反射光線，折射后進人 介質2偏離入射方向傳播的光線稱為折射光線.圖中過入射點作垂直于分界面的虛 線段，稱為法線.人射光線與通過人射點的法線所確定的平面稱為人射面.人射光 線與法線的夾角！稱為入射角，反射光線與法線的夾角0'1稱為反射角，折射光線 與法線的夾角02稱為折射角.
介質1 介質2
n2 > nx ! 02
圖i.光的反射現象和折射現象 在光的反射現象中，如果光線逆著反射光線人射，當它被反射后則一定逆著原來 的人射光線傳播，這一現象稱之為光路的可逆性.光的折射現象也滿足這一特性.比 如我們可以通過平面鏡的反射光看到別人在注視我們的眼睛，就是因為光路的可逆性. 2?光的反射定律（The law of reflection)
實驗表明，當光發生反射現象時，其反射規律遵從光的反射定律，如圖"6所 示.它由四點組成：①入射光線、法線、反射光線在同一平面內，即入射面內； ②人射光線和反射光線分別處于法線的兩側；③反射角等于人射角，即 ④反射角隨入射角的增大而增大，減小而減小.
特例，當垂直人射時，人射光線、反射光線和法線 三線合一，此時人射角和反射角都為0°.
例1-1太陽光線與水平方向成40°角，管道工人維 修管道為了使陽光照亮豎直向上的管道內部，平面鏡該 放在與水平方向成多大的角度？
解根據題意，可繪制1-7所示的示意圖，水管豎 上， 反 光 上!
太陽光與水平方向AB成40°角，所以太陽光與反
射光的夾角為90°—40° = 50°，進而人射角為50°的一半，
等于 25°.于是，ZBON=25。?
所以，平面鏡該放在與水平方向成180°—25°=155°或25°的角度.
3 ?光的折射定律（the law of refraction)
1)折射率(index of refraction)
光在不同介質中的傳播速度是不一樣的，光在真空中傳播最快，其速率為c 如果光在某種介質中的傳播速率為w，則稱c與)的比值為此種介質的絕對折射率， 簡稱折射率，用《表示，即
n = — (1-1)
設n!為介質1的絕對折射率，n2為介質2的絕對折射率，則稱n2與n的比值 為介質2相對于介質1的相對折射率，用*21表示，即
*21 = — (1-2)
*1
介質的折射率標志著介質使光線發生折射能力的強弱.當光線從真空進入某介 質時，介質的折射率越大，則它使光線發生折射的程度越強，也就是說折射光線偏 離原來入射光線方向的程度越顯著，越偏向法線一側.
折射率通常與介質的材料、光的波長、實驗環境有關，一般由實驗具體測定. 表1-1給出了一些常見介質對鈉黃光（A = 589. 29nm)的折射率.
表1-1 _些常見介質的折射率
序號 介質 折射 序號 介質 折射
1 真空 1 (基準） 6 金剛石 2.417
2 空氣（0°C) 1.000293 7 石英 1.458
3 氦氣（0C) 1.000036 8 冰 1. 310
4 水(0C) 1. 333 9 人眼角膜 1. 337
5 酒精（0C) 1. 361 10 冕牌玻璃 1. 516
如果把兩種介質相比較，則稱折射率較大的介質為光密介質，稱折射率較小的 介質為光疏介質.一種介質是光密介質還是光疏介質是相對而言的，比如水相對空 氣而言是光密介質，相對石英而言則是光疏介質.
2)光的折射定律
實驗表明，光從介質1進入介質2時會發生光的折射現象，其折射規律遵從光 的折射定律，如圖1-6所示.它由三點組成：①折射光線和入射光線都處于入射面 內；②折射光線和入射光線分別處于法線的兩側；③入射角的正弦與折射角的正弦 的 一常 ， 等于介質2相對于介質1的相對折射率， 即
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