最優(yōu)化理論及其應(yīng)用、數(shù)值計(jì)算、數(shù)學(xué)建模 以前出版的教材： [1] R語(yǔ)言實(shí)用教程. 978-7-302-37117-5清華大學(xué)出版社, 2014.10，3000冊(cè) [2] 數(shù)值分析與科學(xué)計(jì)算. 978-7-03-031346-1 科學(xué)出版社，2011.6，6000冊(cè)
第1 章緒論 1
§1．1 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)模型．．．．．．．．．．．．． 1
§1．1．1 什么是統(tǒng)計(jì)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 1
§1．1．2 統(tǒng)計(jì)學(xué)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2
§1．1．3 統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本要素．．．．．．．．．．．．．．． 2
§1．1．4 數(shù)據(jù)的分類．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3
§1．1．5 統(tǒng)計(jì)模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4
§1．2R語(yǔ)言與R軟件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4
§1．2．1 R 語(yǔ)言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4
§1．2．2 R 軟件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4
習(xí)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5
第2 章R 語(yǔ)言入門．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7
§2．1 R 軟件的下載與安裝．．．．．．．．．．．．．．．．． 7
§2．2 R 軟件的界面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 9
§2．2．1 主窗口．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 10
§2．2．2 文件菜單．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 10
§2．2．3 其他菜單．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12
§2．2．4 程序包菜單．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 13
§2．2．5 幫助菜單．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 14
§2．3 與數(shù)據(jù)有關(guān)的對(duì)象．．．．．．．．．．．．．．．．．． 16
§2．3．1 純量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 16
§2．3．2 向量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 17
§2．3．3 因子．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 19
§2．3．4 矩陣．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 21
§2．3．5 數(shù)組．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24
§2．3．6 列表．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 26
§2．3．7 數(shù)據(jù)框．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 27
§2．4 讀、寫數(shù)據(jù)文件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29
§2．4．1 讀純文本文件．．．．．．．．．．．．．．．．．． 29
§2．4．2讀取Excel表格數(shù)據(jù)．．．．．．．．．．． 32
§2．4．3 寫數(shù)據(jù)文件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 35
§2．5 控制流．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 36
§2．5．1 分支函數(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 37
§2．5．2 中止語(yǔ)句與空語(yǔ)句．．．．．．．．．．．．．． 38
§2．5．3 循環(huán)函數(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 38
§2．6 R 語(yǔ)言的程序設(shè)計(jì)．．．．．．．．．．．．．．．．．． 39
§2．6．1 函數(shù)定義．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 39
§2．6．2 有名參數(shù)與默認(rèn)參數(shù)．．．．．．．．．．．．41
§2．6．3 遞歸函數(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 42
習(xí)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 43
第3 章數(shù)據(jù)的描述性分析．．．．．．．．．．．．．．．．．． 45
§3．1 描述定性數(shù)據(jù)的數(shù)值法和圖形法．．．． 45
§3．1．1 描述定性數(shù)據(jù)的數(shù)值法．．．．．．．．． 45
§3．1．2 描述定性數(shù)據(jù)的圖形法．．．．．．．．． 50
§3．2 描述定量數(shù)據(jù)的圖形方法．．．．．．．．．．． 54
§3．2．1 直方圖．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 54
§3．2．2 莖葉圖．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 56
§3．3 描述定量數(shù)據(jù)的數(shù)值方法．．．．．．．．．．． 56
§3．3．1 集中趨勢(shì)的度量．．．．．．．．．．．．．．．． 56
§3．3．2 離散程度的度量．．．．．．．．．．．．．．．． 59
§3．3．3 分布形態(tài)的度量．．．．．．．．．．．．．．．． 61
§3．4 檢測(cè)異常值的方法．．．．．．．．．．．．．．．．．． 63
§3．4．1 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 63
§3．4．2 箱線圖法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 64
§3．5 案例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 66
§3．5．1 肥皂公司之間的競(jìng)爭(zhēng)．．．．．．．．．．．．66
§3．5．2CONSOLIDATED食品公司．．．．68
習(xí)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 72
第4 章概率、隨機(jī)變量及其分布．．．．．．．．．．．． 78
§4．1 概率．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 78
§4．1．1 隨機(jī)事件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 78
§4．1．2 計(jì)數(shù)法則．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 79
§4．1．3 分配概率方法．．．．．．．．．．．．．．．． 81
§4．1．4 概率的計(jì)算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 82
§4．2 離散型隨機(jī)變量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 83
§4．2．1 隨機(jī)變量及其分布．．．．．．．．．．．．．． 83
§4．2．2 離散型隨機(jī)變量．．．．．．．．．．．．．．．． 83
§4．2．3 二項(xiàng)分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 85
§4．2．4Poisson分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 87
§4．2．5 超幾何分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 89
§4．3 連續(xù)型隨機(jī)變量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 90
§4．3．1 連續(xù)型隨機(jī)變量．．．．．．．．．．．．．．．． 90
§4．3．2 均勻分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 91
§4．3．3 正態(tài)分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 92
§4．3．4 指數(shù)分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 94
§4．4 統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布．．．．．．．．．．．．．．．．．． 95
§4．4．1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．．．．．．．．．．．．．．．．．． 95
§4．4．2 常用統(tǒng)計(jì)量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 96
§4．4．3 χ2 分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 96
§4．4．4 t 分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 97
§4．4．5 F 分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 98
§4．4．6 統(tǒng)計(jì)量的分布．．．．．．．．．．．．．．．．．． 99
§4．5 R 中內(nèi)置的分布函數(shù)．．．．．．．．．．．．．． 101
§4．6 案例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 101
§4．6．1HAMILTON縣的法官．．．．．．．． 101
§4．6．2富士膠片引入APS．．．．．．．．．．．． 104
§4．6．3 奔馳追求年輕客戶．．．．．．．．．．．．． 105
習(xí)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．108
第5 章參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)．．．．．．．．．．．．．．．111
§5．1 參數(shù)估計(jì)的基本原理．．．．．．．．．．．．．． 111
§5．2 點(diǎn)估計(jì)方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．112
§5．2．1 矩估計(jì)法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 112
§5．2．2 極大似然估計(jì)法．．．．．．．．．．．．．．． 115
§5．3 區(qū)間估計(jì)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 118
§5．3．1 單個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)．．．．．． 119
§5．3．2 單個(gè)總體樣本容量的確定．．．．．． 124
§5．3．3 兩個(gè)總體均值差的區(qū)間估計(jì)．．．． 125
§5．4 假設(shè)檢驗(yàn)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 132
§5．4．1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本過程．．．．．．．．．． 132
§5．4．2 單個(gè)總體均值的檢驗(yàn)．．．．．．．．．． 135
§5．4．3 兩個(gè)總體均值差的檢驗(yàn)．．．．．．．． 141
§5．4．4 功效與樣本容量．．．．．．．．．．．．．．． 150
§5．5 方差的區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)．．．．．．．． 154
§5．5．1單個(gè)總體方差的區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 154
§5．5．2兩個(gè)總體方差比的區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 156
§5．6 案例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 158
§5．6．1 大都會(huì)研究公司．．．．．．．．．．．．．．． 158
§5．6．2 菲多利公司瞄準(zhǔn)西班牙市場(chǎng)．．．． 160
§5．6．3一天一片阿斯匹林，心臟病大夫不會(huì)光臨．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 164
習(xí)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．166
第6 章非參數(shù)檢驗(yàn)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 171
§6．1 符號(hào)檢驗(yàn)與秩檢．．．．．．．．．．．．．．．．． 171
§6．1．1 符號(hào)檢驗(yàn)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 172
§6．1．2 符號(hào)秩檢驗(yàn)與秩和檢驗(yàn)．．．．．．．． 174
§6．2 分布的檢驗(yàn)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．179
§6．2．1Pearson擬合優(yōu)度χ2 檢驗(yàn)．．．．． 180
§6．2．2 Shapiro-Wilk 正態(tài)性檢驗(yàn)．．．．．．184
§6．3 列聯(lián)表檢驗(yàn)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．184
§6．3．1 Pearson χ2 獨(dú)立性檢驗(yàn)．．．．．．．． 185
§6．3．2 Fisher 精確獨(dú)立性檢驗(yàn)．．．．．．．． 187
§6．3．3 三維列聯(lián)表的條件獨(dú)立性檢驗(yàn)． ． 188
§6．4 相關(guān)性檢驗(yàn)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．190
§6．4．1Pearson相關(guān)檢驗(yàn)．．．．．．．．．．．．． 190
§6．4．2Spearman相關(guān)檢驗(yàn)．．．．．．．．．．． 191
§6．4．3 Kendall 相關(guān)檢驗(yàn)．．．．．．．．．．．．． 191
§6．4．4 cor．test 函數(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．． 192
§6．5 案例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 194
§6．5．1 兩黨議程變更．．．．．．．．．．．．．．．．． 194
§6．5．2 多納圈業(yè)務(wù)怎么樣．．．．．．．．．．．．． 198
習(xí)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．202
第7 章方差分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 206
§7．1 方差分析的基本概念與假設(shè)．．．．．．．． 206
§7．2 單因素方差分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 207
§7．2．1 數(shù)學(xué)模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 207
§7．2．2 計(jì)算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 209
§7．3 多重均值檢驗(yàn)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 210
§7．3．1多重T檢驗(yàn)．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 210
§7．3．2 P 值的調(diào)整．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 211
§7．4 單因素方差分析的進(jìn)一步討論．．．．． 212
§7．4．1 正態(tài)性檢驗(yàn)．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 212
§7．4．2 方差的齊性檢驗(yàn)．．．．．．．．．．．．．．． 213
§7．4．3 非齊性方差數(shù)據(jù)的方差分析．．．． 214
§7．5 秩檢驗(yàn)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 214
§7．5．1Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)．．．．．．．214
§7．5．2多重Wilcoxon秩和檢驗(yàn)．．．．．． 215
§7．6 雙因素方差分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 215
§7．6．1 不考慮交互效應(yīng)．．．．．．．．．．．．．．． 215
§7．6．2 考慮交互效應(yīng)．．．．．．．．．．．．．．．．． 217
§7．6．3 交互效應(yīng)圖．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 220
§7．7 案例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 221
§7．7．1 工業(yè)產(chǎn)品銷售員的報(bào)酬．．．．．．．． 221
§7．7．2博潤(rùn)德：由坎坷到光明．．．．．．．．． 225
習(xí)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．229
第8 章回歸分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 232
§8．1 簡(jiǎn)單線性回歸模型．．．．．．．．．．．．．．．．． 232
§8．1．1 回歸模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 233
§8．1．2 最小二乘與回歸系數(shù)的計(jì)算．．．． 233
§8．1．3 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)．．．．．．．． 235
§8．1．4參數(shù)β0和β1的區(qū)間估計(jì)．．．．． 237
§8．1．5 預(yù)測(cè)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 238
§8．2 多元線性回歸模型．．．．．．．．．．．．．．．．． 239
§8．2．1 多元線性回歸模型．．．．．．．．．．．．． 239
§8．2．2 回歸系數(shù)的估計(jì)．．．．．．．．．．．．．．． 240
§8．2．3 顯著性檢驗(yàn)．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 240
§8．2．4參數(shù)β的區(qū)間估計(jì)．．．．．．．．．．．． 241
§8．2．5 預(yù)測(cè)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 242
§8．2．6 R 計(jì)算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 242
§8．3 回歸診斷．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 243
§8．3．1 殘差檢驗(yàn)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 244
§8．3．2Box-Cox變換．．．．．．．．．．．．．．．．． 246
§8．3．3 誤差的正態(tài)性與獨(dú)立性檢驗(yàn)．．．． 247
§8．3．4 異常值的檢測(cè)．．．．．．．．．．．．．．．．． 250
§8．3．5 強(qiáng)影響點(diǎn)的檢測(cè)．．．．．．．．．．．．．．． 251
§8．3．6 多重共線性．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 254
§8．4回歸分析：建立模型．．．．．．．．．．．．．．． 257
§8．4．1 一般線性模型．．．．．．．．．．．．．．．．． 257
§8．4．2 變量選擇與逐步回歸．．．．．．．．．． 262
§8．5 案例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 270
§8．5．1 教育支出與學(xué)生成績(jī)．．．．．．．．．． 270
§8．5．2 弗吉尼亞半導(dǎo)體．．．．．．．．．．．．．．． 275
習(xí)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．282
第9 章時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)．．．．．．．．．．．．．．． 285
§9．1 時(shí)間序列．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 285
§9．1．1 時(shí)間序列的基本概念．．．．．．．．．． 285
§9．1．2 時(shí)間序列的成分．．．．．．．．．．．．．．． 287
§9．1．3 時(shí)間序列預(yù)測(cè)的平滑方法．．．．．． 291
§9．1．4 用回歸方法做預(yù)測(cè)．．．．．．．．．．．．． 295
§9．1．5Holt-Winters指數(shù)平滑方法．．．．297
§9．2 平穩(wěn)性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 300
§9．2．1 時(shí)間序列的平穩(wěn)性．．．．．．．．．．．．． 300
§9．2．2 差分算子與延遲算子．．．．．．．．．． 300
§9．2．3 線性差分方程及其平穩(wěn)性．．．．．． 301
§9．2．4 時(shí)間序列平穩(wěn)性的檢驗(yàn)．．．．．．．． 302
§9．3 ARMA 模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 306
§9．3．1 AR 模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 306
§9．3．2 MA 模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 313
§9．3．3 ARMA 模型．．．．．．．．．．．．．．．．．． 317
§9．4 ARIMA 模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．320
§9．4．1 差分運(yùn)算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 320
§9．4．2 ARIMA 模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．323
§9．4．3季節(jié)ARMA模型．．．．．．．．．．．．． 323
§9．4．4乘法季節(jié)ARMA模型．．．．．．．．．325
§9．4．5非平穩(wěn)的季節(jié)ARIMA模型．．． 325
§9．5 平穩(wěn)時(shí)間序列建模．．．．．．．．．．．．．．．．． 326
§9．5．1確定ARMA模型中的階數(shù)．．．． 326
§9．5．2 ARMA 模型中的參數(shù)估計(jì)．．．．． 330
§9．5．3 模型的檢驗(yàn)．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 331
§9．6 時(shí)間序列的建模與預(yù)測(cè)．．．．．．．．．．．． 334
§9．6．1 ARIMA 模型建模．．．．．．．．．．．．． 334
§9．6．2 序列預(yù)測(cè)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 338
§9．7 案例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 340
§9．7．1 DeBourgh 制造公司．．．．．．．．．．． 340
§9．7．2 預(yù)測(cè)銷售量損失．．．．．．．．．．．．．．． 343
習(xí)題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．345
索引．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 349
參考文獻(xiàn)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．356
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